Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos
O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais
é correto afirmar:
Questões do ENEM: Matemática e Universidade de São Paulo (USP)
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DE72CF3B-7B DE69B7DD-7B Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUSP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos
A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto X indica um condomínio residencial, e o ponto Y indica a entrada de um parque. Três moradores realizam caminhos diferentes para chegar ao ponto Y, partindo do ponto X, ilustrados com cores diferentes. Se a, b e c representam as distâncias percorridas por esses moradores nesses caminhos, é correto afirmar que
0D587262-99 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos
Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são
0D5423BB-99 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUSP · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosUma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2, e o Setor Norte, com área de 30 km2. Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos:
É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de0D5026A8-99 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUSP · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritosUm ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos ܱܺ0X e ܱ0Y e pertence ao círculo de equação x2 + y2 - 2x - 6y +2 = 0. É correto afirmar que F0D4BA3D7-99 Matemática
ProblemasUSP · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosUma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?0D44750C-99 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSe 3x2 - 9x + 7 = (x - a)3 - (x - b)3, para todo número real x, o valor de ܽa + b é0D3E4510-99 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosA função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de 20 a 25?0D37255F-99 Matemática
ProblemasUSP · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosA dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?0D2FD800-99 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosA menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de0D27DCB4-99 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosUm objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90º é A.
Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a0D230B5C-99 Matemática
CilindroUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosO cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,
Note e adote:π ≡ 3,14.
0D1D181C-99 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSe, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi deD1294814-F2 Matemática
ProbabilidadeUSP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover‐se uma unidade para a direita ou mover‐se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três possibilidades com igual probabilidade.
Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta volte à posição inicial?
D11E7F97-F2 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicação da figura.
Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
D11B1CF5-F2 Matemática
Geometria EspacialUSP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosA figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a
D117368E-F2 Matemática
ProblemasUSP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosForma‐se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca‐se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandezaD10F3F39-F2 Matemática
PolinômiosUSP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a função polinomial ƒ: ℝ → ℝ definida por
ƒ(x) : ax2 + bx + c
em que a , b, c ∈ ℝ e ܽa ≠ 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é
D10B640B-F2 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUSP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosSe a função ƒ:ℝ - {2} →ℝ é definida por ݂
e a
função ݃g : ℝ - {2} → ℝ é definida por ݃g(x) = ƒ(ƒ(x)), então
݃g(x) é igual aD107B661-F2 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosEm uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.
O número total de filhos e filhas da família é