Prova de 2024: Universidade do Estado do Amazonas (UEA) — questões com gabarito

Uma pessoa estaciona seu carro a 100 m de um prédio, que projeta uma sombra sobre o solo. Devido à escassez de vagas, a pessoa é obrigada a estacionar fora da região de sombra, conforme representado na figura.

Considere que o carro possui dimensões desprezíveis, que o Sol é uma fonte de luz pontual e que o carro, o prédio e o Sol estão sobre o mesmo plano vertical. Com base nos dados da figura e sabendo que a cada hora o Sol descreve um arco de 15º no sentido anti-horário, a partir do momento em que o carro foi estacionado, a sombra do prédio o alcançará em

Pontes geralmente são construídas com segmentos que, dentre várias outras funções, servem para impedir que dilatações térmicas danifiquem suas estruturas. A figura a seguir destaca como se dá a junção dos segmentos de uma ponte.

Considere que o comprimento de um desses segmentos da ponte varie linearmente em função da temperatura, conforme descrito no gráfico.

Com base nos dados apresentados no gráfico, conclui-se que, dada uma variação de temperatura de 20 ºC, o segmento da ponte dilatará em

Um sólido, no formato de um cilindro circular reto, tem volume igual a 54π cm3 , e sua área lateral (A_L) é calculada pela expressão A_L = 2π ⋅ R ⋅ H, em que R e H são, respectivamente, o raio da base e a altura do cilindro. Sabendo que a medida da altura desse cilindro é o dobro da medida do raio da sua base, a área lateral desse cilindro é

Em um plano cartesiano, os gráficos descritos pelas funções  e g(x) = 2^x–2 se intersectam, no primeiro quadrante, no ponto P(a, b).

Sabendo que f(a) = 2, o valor de g(a + b) é igual a:

Em determinada escola, os alunos das turmas P, Q, R e S, de uma mesma série, compraram convites para uma festa beneficente. A tabela mostra o número de convites comprados por aluno nas turmas P, Q e R.

Considerando-se o número total de convites comprados pelos alunos das quatro turmas, na média, cada um comprou 4,5 convites. Portanto, cada aluno da turma S comprou um número de convites igual a

Em determinada loja, na compra de uma unidade de cada um dos produtos P e Q, gasta-se o valor total de R$ 80,00. Após redução de 10% no preço do produto P e aumento de 50% no preço do produto Q, os preços unitários desses produtos passaram a ser os mesmos. Nessas condições, a diferença entre os preços desses produtos, antes das alterações, era de 

Em uma sala de aula há determinado número de alunos, sendo que 2 deles escrevem com as duas mãos, 4 alunos só escrevem com a mão esquerda e os demais só escrevem com a mão direita. Sorteando-se aleatoriamente um aluno dessa sala, a probabilidade de que ele escreva com a mão esquerda é 3/20. O número de alunos dessa sala que escrevem com a mão direita é

Uma papelaria comercializa 4 tipos diferentes de lapiseiras, L1 , L2 , L3 e L4 , sendo que os preços das lapiseiras L1 , L2 e L3 , nessa ordem, formam uma progressão aritmética (PA) de razão 6, e os preços das lapiseiras L1 , L2 e L4 , nessa ordem, formam uma progressão geométrica (PG). Sabendo que a diferença entre os preços das lapiseiras L4 e L1 é R$ 15,00, a razão dessa PG é

Considere o quadrado ABCD de 4 cm de lado, com os pontos M e N sobre o lado BC, sendo M o ponto médio do lado BC, NC = 1 cm e o ponto E a intersecção dos segmentos DM e AN, conforme mostra a figura.

A área do quadrilátero CDEN, destacado na figura, é igual a 

Uma fábrica de biscoitos comercializa seus produtos em 2 tipos de embalagens, uma com 12 biscoitos e a outra com 20 biscoitos. Essa fábrica recebeu uma encomenda de 550 embalagens desses biscoitos, de modo que a razão entre o número de embalagens com 20 biscoitos e o número de embalagens com 12 biscoitos era 5/6. O número total de biscoitos dessa encomenda foi

Um motorista de aplicativo estima que, para obter um ganho adequado, deve realizar viagens que totalizam no mínimo 21 km em no máximo 30 min. Para isso, o motorista deve desenvolver uma velocidade média mínima de 

O setor de vendas de determinada empresa dividiu um bônus de R$ 15.000,00 entre os três funcionários que obtiveram os maiores valores em vendas no 1o bimestre de 2024, de modo diretamente proporcional ao valor das vendas de cada um. Desses três vendedores, Marcos não foi quem obteve o maior valor em vendas, e Pedro, que recebeu R$ 4.500,00 de bônus, foi quem obteve o menor valor em vendas. Sabendo que o valor das vendas feitas por Pedro foi 90% do valor das vendas feitas por Marcos e que o valor total das vendas feitas por esses três vendedores foi R$ 900.000,00, o bônus recebido pelo funcionário que obteve o maior valor em vendas foi

Uma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.

Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm3 de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual a 

Considere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.

O perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual a

Considere o retângulo ABCD, com AD = 10 cm, DC = 16 cm e o triângulo DCP, em que P é o ponto médio do lado AB. Seja S o ponto médio do lado BC e Q um ponto no interior do retângulo ABCD, tal que BPQS seja um retângulo, conforme mostra a figura.

Sabendo que o lado PC intersecta o lado QS no ponto R, a área do triângulo PQR, destacado na figura, é

Uma pessoa comprou 9 camisetas de modelos diferentes. A tabela mostra o número de camisetas compradas de cada modelo e o valor unitário de dois desses modelos.

Considerando-se o número total de camisetas compradas, na média, o preço de uma camiseta saiu por R$ 45,00. O valor unitário da camiseta de gola polo era

No mês de abril, uma pessoa comprou, em determinada loja, 2 unidades do produto P e 1 unidade do produto Q, gastando nessa compra R$ 40,00. No mês de maio, o preço do produto P sofreu uma redução de R$ 4,00 em relação ao seu preço de abril, e o preço do produto Q sofreu um aumento de R$ 2,00, também em relação ao seu preço de abril. Dessa forma, se no mês de maio essa pessoa comprasse nessa mesma loja 3 unidades do produto P e 2 unidades do produto Q, pagaria pela compra R$ 56,00. No mês de maio, o preço do produto P era de

Um estudante quer colocar 6 livros em uma prateleira, mas só há espaço para 4 deles. Sabendo que esse estudante não tem preferência pelos livros que ficarão na prateleira, o número de maneiras distintas de ele escolher os 4 livros que serão colocados nela é