Matemática
Estudo da RetaPUC - PR · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDetermine a equação da reta que passa pela origem
do sistema cartesiano e é tangente à parábola de
equação x2 − y + 2 = 0 num ponto do 2º quadrante.
Questões do ENEM: Matemática e Geometria Analítica
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4FE1B216-77 AEB00222-25 Matemática
Geometria AnalíticaPUC - RJ · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosO triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).
As coordenadas do vértice A são:53F5E029-59 Matemática
ElipseUFRN · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUm arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.
O aplicador do gesso af irmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de4DE0C4E1-59 Matemática
Geometria AnalíticaUFRN · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosO jogo da velha tradicional consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando peças (uma a cada jogada). Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas peças.
Uma versão chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analítica, René Descartes, consiste na construção de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar três de seus pontos. A sequência abaixo é o registro da sequência das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor3B7EA599-3F Matemática
Geometria AnalíticaPUC - RS · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUm candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir
Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga éC9D3CC73-19 Matemática
Geometria AnalíticaFATEC · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosNa fgura, a reta AB representa parte do gráfco de uma função do 1o grau.
Sabendo-se que A(1; 6), B(3; m) e que a reta AB corta os eixos x e y, respectivamente nos pontos (n; 0) e (0; 8), conclui-se corretamente que o valor de m + n é
F3420C20-04 Matemática
CircunferênciasUNB · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras
e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma
parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a
localização de elementos relevantes da superfície desse planeta,
tenha sido introduzido, em determinada região mapeada, um sistema
de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com as distâncias
medidas em metros. Considere, também, que, nesse sistema de
coordenadas, duas das crateras exploradas tenham sido identificadas
pelas curvas expressas pelas equações
= 1, em que a primeira tem formato elíptico, com focos F1 e F2, e a segunda, formato circular, com centro C. Considere, por fim, que o
robô tenha também identificado cristais de gelo nos pontos P = (0,-3), Q = (2, 5), R = (5, 0) e S = (3,-4). Com base nessas informações, julgue os itens de 29 a 35 e assinale a opção correta no item 36, que é do tipo C.
A respeito dos lugares geométricos que descrevem as duas crateras referidas no texto, é correto afirmar queC30E5FE9-FD Matemática
Circunferências e CírculosUniversidade do Contestado - Santa Catarina · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosO comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:297BF971-EC Matemática
Geometria AnalíticaFaculdade Cásper Líbero · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosO hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua “sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a ideia de como é um corpo humano (que é de dimensão 3), vendo sua sombra projetada na parede (dimensão 2) . Em espaços de alta dimensão sempre é possível fazer uma representação numa dimensão mais baixa.A figura mostra uma representação tridimensional de um hipercubo. Nessa representação, podemos fazer algumas observações. Por exemplo, de cada vértice do hipercubo saem 4 arestas (num cubo saem 3, num quadrado saem 2). Temos bastante facilidade de, olhando para um cubo, perceber que ele é formado por 6 quadrados. Com um pequeno treino de olhar, podemos enxergar que o hipercubo é formado de cubos, num total de:
17B6693A-E3 Matemática
CircunferênciasUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosConsiderando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a1D1A1C9B-E2 Matemática
Geometria AnalíticaUEPB · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere as sentenças:I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.O número de sentenças verdadeiras acima é:1CDB2EA9-E2 Matemática
Geometria AnalíticaUEPB · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosO quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:6A8FEB19-E1 Matemática
Geometria AnalíticaUniversidade Católica de Pelotas · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosA equação da reta r1 é r1:2x + 3y +5 = 0. Então, a equação da reta r2 perpendicular à r1 e que passa no ponto (2,3) éDBB56A8E-DC Matemática
Geometria AnalíticaUniversidade Federal do Pará · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritosOs pontos A(-3,2) e B(1,6) são os extremos de um segmento AB. Calcule a equação da mediatriz de AB.F839DEF8-D8 Matemática
Geometria AnalíticaUniversidade Presbiteriana Mackenzie · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritosSeja t a reta bissetriz dos ângulos agudos formados pelas retas (r) √3 x + y – 5 = 0 e (s) √3 x – y – 2 = 0. Considere um ponto B ∈ t, cuja a distância à reta s seja 3. Dessa forma, a distância da intersecção das retas r e s à projeção de B sobre r é62F4BE4A-26 Matemática
Geometria AnalíticaPUC - SP · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se yB > xA
Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:3847E401-25 Matemática
Estudo da RetaPUC - RJ · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y = 0, x + 2y = 6 e x - y = 2. Qual é a área do triângulo?361F8769-25 Matemática
Geometria AnalíticaPUC - RJ · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?050A4DE7-88 Matemática
Estudo da RetaENEM · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosUm bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.
A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto3C4D23ED-A6 Matemática
Geometria AnalíticaUECE · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano usual, o quadrado PQRS tem três dos seus vértices sobre o gráfico da função f(x) = x2 sendo um deles o ponto (0,0). A soma de todas as coordenadas dos vértices do quadrado é