Prova de 2017: Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri de Minas Gerais — questões com gabarito

O responsável pela venda de uma peça em uma empresa observou que o lucro, em reais, na venda dessa peça, pode ser modelado pela função f (x) = ax + b . Sabe-se que a e b são constantes reais e x é um número inteiro do intervalo [ 0 , 80 ] que representa o número de peças. Se ao produzir 6 peças o lucro foi de R$950,00 e ao produzir 23 peças o lucro foi de R$3.500,00, então, o lucro na venda do maior número dessas peças será de:

A figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f (x) = ax² + bx + c, em que a , b e c são constantes reais.

De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

Um estabelecimento comercial precisou fazer algumas adaptações às normas de acessibilidade de forma a tornar o ambiente acessível a alguns clientes que são portadores de necessidades especiais. Para projetar a rampa de acesso foi contratado um especialista que apresentou a seguinte fórmula para os cálculos

Onde i é a inclinação (em porcentagem), h a altura do desnível e c o comprimento da projeção horizontal conforme a figura a seguir. Após algumas medidas constatou-se que a rampa ideal para o estabelecimento será construída de forma que θ = 30º.

Usando √3 = 1,7 , podemos afirmar que a inclinação (i) será de aproximadamente:

Em uma gincana de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola, foi feita a seguinte pergunta:

“A soma das idades dos dois filhos do professor Pedro é o resultado da equação 23x-2 - 4x+6 = 0. Sabendo-se que a diferença de idade entre os dois filhos é de dois anos, podemos afirmar que a idade do filho mais novo do professor Pedro é?”

A resposta CORRETA para esta pergunta é:

Um pesquisador encontrou em suas anotações antigas dados coletados em relação a um experimento. Nessas anotações os dados estavam dispostos em forma de uma progressão geométrica de 6 termos, em que as únicas informações anotadas eram de que a soma dos termos de ordem ímpar dessa progressão geométrica era 63 e a soma dos termos de ordem par era 126. Porém, o pesquisador deseja obter a razão dessa progressão, para assim saber quais são seus termos.

A razão dessa progressão geométrica é:

Uma microempresária produz três tipos de bolos, B1 , B2 e B3 . Esses bolos são vendidos em duas padarias de sua cidade, P1 e P2 . A matriz a seguir fornece a quantidade de bolos B1 , B2 e B3 vendidos a cada uma das padarias P1 e P2 , no mês de janeiro.

No referido mês, os lucros obtidos pela microempresária com a venda dos bolos às padarias P1 e P2 foi de R$1.333,00 e R$ 1.041,00, respectivamente. O lucro obtido pela microempresária com a venda de cada bolo B3 é de R$21,00.

Já o lucro obtido pela microempresária com a venda de cada um dos bolos B1 e B2 é, respectivamente, de:

Para uma prova de seleção em um concurso para professores foi disponibilizado um edital contendo dez conteúdos. A organização do concurso optou por um sorteio que irá definir, no dia da prova, os dois conteúdos sobre os quais os concorrentes serão avaliados. Paulo resolveu participar do concurso, mas só conseguiu estudar sete dos conteúdos previstos no edital.

MARQUE a alternativa que indica a probabilidade de ser sorteado, no dia da prova, pelo menos um conteúdo que Paulo estudou.

O hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de transporte rápido por ônibus, constituído por uma rede de corredores exclusivos e estações de integração e de transferência ao longo do hipercentro. Consideremos que as avenidas Amazonas e Afonso Pena representem os eixos coordenados de um plano cartesiano e a reta de equação y = x + 2 represente o trajeto do MOVE que atravessa o hipercentro. No ponto (0, 3) localiza-se a rodoviária.

O ponto em que deve ser construída uma estação do MOVE para que a distância até a rodoviária não seja maior que duas quadras é:

figura a seguir representa graficamente, no plano cartesiano, uma função de 2º grau f(x) = ax² + bx + c , em que a , b e c são constantes reais.

De acordo com a figura, a afirmação CORRETA é:

O gráfico a seguir mostra como foi o consumo de energia de uma casa ao longo dos 12 meses de um determinado ano.

Através das informações contidas no gráfico conseguiu-se uma função definida por mais de uma sentença que relaciona o consumo y em função do tempo x em meses, onde a e b são constantes.

