Prova de 2019: Universidade Estadual de Ciências da Saúde de Alagoas (UNCISAL) — questões com gabarito

Dados da Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais (ABRELPE) indicam que a tarefa de acabar com os lixões está se revelando árdua para os municípios. Das 64 milhões de toneladas de resíduos gerados em 2012, 24 milhões seguiram para destinos inadequados, como lixões, e outras 6,2 milhões de toneladas sequer foram coletadas.

Disponível em: exame.abril.com.br. Acesso em: out. 2019 (adaptado).

Se, no ano de 2012, os resíduos que seguiram para destinos adequados tiverem sido transportados por caminhões de lixo durante 338 dias, e se cada caminhão transporta 5 toneladas, então, em média, quantos milhares de caminhões foram carregados com esses resíduos em cada um dos 338 dias? 

A área total da Amazônia é de cerca de 5.000.000 km². Os incêndios lá ocorridos neste ano de 2019 queimaram o equivalente a 0,6% dessa área, segundo informações do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Frequentemente, utiliza-se um campo de futebol retangular para comparar áreas extensas, por estar próximo da realidade das pessoas.

Considerando-se que um campo de futebol retangular possui medidas de 75 m por 100 m, a referida área queimada pelos incêndios equivale à área de quantos campos de futebol?  

Para determinado equipamento eletrônico, os técnicos de uma empresa produziram um chip na forma de uma placa retangular, cujas dimensões deveriam atender à restrição de que o perímetro do triângulo determinado pelos lados e pela diagonal do retângulo que modela o chip medisse 2 cm.

Nas condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e o valor de sua diagonal, Z? 

A evasão escolar é um fenômeno que preocupa os gestores das políticas públicas de educação. No caso da educação superior, o problema é mundial. Em determinada turma de um curso, a razão entre a quantidade de estudantes ingressantes e a quantidade de estudantes concluintes é de 8 para 3, nessa ordem.

Considerando-se que, na referida turma, 90 estudantes tenham se formado, então a quantidade de estudantes ingressantes nessa turma foi igual a 

Um termômetro está graduado na escala X de temperaturas (graus X). Outro termômetro está graduado na escala Y (graus Y). Eles foram usados para medir, simultaneamente, a temperatura da água em um copo e do café em uma xícara. O primeiro marcou 12 graus X para a á gua e 82 graus X para o café. O segundo marcou 32 graus Y para a água e 46 graus Y para o café.

Para esses termômetros, uma variação de 10 graus na escala X corresponde a que variação, em graus, na escala Y? 

O Monumento ao Empresário, ilustrado na figura I a seguir, localiza-se na cidade do Porto, em Portugal, e possui características geométricas marcantes. Suponha que, inspirado nesse monumento, um projetista tenha idealizado uma pequena escultura decorativa nas dimensões apresentadas na figura II a seguir para o triângulo retângulo ABC e para o retângulo sombreado. A escultura não vai reproduzir integralmente as cerâmicas do monumento, mas terá uma placa retangular colada no local sombreado. 

Considerando-se as dimensões informadas, o lado menor da placa retangular da escultura decorativa medirá 

Trabalhando sozinho, Pedro produz camisetas personalizadas ao custo fixo de R$ 10,00 cada peça. Quando a demanda aumenta, ele contrata ajudantes, o que eleva o custo de cada peça em R$ 5,00 para cada ajudante contratado. Um empresário encomendou a Pedro a confecção de 1.000 camisetas com o logotipo da empresa para seus empregados, prometendo pagar R$ 100.000,00 pela encomenda, com todas as despesas incluídas.

Dessa forma, se Pedro desejar obter R$ 50.000,00 de lucro com essa encomenda, a quantidade de ajudantes que ele poderá contratar será igual a 

Após percorrer uma distância de 400 km em seu automóvel, João constatou que, nesse percurso, o consumo de gasolina foi de 25 L. Considerando isso, João planejou realizar uma nova viagem no mesmo automóvel, na qual percorrerá 640 km de um trecho em que o combustível é vendido ao preço fixo de R$ 3,50.

Para realizar a viagem planejada, João gastará, em combustível,

Resolução da Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA) estabelece limites de tolerância para a presença de partes microscópicas de matérias estranhas em alimentos e bebidas — materiais que não fazem parte da composição do alimento —, mas que não podem ser totalmente eliminadas, mesmo com a adoção de boas práticas. Os limites máximos aceitáveis incluem, por exemplo, 60 fragmentos de insetos a cada 25 gramas de café torrado. Os fragmentos de insetos permitidos excluem os de baratas, os de moscas e os de formigas.  

Semanalmente, uma loja vende, em média, 140 camisetas nas cores branca e preta. Quando as vendas começaram, para cada 2 camisetas brancas vendidas, vendiam-se 5 camisetas pretas. Para equilibrar os estoques, o gerente da loja propôs que os vendedores tentassem vender mais camisetas brancas e menos camisetas pretas, de modo que a proporção chegasse a 2 camisetas brancas vendidas para cada 3 camisetas pretas vendidas.

