Prova de 2015: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

Os pontos de coordenadas (x,y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial representam:

Ao aplicar hoje 100 mil reais a juros compostos a uma taxa de juros anual positiva, Jaime receberá 60 mil reais daqui a um ano e 55 mil reais daqui a dois anos.

Se a mesma aplicação fosse feita por dois anos a juros compostos e à mesma taxa anterior, Jaime receberia:

Considere as definições:

– Metáfora é a figura de linguagem que consiste no emprego de uma palavra com sentido que não lhe é comum ou próprio, sendo esse novo sentido resultante de uma relação de semelhança, de intersecção entre dois termos.

– Personificação ou prosopopeia é a figura de linguagem que consiste em atribuir linguagem, sentimentos e ações próprios dos seres humanos a seres inanimados ou irracionais.

– Aliteração é a repetição constante de um mesmo fonema consonantal.

(William Roberto Cereja e Thereza Cochar Magalhães. Gramática reflexiva, 2005)

As definições são exemplificadas, respectivamente, com os seguintes versos do poema:

Um certo polímero é produzido a partir de um monômero, que é um hidrocarboneto que contém somente uma instauração. A análise elementar por combustão completa de 0,5 mol de moléculas desse hidrocarboneto resultou em 1,5 mol de moléculas de CO2 .

A massa molar, em g.mol–1 , desse monômero é

Em um experimento em laboratório de química, montou-se uma célula eletrolítica de acordo com o esquema:

Usaram-se como eletrodo dois bastões de grafite, uma solução aquosa 1,0 mol.L–1 de CuSO4 em meio ácido a 20 °C e uma pilha.

Alguns minutos, após iniciado o experimento, observaram-se a formação de um sólido de coloração amarronzada sobre a superfície do eletrodo de polo negativo e a formação de bolhas na superfície do eletrodo de polo positivo.

Com base nos potenciais de redução a 20 °C,

Cu2+ (aq) +2e– → Cu (s) + 0,34 V

2H+ (aq) + 2e– → H2 (g) 0,00 V

O2 (g) + 4H+ (aq) + 4e– → H2O (l) + 1,23 V

É correto afirmar que se forma cobre no

Os palitos de fósforo são dispositivos simples empregados para fazer fogo. A chama se produz por meio de reações que ocorrem com as substâncias da “cabeça” do palito. Quando o palito é esfregado na superfície áspera da lateral da caixa, as substâncias reagem formando Sb2 O5 , KCl e SO2 . Essa reação é muito exotérmica e rápida e promove a reação de combustão e a propagação da chama pela madeira do palito.

Equacionando-se e fazendo-se corretamente o balanceamento da reação que ocorre pelo atrito da cabeça do palito de fósforo com a lateral da caixa, a soma dos menores valores inteiros dos coeficientes estequiométricos é

Na figura, apresenta-se um biodigestor utilizado em áreas rurais. Ele é totalmente vedado, criando um ambiente anaeróbio onde os microrganismos degradam o material orgânico (dejetos e restos de ração), transformando-o em biogás. O gasômetro é o compartimento superior do biodigestor e serve para a armazenagem de gases. Ele é inflável e feito de uma manta de material plástico impermeável (PVC). No gasômetro, a pressão e a temperatura são constantemente iguais às da atmosfera.

Considere uma quantidade fixa de gás no gasômetro descrito no texto. A variação percentual do volume do gás contido nesse compartimento ao longo de um dia, em que a temperatura varia de mínima de 17 °C, durante a madrugada, para a máxima de 38 °C, no decorrer do dia, é próxima de

Um novo tipo de material especial, seleneto de bismuto, capaz de conduzir eletricidade em sua superfície, não em seu interior, quando em contato com um semicondutor, arseneto de gálio, resulta em um material que conduz eletricidade em várias direções e com níveis de energia diferentes. Esses compostos seguem a fórmula XyYx e suas ligações podem ser consideradas iônicas. Os íons negativos seguem a regra do octeto, enquanto que os íons positivos apresentam a mesma carga que o íon alumínio.

(Revista Pesquisa Fapesp, 234, agosto de 2015. Adaptado)

Os índices y e x nas fórmulas do material especial e do semicondutor são, respectivamente:

A figura ilustra uma lente biconvexa de cristal, imersa no ar. O seu eixo óptico principal é E.

Considerando satisfeitas as condições de Gauss, a única trajetória correta descrita pelo raio refratado é a da alternativa

Para determinados tipos de pesquisa ou trabalho, cápsulas tripuladas são enviadas para as profundezas dos oceanos, mares ou lagos. Considere uma dessas cápsulas de forma cilíndrica, de 2,0 m de altura por 2,0 m de diâmetro, com sua base superior a 48 m de profundidade em água de densidade 1,0.103 kg/m3, em equilíbrio como ilustra a figura.

Dados: A pressão atmosférica no local é de 1,0.105 Pa, e a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. Adote π = 3.

O peso dessa cápsula fora d’água, em N, e a pressão total sobre sua base inferior, em Pa, valem, respectivamente,

Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Em uma das oscilações, Mariana partiu do extremo, de uma altura de 80 cm acima do solo e, ao atingir a posição inferior da trajetória, chutou uma bola, de 0,5 kg de massa, que estava parada no solo. A bola adquiriu a velocidade de 24 m/s imediatamente após o chute, na direção horizontal do solo e do movimento da menina. O deslocamento de Mariana, do ponto extremo até o ponto inferior da trajetória, foi realizado sem dissipação de energia mecânica. Considere a massa de Mariana igual a 12 kg, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2 . A velocidade de Mariana, imediatamente após o chute na bola, passou a ser, em m/s, de