Prova de 2019: Universidade do Estado do Amazonas (UEA) — questões com gabarito

Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades constantes. Sabe-se que a posição de Ana, PA, é dada por PA(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, PB, é dada por PB(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos. Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar Beatriz é

Na frente de um estabelecimento comercial estão posicionados um jardim ABE, com a forma de um triângulo retângulo, e uma região retangular BCDE, reservada para estacionamento, conforme mostra a figura, com dimensões em metros.

Sabendo-se que BC/AB = 4/3 , a área da região retangular BCDE é

Para assistir a uma peça em determinado teatro, 5 amigos devem ocupar 5 poltronas posicionadas de forma consecutiva em uma mesma fileira. Aline, a única mulher do grupo, decidiu ocupar a poltrona do meio. Nesse caso, o número de maneiras diferentes que os 4 rapazes têm de se distribuírem nas poltronas restantes é

As alturas dos atletas que iniciaram um período de testes no Vôlei Esporte Clube são 1,99 m; 2,02 m; 2,07 m; 1,91 m; 1,94 m e 1,95 m. A altura mediana e a altura média desses seis atletas são, respectivamente,

De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.

Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser

A probabilidade de um atirador acertar o alvo a cada tiro é de 90%. Se cada tiro constitui um processo independente, então a probabilidade de o atirador errar o alvo com dois tiros sequenciais é de

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.

Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a

Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx2 – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas graficamente uma circunferência de centro C e um quadrado de vértices ABCD, em que os vértices B e D pertencem ao eixo das ordenadas e à circunferência, sendo os vértices A(–3, 0) e C(3, 0). O segmento AC é uma diagonal do quadrado ABCD.

A área do setor circular destacado na figura é

Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P1Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P1 . Ela continuou a negociação e obteve mais 10% de desconto sobre P1 , obtendo o preço final P2 . Se P2 é igual a R$ 1.215,00, então o preço original P era igual a

Em uma clínica trabalham 9 enfermeiros. O número de equipes distintas, constituídas cada uma por 3 enfermeiros, que podem ser formadas para plantões em finais de semana é

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão graficamente representados uma circunferência de centro O e um quadrado FGHI, inscrito nessa circunferência, sendo F(2, 5) e H(6, 1).

A área da região destacada na figura é igual a

Para que a equação polinomial x3 – 8mx2 + x – k = 0 tenha a raiz 1 com multiplicidade 2, o valor de m deverá ser

Na avaliação do professor, a probabilidade de Tadeu errar a questão A de uma prova é 5% e a probabilidade de Yuri errar essa mesma questão A é 10%. A probabilidade de que apenas um deles erre a questão A é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) e g(x), respectivamente, como uma reta e uma parábola de vértice V, que intercepta o eixo das abscissas no ponto M e na origem do sistema.

Sabendo-se que f(x) = 2x – 8 e que os pontos M e V são comuns aos dois gráficos, as coordenadas do vértice V são

Na figura, uma circunferência de centro A intercepta um triângulo equilátero ABC nos pontos médios dos lados AC e AB.

Se a altura do triângulo ABC vale 5√3/2 cm, o comprimento da circunferência, em centímetros, é igual a

Um taxista abastece seu veículo com gasolina e etanol, mantendo sempre a proporção de duas partes de gasolina para cada cinco partes de etanol. Em certa semana, ele fez dois abastecimentos, colocando 15 litros de gasolina no primeiro e 30 litros de etanol no segundo. A diferença entre as quantidades totais de combustível colocadas pelo taxista no primeiro e no segundo abastecimentos foi igual a