Para atingir a proporção proposta pelo gerente, em relação às quantidades inicialmente vendidas, os vendedores deverão vender 

Pedro quer comprar dois veículos para a sua empresa: um de carga e outro de passageiros. Ele pesquisou dois modelos e o preço à vista do veículo de carga é o triplo do preço à vista do de passageiros. Dando de entrada R$ 5.000,00 e R$ 10.000,00, respectivamente, para a compra do veículo de carga e de passageiros, a quantia que deverá financiar para a compra do veículo de carga é igual a cinco vezes a quantia necessária para a compra do veículo de passageiros.

Qual é a soma dos preços à vista dos veículos que Pedro quer comprar? 

A parte interna das taças usadas em um restaurante são cones circulares retos. O raio da base desses cones mede 3 cm e a altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante deseja substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos, mas que possuam a mesma capacidade das taças. As figuras a seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte interna dos copos.  

Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a 

O seguinte gráfico mostra a porcentagem de idosos — pessoas com 60 anos de idade ou mais — em relação à população brasileira em três diferentes anos, conforme dados do Censo realizado pelo IBGE em 2010. 

Suponha que, em 2010, a população brasileira de idosos fosse de 23,1 milhões de indivíduos e que os números correspondentes à população brasileira total em 1960, 2000 e 2010 estivessem em progressão geométrica de razão 1,7. Nessa situação, o número que mais se aproxima do total da população brasileira em 1960 é  

Os 45 formandos de um curso de direito contrataram uma empresa especializada para organizar sua festa de formatura. No contrato firmado entre a empresa e a comissão de festas, foi estabelecido um preço inicial de R$ 112.500,00, valor que deveria ser rateado entre os formandos participantes do evento. Prevendo-se a desistência de alguns, acordou-se que cada participante confirmado pagasse, além de sua cota referente ao preço inicial, a quantia de R$ 500,00 correspondente a cada participante desistente. Dessa forma, a receita total da empresa organizadora dependeria essencialmente da quantidade de formandos efetivamente participantes do evento.

Na situação apresentada, indicando-se por R(x) a receita da empresa organizadora em função da quantidade x de formandos que efetivamente participarão do evento, então R(x) é uma função  

Um projeto de construção de barracas de camping foi idealizado observando-se a interseção de dois cilindros circulares retos e de mesmo raio, conforme ilustra a figura a seguir. Ao se fazer um corte com um plano que contém os eixos dos dois cilindros, as superfícies dos dois sólidos obtidos ficam no formato da barraca a ser construída. 

A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de um 

Uma mãe recebeu de um médico a orientação de que seu filho deve ingerir 750 mg de paracetamol a cada 8 horas. Em uma farmácia, ela comprou o medicamento em comprimidos, em cuja embalagem constavam as seguintes especificações:

I cada comprimido contém 750 mg;

II cada grama desse medicamento contém 250 mg de paracetamol.

Para cumprir a orientação médica, quantos comprimidos a mãe deverá administrar, a cada 8 horas, ao filho?  

Considere as seguintes situações:

I Se um veículo, em 5 horas, percorre 430 km, então, rodando à mesma velocidade, para percorrer 258 km, ele gastará 3 horas.

II Se um veículo, rodando à velocidade de 90 km/h, percorre determinada distância em 4 horas, então, rodando a 60 km/h, esse veículo percorrerá essa mesma distância em 6 horas.

A respeito das situações I e II infere-se que, 

Uma pequena empresa fabrica dois tipos de smartphone: A e B. Após realizar um levantamento sobre os defeitos apresentados, em 24 meses, por esses dois tipos, a empresa forneceu as seguintes informações:

I até o 18.º mês, somente os smartphones do tipo A apresentaram algum defeito;

II entre o 19.º mês e o 24.º mês, 40% dos smartphones que apresentaram algum defeito eram do tipo A e 60% eram do tipo B;

III a quantidade total mensal de smartphones dos dois tipos que apresentaram algum defeito nesses 24 meses é mostrada no gráfico a seguir.  

Nessa situação, considerando-se que 0,02% da quantidade total dos smartphones do tipo A e 0,03% da quantidade total dos smartphones do tipo B fabricados nesses 24 meses apresentaram algum tipo de defeito, então a quantidade total de smartphones produzidos pela empresa no referido período é igual a 

O cilindro circular reto denominado equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base. Dessa forma, é possível demonstrar que o cilindro equilátero possui a menor área total entre todos os cilindros de mesmo volume. Sabendo disso, Joaquim, fabricante de doces, sempre compra embalagens cilíndricas que atendam a essa condição, pois o preço cobrado por seu fornecedor depende somente da quantidade de material usado na confecção do cilindro.

Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado, então cada embalagem custará 

Em uma reunião na qual 40% dos presentes eram do sexo masculino e 60% eram do sexo feminino, foram escolhidas, simultaneamente, duas pessoas ao acaso.

Se nessa reunião a probabilidade de serem escolhidas pessoas de sexos diferentes for igual a 0,5, então a quantidade de pessoas presentes na reunião é igual a