Matemática
TrigonometriaUEA · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere a função 
O valor de f(π) é
igual a
O valor de f(π) é
igual aQuestões do ENEM: Matemática e com imagem
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1964A325-46 19620D50-46 Matemática
Geometria PlanaUEA · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o quadrado ABCD de 4 cm de lado, com os pontos M e N sobre o lado BC, sendo M o ponto médio do lado BC, NC = 1 cm e o ponto E a intersecção dos segmentos DM e AN, conforme mostra a figura.
A área do quadrilátero CDEN, destacado na figura, é igual aB496BAE6-46 Matemática
Geometria EspacialUEA · 2024Muito fácilEntre para guardar nos favoritosUma fábrica de doces faz bombons maciços de chocolate na forma de um prisma reto de base quadrada e com 1,5 cm de altura, conforme mostra a figura.
Sabendo que para fabricar 85 bombons desse tipo são necessários 510 cm3 de massa de chocolate, a medida da aresta da base, indicada na figura pela letra x, é igual aB493C5DC-46 Matemática
Geometria PlanaUEA · 2024Muito fácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o retângulo ABCD, com AB = 12 cm, AD = 9 cm e EC = 13 cm, sendo E um ponto sobre o lado AD, conforme mostra a figura.
fora de escalaO perímetro do triângulo ACE, destacado na figura, é igual aB4912B89-46 Matemática
Geometria PlanaUEA · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o retângulo ABCD, com AD = 10 cm, DC = 16 cm e o triângulo DCP, em que P é o ponto médio do lado AB. Seja S o ponto médio do lado BC e Q um ponto no interior do retângulo ABCD, tal que BPQS seja um retângulo, conforme mostra a figura.
Sabendo que o lado PC intersecta o lado QS no ponto R, a área do triângulo PQR, destacado na figura, éB48E474F-46 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUEA · 2024Muito fácilEntre para guardar nos favoritosUma pessoa comprou 9 camisetas de modelos diferentes. A tabela mostra o número de camisetas compradas de cada modelo e o valor unitário de dois desses modelos.
Considerando-se o número total de camisetas compradas, na média, o preço de uma camiseta saiu por R$ 45,00. O valor unitário da camiseta de gola polo eraE3576014-40 Matemática
Geometria AnalíticaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.I. A reta s, que é paralela à reta r: x + 2y − 17 = 0, e que passa pelo ponto (1,4) possui coeficiente linear igual a 9/2.II. α: x2 + y2 − 6x + 10y + 35 = 0 é uma circunferência com centro C(3,−5).III. No triângulo ABC, com vértices A(3, 2), B(0, 1) e C(4, 5), o comprimento da mediana relativa ao vértice A é um número irracional.Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).E3550717-40 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Assinale a alternativa CORRETA.E3528230-40 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.I. Em uma sala há 5 lâmpadas, todas funcionando perfeitamente, que acendem de forma independente. Então pode-se iluminar essa sala de 31 maneiras diferentes.II. Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética que a13 + a38 = 41, então a soma dos 50 primeiros termos dessa progressão é S50 = 1025.III. A soma das soluções de |2x + 4| − |x − 3| = −2 é um número divisível por 6.Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).E34FDA2E-40 Matemática
Geometria EspacialAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Analise as afirmações.I. Na figura abaixo, a medida do raio da circunferência é r = 10 cm, AC é diâmetro, AB = BC e med(C^) = 75°, então a área do quadrilátero ABCD mede 50(2 +√3) cm2.
II. Um poliedro convexo é formado por exatamente 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, então esse poliedro possui 180 arestas.III. Um cone equilátero tem raio da base medindo R = √3 cm, então sua área lateral mede SL = 6π cm2.Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).E34CF7DD-40 Matemática
FunçõesAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Nem todas as partes de um organismo vivo têm desenvolvimentos proporcionais. Um exemplo disso, é o desenvolvimento do corpo humano, no qual, os braços e as pernas crescem a uma taxa maior, se comparados ao crescimento da cabeça.
Alometria é um ramo da biologia que estuda relações de escala para atributos morfológicos como relação entre o tamanho de determinados órgãos. Mais especificamente, durante o desenvolvimento de um organismo, o crescimento alométrico refere-se à taxa de crescimento diferencial de partes diferentes do corpo. Uma importante equação da Alometria estabelece que se x e y representam os crescimentos de duas partes de um organismo vivo, em função do tempo, então a relação entre x e y é dada por x = C ∙ yk, chamada de lei da Alometria, em que C e k são constantes positivas que dependem das partes relacionadas. Suponha que na comparação dos respectivos crescimentos x e y de dois órgãos, A e B, de um ser humano, um cientista fez medições em momentos diferentes, obtendo a tabela:
Adotando que log 2 = 0,30 e log 7,95 = 0,90, assinale a alternativa que apresenta as constantes C e k, na lei da Alometria, x = C * yk, para esses órgãos relacionados.E34A6BDA-40 Matemática
FunçõesAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024Muito difícilEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
Nas competições esportivas, o uso de drogas, que melhora artificialmente o desempenho de um atleta durante a competição, é considerada doping. Devido a uma enfermidade, um atleta ingeriu um medicamente que continha uma substância proibida pela Agência Nacional Antidoping (Anad). Ao relatar esse fato ao médico da sua equipe, este realizou um teste em uma amostra do sangue do atleta, constatando que o nível N dessa substância, em grama por litro de sangue, era maior do que o permitido pela Anad. O atleta estará apto para competir quando o nível dessa substância no sangue for menor que 0,0625 g/L. Supondo que o nível N dessa substância, em gramas por litro, no sangue do atleta decresça em função do tempo t, em hora, de acordo com a função N(t) = 2 ∙ (1/2)t.Assinale a alternativa que contém o menor valor inteiro, em hora, que o atleta terá de esperar, depois da medicação inicial, para que o médico aplique um novo teste em um uma nova amostra de sangue e constate que o nível N, dessa substância, o deixe apto para participar de uma competição fiscalizada pela Anad.E347EDC1-40 Matemática
TrigonometriaAssociação Catarinense das Fundações Educacionais - ACAFE · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritosFormulário de Matemática e dados para realização das questões
O ciclo respiratório é constituído de inspiração e expiração consecutivas. A inspiração, em que ocorre a entrada de ar nos pulmões, é causada pela contração muscular do diafragma e dos músculos intercostais. A expiração, em que ocorre a saída de ar dos pulmões, é causada pelo relaxamento da musculatura do diafragma e dos músculos intercostais. Em uma situação de repouso, um jovem adulto saudável inspira e expira, em média, 600 mL de ar a cada ciclo respiratório. O pulmão nunca fica completamente sem ar; mesmo após a expiração, um volume residual de ar permanece nos pulmões. Por ser um movimento periódico, o ciclo respiratório pode ser descrito por uma função trigonométrica. Assumindo como padrão as informações apresentadas nesse texto e adotando a função V(t) = 1500 −300 ∙ cos (πt/3), em que V(t) expressa o volume de ar, em mililitro, nos pulmões em função do tempo t, em segundo, considerando t = 0 um instante em que a quantidade de ar nos pulmões seja apenas o volume residual.Analise as afirmações em relação à informação.I. O volume residual de ar nos pulmões, após uma expiração, é maior que o volume médio de ar inspirado e expirado em um ciclo respiratório.II. Em uma situação de repouso, um jovem adulto e saudável faz um ciclo respiratório completo (inspira e expira) em um período de 6 segundos.III. De acordo com V(t), o maior volume de ar dentro dos pulmões durante o ciclo respiratório é de 1800 mL.Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ções) CORRETA(S).BA914B4A-3C Matemática
FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosSejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento
As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é
BA8EBACD-3C Matemática
Álgebra LinearUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere k ∈ ℜ e o sistema de equações lineares cujas incógnitas reais são representadas por x e y:
De acordo com o número de soluções, o sistema linear dado é classificado como
BA89CBC6-3C Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosEm um casamento coletivo, foram dispostas vinte cadeiras em fila. No dia da cerimônia, compareceram oito casais de noivos, que devem aguardar sentados o início da celebração.De quantas maneiras esses 8 casais podem ser dispostos nessas cadeiras de forma que cada noivo e respectiva noiva fiquem juntos, ou seja, em cadeiras adjacentes?ECAF661B-3B Matemática
FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere a função exponencial f(x) = 2x . Seja a um número real.Então,
é igual a251D9372-3A Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosO gráfico de colunas abaixo apresenta a distribuição das quantidades de cartões amarelos e cartões vermelhos que os jogadores de um time de futebol receberam nas primeiras dez rodadas de um campeonato.
Represente por M1 a média de cartões amarelos recebidos pelos jogadores desse time, por rodada desse campeonato, e por M2 e M3, respectivamente, a mediana e a moda da distribuição das quantidades de cartões amarelos recebidos pelos jogadores desse time nas dez primeiras rodadas desse campeonato.Ordenando M1, M2 e M3 obtém-se251B02B1-3A Matemática
EsferaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritosUma zona esférica é a parte da superfície esférica situada entre dois planos paralelos que a intersectam. Se a esfera tem raio R e a distância entre os planos é h então a área da zona esférica correspondente é igual a 2π · R · h.Um artesão modelou um vaso cuja parede lateral tem o formato de uma zona esférica, obtida a partir de uma esfera de raio 5 cm, de maneira que a abertura circular do vaso possui diâmetro interno medindo 8 cm e, a base circular, diâmetro interno medindo 6 cm. A figura abaixo apresenta uma seção do vaso.
A área total da superfície interna desse vaso mede, em centímetros quadrados,2517EDE9-3A Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritosO quadro abaixo apresenta o preço médio, em reais, pago por uma saca de 60 Kg de café arábica no estado de São Paulo durante o ano de 2023.
Disponível em: www.cepea.esalq.usp.br. Acesso em: 10 jul. 2024 (adaptado).Representando os meses de janeiro a dezembro por um parâmetro numérico x, que assume os valores inteiros de 1 a 12, sendo 1 para o mês de janeiro e 12 para o mês de dezembro, buscou-se representar, em 2023, o preço médio da saca por uma função P(x) em função do mês descrito pela variável numérica x, considerando que esses preços variam periodicamente, de forma contínua.Uma expressão que pode descrever a função P(x) é