Analisando a função e seu gráfico, podemos afirmar que o valor de a + b é:

A pousada Castelinho, da cidade Diamantina (MG), promoveu uma festa no espaço de recreação em suas dependências. Se considerarmos que, para a segurança do evento, a densidade média seja de 3 pessoas por metro quadrado e sabendo que esse espaço tem o formato de um quadrado menor e um quadrado maior, respectivamente, medindo 12 metros e 22 metros de lado, dispostos como indicado na figura abaixo, o número máximo de pessoas que o evento deve receber para garantir a segurança é de:

Em Diamantina, há 20 mil torcedores do Atlético Mineiro. Dentre esses, 5 mil também torcem para o Barcelona. Sabendo que a população de Diamantina é de 42 mil habitantes e que 14 mil não torcem nem para o Atlético Mineiro e nem para o Barcelona, então, o número de habitantes que torcem para o Barcelona é:

Em uma floricultura, duas garotas trabalham como floristas. A mais experiente consegue embalar 120 tulipas em 40 minutos. A outra consegue embalar a mesma quantidade de tulipas em 60 minutos. Se as duas se dedicarem juntas a embalar 120 tulipas, o tempo que elas gastarão será de:

Um carpinteiro fez um desenho de uma bancada para maximizar o espaço livre de uma cozinha, formada pela junção de dois trapézios. Considerando que a bancada tem 1 metro de largura; a base menor do trapézio (T1) é o dobro da base menor do trapézio 2 (T2) e que a base maior do trapézio 1 (T1) mede 3m, á área total da bancada é:

Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de:

Um recipiente tem o formato de um tronco de cone, com raio maior medindo 5 cm, raio menor medindo 3 cm, altura medindo 4 cm e, no fundo do recipiente, há uma meia esfera sólida e fixa. Analisando a figura a seguir, pode-se afirmar que o volume de água que este recipiente comporta é aproximadamente:

O Brasil vive uma epidemia de Sifilis, constatando um aumento de mais de 5000% no número de casos nos últimos 5 anos. A Sífilis é uma doença infecciosa transmitida pela bactéria treponema pallidum cuja transmissão ocorre, basicamente, durante a relação sexual ou de mãe para filho, pelo sangue, durante a gravidez. A tabela abaixo mostra a evolução do número de casos de Sífilis notificados no estado de Minas Gerais nos últimos 10 anos.

De acordo com os dados da tabela acima nota-se que o maior aumento percentual aconteceu no número de casos de Sífilis adquirida de 2007 para 2011 (superior a 4000%). É CORRETO afirmar que o menor aumento percentual aconteceu no número de casos notificados de:

Um aluno que estava prestes a fazer o Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM resolveu procurar um psicólogo para fazer um teste vocacional para ajudá-lo na escolha de seu curso superior. Após o resultado do teste vocacional o aluno se viu na seguinte situação:

- Três Universidades analisadas (X, Y e W) eram de interesse do estudante;

- Com o resultado do teste vocacional o aluno destacou 4 cursos ( A, B, C, e D) que eram de seu interesse;

- Todos os cursos selecionados eram oferecidos nas Universidades pretendidas exceto os cursos A e C na Universidade X.

- As Universidades X e W ofereciam a opção noturno e diurno para todos os seus cursos enquanto a Universidade Y oferecia apenas a opção noturno para todos os seus cursos.

Neste contexto, decidido a escolher uma opção principal e uma opção alternativa para escolha do curso, Universidade e período a ser estudado, é CORRETO afirmar que o número de opções que este aluno tem é:

Uma embalagem tem formato de um cilindro com raio da base medindo 6 centímetros e volume de 432 π cm³ . Será produzida uma nova embalagem, com mesmo formato e volume, de tal modo que o raio da base seja 50% menor. Sendo assim, a altura da nova embalagem será

Um casal resolveu fazer uma viagem pela Europa para comemorar o aniversário de casamento. A agência de turismo estava com uma promoção que oferecia um passeio por três países diferentes num total de 10 dias. As condições impostas pela agência de turismo para que o casal aproveitasse a promoção eram:

1. O casal deveria escolher três países distintos;

2. Os países disponíveis para escolha do casal eram: Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, França, Itália, Portugal e Suíça;

3. Entre os três países escolhidos o casal teria que escolher Portugal ou Itália para começar a viagem;

4. O último país a ser visitado não poderia ser Alemanha, Áustria nem a Bélgica.

5. Os três países deveriam ser escolhidos de forma que o casal ficasse três dias consecutivos no primeiro país, três dias consecutivos no segundo país e quatro dias consecutivos no ultimo país.

MARQUE a alternativa que indica de quantas maneiras distintas o casal pode organizar a sua viagem por esta agência, aceitando os termos impostos para a promoção: