Prova de 2016: Universidade de Pernambuco — questões com gabarito

No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?

Em qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência ẞ?

No triângulo SRT, representado a seguir, os lados RT e RS tem medidas iguais. Sabendo que o segmento RU mede 6 cm e o segmento ST mede 8√2 cm, a área do triângulo SRU é quantos por cento da área do triângulo SRT?

Rafael decidiu colocar cerâmicas com a forma de hexágonos regulares no piso da sala de seu escritório. Sabendo que a área do piso do escritório mede 25,5 m², que a cerâmica mede 10 cm de lado, desconsiderando a área ocupada pelos rejuntes, quantas pedras de cerâmica serão necessárias para cobrir todo o piso dessa sala?

Considere √3=1,7

Analise as sentenças a seguir:

I. Se 23a = 729, o resultado de 2-a é igual a 1/3

II. O resultado da operação (1,25.10-4 – 1,16.10-7 ) é igual a 1,09.10-4

III. Se x2= 2512 ; y6 = 2512 ; w7 = 2563. O valor da expressão (x.y.w)12 é a igual a 25168

Com base nelas, é CORRETO afirmar que

Uma urna contém 18 bolas vermelhas, 12 amarelas e 20 brancas, sendo todas idênticas. Quantas bolas brancas devem ser retiradas dessa urna, de modo que, ao sortear uma bola, a probabilidade de ela ser branca seja igual a 1/6 ?

Qual é a medida da área do quadrilátero limitado pelas retas (r) y = 4; (s) 3x – y – 2 = 0; (t) y = 1 e (u) 3x + 2y – 20 = 0?

Se a função trigonométrica y = a + bsen(px) tem imagem l = [1, 5] e período 3/π , qual é o valor da soma a + b + p? Adote π=3

A parábola, representada na figura ao lado, é o esboço do gráfico de uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c. Se a parábola y = 2 – f(x+3) tem vértice V = (p, q) e intersecta o eixo y no ponto P = (0, r), qual é o valor (p – q)/r?