Questões do ENEM: Matemática e Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia - Triângulo Mineiro (IF-TM)
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AA6EEC4F-B5 O biodiesel é um combustível renovável derivado de óleos vegetais ou de gorduras animais, usado em motores a diesel, em qualquer concentração de mistura com o diesel em qualquer proporção, com um custo médio de R$ 2,327 no Estado de Pernambuco. Mundialmente passou-se a adotar uma nomenclatura para identificar a concentração do Biodiesel na mistura. Por exemplo, o B2, B5, B20, B100, são combustíveis com uma concentração de 2%; 5%, 20% e 100% de Biodiesel.Como se trata de energia limpa, não poluente, o seu uso num motor diesel convencional resulta, quando comparado com a queima do diesel mineral, numa redução substancial de monóxido de carbono e de hidrocarbonetos não queimados.No II Seminário Biodiesel que ocorreu nos dias 3 e 4/05/2010 em Recife (PE), Sergio Peres da Universidade de Pernambuco apresentou um trabalho intitulado: Aproveitamento de Resíduos de Animais para Produção de Biodiesel, onde apresenta o potencial de produção de BD100 com o uso de: Sebo de Boi, gordura de porco, óleo de frango e gordura das vísceras de tilápia.O Brasil abateu em 2009, 29,265 milhões de cabeças de gado; 299,280 milhões de toneladas de suínos; 78,024 milhões de toneladas de aves e 69,078 toneladas de tilápia. Segundo pesquisas, cada rês possui em média 15 kg de sebo e cada kg de sebo produz 0,97 L de BD100; o porco tem aproximadamente 12% de seu peso em gordura disponível para biodiesel, kg/L; o frango tambem tem 1,4% de seu peso em óleo para produção de BD100 e a tilápia produz uma media de 30% de óleo/kg, que é tudo convertido em BD100.Fonte:.Aproveitamento de Resíduos de Animais para produção de Biodiesel. Sergio Peres, apresentado noII Seminário Biodiesel nos dias 3 e 4/05/2010 em Recife (PE), adaptado.Com base nesses dados, pode-se concluir:AA6BA02F-B5 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosNa Argentina é comum ver “silo bags” ou silo-bolsas, longas estruturas de polietileno parecidas com salsichões, instalados ao lado das lavouras onde os produtores armazenam suas produções na propriedade. Descartável e resistente às mais variadas adversidades climáticas, o silo-bolsa tem vida útil de 18 meses e pode ser confeccionado em diversos tamanhos, sendo o mais comum o de 100 metros de comprimento, em que podem ser estocadas 200 toneladas de grãos, ao custo de R$ 1,3mil.No Brasil, para tirar uma saca de aproximadamente 50 kg de soja da propriedade e mantê-la estocada, as tradings ou cooperativas cobram aproximadamente R$ 1,50 por saca. Já no silo-bolsa, esse custo oscila até R$ 0,75 por saca, incluindo o aluguel de uma embutidora e de uma extratora de grãos.Fonte: Globo Rural nº 303 de janeiro/2011.Com base nesse texto, pode-se afirmar:
49DDCEE1-B4 Matemática
PotênciaIF-TM · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosA globalização aproximou as nações e os mercados.

“A globalização é um fenômeno social que ocorre em escala global. Esse processo consiste em uma integração em caráter econômico, social, cultural e político entre diferentes países.
A globalização é oriunda de evoluções ocorridas, principalmente, nos meios de transportes e nas telecomunicações, fazendo com que o mundo “encurtasse” as distâncias. No passado, para a realização de uma viagem entre dois continentes eram necessárias cerca de quatro semanas, hoje esse tempo diminuiu drasticamente. Um fato ocorrido na Europa chegava ao conhecimento dos brasileiros 60 dias depois, hoje a notícia é divulgada em tempo real.
A integração mundial decorrente do processo de globalização ocorreu em razão de dois fatores: as inovações tecnológicas e o incremento no fluxo comercial mundial.”
http://www.brasilescola.com/geografia/globalizacao.htm. Acesso em: 5 nov.2011.
A China se tornou o país que mais exporta no mundo destacando sua crescente posição como uma potência industrial. A população chinesa, em 2010, representava 18,8% da população mundial. Nesse ano, o PIB (Produto Interno Bruto) chinês foi de 4,94 trilhões de dólares e a renda per capita chinesa foi de 3.800 dólares. Sabendo que a renda per capita de um país é a razão entre seu PIB e sua população e considerando as informações acima, é correto afirmar que, dentre os números abaixo, o mais próximo da população mundial, em 2010, é:49D9DFAB-B4 Matemática
Geometria PlanaIF-TM · 2011Muito difícilEntre para guardar nos favoritosA globalização aproximou as nações e os mercados.

“A globalização é um fenômeno social que ocorre em escala global. Esse processo consiste em uma integração em caráter econômico, social, cultural e político entre diferentes países.
