Matemática
ÁlgebraUEPB · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSimplificando-se a expressão 
obtém-se:
obtém-se:Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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F93F9785-6E F7E03B39-6E Matemática
Álgebra LinearUEPB · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosEm relação ao sistema linear nas variáveis x, y
podemos afirmar que a única alternativa correta é:F27140BA-6E Matemática
ÁlgebraUEPB · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSeja V o conjunto de todas as soluções reais de
≤ 15 .Então:F1190B44-6E Matemática
Geometria EspacialUEPB · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosSe um prisma hexagonal regular de altura 6 cm possui volume igual a 1728√3 cm 3 é verdadeiro afirmar que
EFC07E7B-6E Matemática
ProgressõesUEPB · 2009Muito fácilEntre para guardar nos favoritosA sequência de Fibonacci (assim chamada em homenagem ao matemático italiano Leonardo Fibonacci) é uma sequência
n ≥ 1 satisfazendo à lei de recorrência 
a partir do terceiro termo. Dadas as sequências:
I - (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)
II - (3, 4, 7, 11, 20, 31, 50, ...)
III - (– 2, 0, – 2, – 2, – 4, – 6, – 10, ...)
Pode-se identificar a sequência de Fibonacci somente emE678C271-6E Matemática
Geometria PlanaUEPB · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosEscrevendo uma expressão algébrica na forma fatorada que dê a área da região hachurada na figura abaixo, teremos:
E52861A6-6E Matemática
TrigonometriaUEPB · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosUma função f de R em R tem parte de seu gráfico representado abaixo:
Esta função é definida por:E3DA62D2-6E Matemática
FunçõesUEPB · 2009Muito fácilEntre para guardar nos favoritosNa figura abaixo tem-se os gráficos da função exponencial f(x) = ax e da sua inversa g(x) =
Se g(P) = –2, então P é:
DFE411EE-6E Matemática
Álgebra LinearUEPB · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSendo
uma matriz inversível com inversa A-1 suponha que de
det A -1 = - 1⁄6 , podemos afirmar que:DE97CF80-6E Matemática
Função LogarítmicaUEPB · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosO domínio da função real
é dado por:D97A81DE-6E Matemática
Geometria PlanaUEPB · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosA figura nos mostra um quadrado ABCD, onde A, C e E são colineares,
é uma de suas diagonais e 
Dessa forma, o valor de 4a é igual a:
D83003FB-6E Matemática
Aritmética e ProblemasUEPB · 2009Muito fácilEntre para guardar nos favoritosPara que uma folha com 18 cm de comprimento, quando dobrada ao meio, conforme nos mostra a figura, mantenha a mesma forma que tinha quando estendida, sua largura em cm se encontra entre:
39D32966-5A Matemática
Física MatemáticaUFG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosA distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Essa distância em metros pode ser calculada aproximadamente pela expressão
onde V é a velocidade em km/h no momento inicial da frenagem e μ é um coeficiente adimensional que depende das características dos pneus e do asfalto.
Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando μ=0,8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90 km/h?339B6225-5A Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUFG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosGrande parte da arrecadação da Coroa Portuguesa, no século XVIII, provinha de Minas Gerais devido à cobrança do quinto, do dízimo e das entradas (Revista de História da Biblioteca Nacional). Desses impostos, o dízimo incidia sobre o valor de todos os bens de um indivíduo, com uma taxa de 10% desse valor. E as entradas incidiam sobre o peso das mercadorias (secos e molhados, entre outros) que entravam em Minas Gerais, com uma taxa de, aproximadamente, 1,125 contos de réis por arroba de peso.
O gráfico abaixo mostra o rendimento das entradas e do dízimo, na capitania, durante o século XVIII.
Com base nessas informações, em 1760, na capitania de Minas Gerais, o total de arrobas de mercadorias, sobre as quais foram cobradas entradas, foi de aproximadamente:318E38A2-5A Matemática
Aritmética e ProblemasUFG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma molécula de glicose
a razão entre a quantidade em massa de carbono e a massa molecular é:2FB3C02C-5A Matemática
Aritmética e ProblemasUFG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosDe acordo com uma reportagem da revista Superinteressante (out. 2009, p. 32), certos alimentos podem ter menos calorias do que se imagina. Isto ocorre devido ao organismo não conseguir absorver toda a energia contida na comida, pois gasta parte dessa energia para fazer a digestão da própria comida. Este estudo propiciou um novo método de contar as calorias dos alimentos.
A Tabela abaixo apresenta a quantidade de calorias de alguns alimentos, calculadas pelo método tradicional e pelo novo método, e também a redução percentual dessa quantidade quando o novo método é utilizado.
De acordo com essas informações, em uma refeição contendo uma concha de feijão, 4 colheres de sopa de arroz branco, 2,5 colheres de sopa de batatas fritas e 64 g de contrafilé grelhado, a redução na quantidade de calorias calculadas pelo novo método, em relação ao método tradicional, é de aproximadamente:2E22B9C2-5A Matemática
Geometria PlanaUFG · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosLeia o texto abaixo.
No romance citado, Saramago descreve a construção do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo retângulo) foi colocada na varanda da casa de Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser polido e lavrado, em m3 , foi de:5FF90847-54 Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2009FácilEntre para guardar nos favoritosA cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.
Desse modo, o volume, em m 3, de uma cisterna é calculado por
, em que 
= volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.
Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m2 ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).
Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de59D0B27C-54 Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosO Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC
NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a
584CED5A-54 Matemática
Geometria PlanaENEM · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.
Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por