A globalização é oriunda de evoluções ocorridas, principalmente, nos meios de transportes e nas telecomunicações, fazendo com que o mundo “encurtasse” as distâncias. No passado, para a realização de uma viagem entre dois continentes eram necessárias cerca de quatro semanas, hoje esse tempo diminuiu drasticamente. Um fato ocorrido na Europa chegava ao conhecimento dos brasileiros 60 dias depois, hoje a notícia é divulgada em tempo real.
A integração mundial decorrente do processo de globalização ocorreu em razão de dois fatores: as inovações tecnológicas e o incremento no fluxo comercial mundial.”
http://www.brasilescola.com/geografia/globalizacao.htm. Acesso em: 5 nov.2011.
“O incremento no fluxo comercial mundial tem como principal fator a modernização dos transportes, especialmente o marítimo, pelo qual ocorre grande parte das transações comerciais (importação e exportação). O transporte marítimo possui uma elevada capacidade de carga, que permite também a mundialização das mercadorias, ou seja, um mesmo produto é encontrado em diferentes pontos do planeta.”Um contêiner, usado no transporte marítimo, tem altura igual a 3m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 60 m2 . Considerando π = 3, o raio da base deste contêiner, em metros, é:
49D277CE-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosA WSPA lidera uma coalizão mundial de organizações que apoiam a campanha “Para Mim os Animais Importam”, cujo objetivo é recolher o maior número possível de assinaturas e levar ao plenário da Organização das Nações Unidas a votar a DUBEA (Declaração Universal de Bem-estar Animal). Com isso, a WSPA pretende garantir métodos efetivos para coibir práticas de maus-tratos aos animais, criando parâmetros internacionais de orientação. A DUBEA viria a influenciar legislações de diversos países encorajando-os a criar ou a melhorar suas leis voltadas ao bem-estar animal.O apoio político para a Declaração Universal de Bem-Estar Animal tem chegado aos escritórios da WSPA, que age como secretariado oficial. Cartas de apoio foram recebidas de Ministros e Oficiais dos governos da Austrália, Costa Rica, Egito, Quênia, Letônia, Lituânia, Filipinas, Polônia, Nova Zelândia e Eslovênia, bem como da Comissão de Saúde e Direitos do Consumidor da União Europeia. O Brasil já conta com o apoio de vários deputados federais, assim como de conselhos e associações veterinárias. A WSPA contribui com doações aos centros que resgatam, cuidam e devolvem à natureza animais que sofrem trauma.Quando acontece um desastre, a WSPA também colabora. Sua rede mundial de equipes de socorro para desastres, tem condições de chegar ao local afetado em três dias e as afiliadas prontamente ajudam a por em prática os programas emergenciais, fornecendo cuidados veterinários em suas clínicas móveis e permanentes, alimentando animais famintos e devolvendo-os aos seus donos, sempre que possível. Ela vem fazendo esse trabalho de assistência emergencial em área atingidas por desastres há mais de quatro décadas.Fonte: www.wspabrasil.org. Acesso em: set/2011.Em casos de enchentes e inundações muitos animais ficam ilhados sem poderem sair a tempo em busca de locais mais altos e secos para se protegerem. Nesses casos a equipe e muitos voluntários da WSPA se empenham em prestar o serviço de resgate e salvamento em caráter de urgência para recolher esses animais que, muitas vezes, se encontram em lugares de difícil acesso, seja por água ou por terra. Recentemente, equipes de engenheiros voluntários em campanha no Canadá, para chegarem até um local que permitisse remover esses animais e prestar o socorro necessário, verificaram que precisavam fazer um corte em um morro, de acordo com a forma e medidas indicadas na figura abaixo. Qual é o volume de terra a ser removido?
49C31BF3-B4 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritosA WSPA lidera uma coalizão mundial de organizações que apoiam a campanha “Para Mim os Animais Importam”, cujo objetivo é recolher o maior número possível de assinaturas e levar ao plenário da Organização das Nações Unidas a votar a DUBEA (Declaração Universal de Bem-estar Animal). Com isso, a WSPA pretende garantir métodos efetivos para coibir práticas de maus-tratos aos animais, criando parâmetros internacionais de orientação. A DUBEA viria a influenciar legislações de diversos países encorajando-os a criar ou a melhorar suas leis voltadas ao bem-estar animal.O apoio político para a Declaração Universal de Bem-Estar Animal tem chegado aos escritórios da WSPA, que age como secretariado oficial. Cartas de apoio foram recebidas de Ministros e Oficiais dos governos da Austrália, Costa Rica, Egito, Quênia, Letônia, Lituânia, Filipinas, Polônia, Nova Zelândia e Eslovênia, bem como da Comissão de Saúde e Direitos do Consumidor da União Europeia. O Brasil já conta com o apoio de vários deputados federais, assim como de conselhos e associações veterinárias. A WSPA contribui com doações aos centros que resgatam, cuidam e devolvem à natureza animais que sofrem trauma.Quando acontece um desastre, a WSPA também colabora. Sua rede mundial de equipes de socorro para desastres, tem condições de chegar ao local afetado em três dias e as afiliadas prontamente ajudam a por em prática os programas emergenciais, fornecendo cuidados veterinários em suas clínicas móveis e permanentes, alimentando animais famintos e devolvendo-os aos seus donos, sempre que possível. Ela vem fazendo esse trabalho de assistência emergencial em área atingidas por desastres há mais de quatro décadas.Suponha que a população de orangotangos reabilitados e devolvidos à floresta cresça 3% a cada 8 anos. Qual é o crescimento estimado para um período de 24 anos?Fonte: www.wspabrasil.org. Acesso em: set/2011.B6CCDDE1-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Durante o percurso de uma viagem de ônibus, o sistema de ar condicionado manifestou problemas de funcionamento e foi desligado. Neste momento, a temperatura interna do ônibus T0 era 21º C e a temperatura externa TE era 30º C. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde o desligamento do ar condicionado, é T(t) = (T0 - TE) . 10-0,25t + TE. O tempo gasto, a partir do momento em que o ar condicionado foi desligado para que a temperatura no interior do ônibus subisse 8º C é, aproximadamente:Dados: log 3 = 0,48
B6C974F2-B5 Matemática
Geometria EspacialIF-TM · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Uma transportadora utiliza dois tipos de caminhões para realizar seus serviços. Um para carregar contêiner em forma de paralelepípedo retângulo com 12 m de comprimento, 2 m de largura e 2,5 m de altura e outro para transportar líquidos, com um tanque em forma de cilindro circular reto com 12 m de comprimento e diâmetro da base 2 m. Considerando Π = 3,14, o volume do contêiner excede o volume do tanque em:B6C65C48-B5 Matemática
ÁlgebraIF-TM · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
O custo de transporte de uma certa carga por ferrovia é composto de uma unidade fixa de R$ 100,00 mais R$5,00 por quilômetro rodado. A mesma carga, transportada por rodovia, tem um custo fixo de R$ 60,00 mais R$6,00 por quilometro rodado. Acima de quantos quilômetros rodados o custo do transporte por ferrovia é inferior ao custo por rodovia?B6C3708D-B5 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Em 1964 os trens da linha Tokaido/Sanyo Shinkansen que conecta Tóquio a Osaka já alcançavam 200 km/hora e hoje os trens de nova geração chegam a 300 km/hora. A diferença do tempo gasto no percurso de Tóquio a Osaka entre os trens de nova geração e o trem-bala de 1964, considerando em ambos a sua velocidade máxima, é: (Use as informações necessárias do texto acima.)B6C08532-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosAchada canoa da época do descobrimento: Embarcação indígena com pelo menos 350 anos foi encontrada após uma seca no rio Aiuruoca, no Estado de Minas Gerais.
Heloísa Broggiato
Em 1999, em uma seca do Rio Aiuruoca, em São Vicente de Minas, apareceram dois exemplares dessas canoas. Uma virou cocho para cavalos em um sítio da região. A outra ficou guardada no parque de exposições da cidade e, mais de dez anos depois, foi submetida a uma análise com carbono 14 nos Estados Unidos. O exame comprovou que a peça pode ter sido uma das embarcações usadas pelos povos que habitavam o Brasil antes da chegada dos europeus. De acordo com testes, a canoa, de 10,6 metros de comprimento e 70 cm de largura, data do período de 1480 a 1660. Comprovada a autenticidade, autoridades brasileiras pretendem tombar e preservar a peça.
Em um ser vivo, 1 g de carbono contém 10-6 g de Carbono 14. Quando o ser morre, o Carbono 14 desintegra-se, reduzindo-se à metade em 5 568 anos. A função que exprime a massa de 14C, por grama de carbono, ao fim de t anos, é dada por
. Qual é a idade aproximada de um fóssil em que há 2,5 x 10-7 g de 14C por grama de carbono? B6BC9702-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosO desenvolvimento da aviação como um todo e a brecha deixada pelas grandes companhias impulsionam a retomada de rotas que haviam sido abandonadas.
Leonardo Fuhrmann
Nos últimos tempos, o aumento do número de passageiros e o crescimento da aviação esteve atrelado a uma redução na quantidade de destinos oferecidos. Apesar da aparente contradição, a situação tinha lá sua lógica: operando com aeronaves cada vez maiores, as grandes companhias conseguiam reduzir o custo por passageiro por quilômetro percorrido e, assim, passaram a atrair passageiros com menor poder aquisitivo, que não tinham condições de voar. As cidades pequenas e médias passaram a não ter demanda que justificasse a manutenção dos voos com estas aeronaves maiores e, dessa forma, as companhias deixaram de operar nessas regiões. Além disso, a infraestrutura dos aeroportos, que era suficiente para atender aos antigos aviões, não dava condição de operação para os de maior porte.
A empresa de turismo mencionada acima, fretou um avião com 300 lugares para uma semana de férias, devendo cada participante pagar R$400,00 pelo transporte aéreo, acrescidos de R$10,00 para cada lugar do avião que ficasse vago. Nessas condições, o número de passagens vendidas que torna máxima a quantia arrecadada por essa empresa é igual a: