Questões do ENEM: Matemática e Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)

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152 questões encontradas. Mostrando a página 6 de 8.

• D94917E3-F1

  Matemática

  ProblemasUNICAMP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  O texto a seguir, extraído de uma reportagem publicada em um jornal paulista, apresenta conclusões sobre a inclusão de Filosofia e Sociologia no Ensino Médio, a partir de dados levantados pelo IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada).

  
  

  A inclusão de Filosofia e Sociologia como disciplinas obrigatórias no Ensino Médio em 2009 prejudicou a aprendizagem de matemática dos jovens brasileiros, principalmente os de baixa renda. A conclusão é de um estudo inédito que será publicado pelo IPEA. Segundo ele, a mudança levou as notas de jovens residentes em municípios com muito baixo Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que engloba aspectos da renda, escolaridade e saúde, a cair 11,8%, 8,8% e 7,7% em redação, matemática e linguagens (que inclui português, língua estrangeira e outras linguagens), respectivamente.

  
  

  (Adaptado de Érica Fraga, “Filosofia e Sociologia obrigatórias derrubam notas em Matemática”; em Folha de São Paulo. 16/04/2018.)

  
  

  A partir das relações históricas entre as disciplinas mencionadas na reportagem e de uma análise crítica da conclusão da pesquisa, marque a alternativa correta.

  Escolha uma alternativa para a questão d94917e3-f1

  A

  Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos e filosóficos têm se demonstrado incompatíveis, corroborando as conclusões do texto. Pitágoras, por exemplo, considerava que o cosmo, descrito de forma filosófica, era regido por relações matemáticas.

  B

  A Filosofia e a Matemática constituem campos de saber distintos, sendo a lógica uma das possibilidades de interface entre as duas ciências, distinção que valida as conclusões do texto. Pascal, por exemplo, estabeleceu as bases da análise combinatória a partir de argumentos filosóficos.

  C

  A Filosofia e a Matemática, campos de saber distintos, dialogam para produzir conhecimento científico, o que não respalda as conclusões do texto. Descartes, por exemplo, desenvolveu o plano de coordenadas para representar as relações entre as coisas do mundo e suas proporções matemáticas.

  D

  Desde as diferentes civilizações da Antiguidade até o presente, os conhecimentos matemáticos rivalizam com os conhecimentos filosóficos, como demonstra o texto. Na Academia de Platão, por exemplo, essa disputa era representada pela frase “Quem não é geômetra, não entre”.

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• E31270AC-38

  Matemática

  CircunferênciasUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r > 0 e s a reta de equação x + 3y = 10. A reta s intercepta a circunferência C em dois pontos distintos se e somente se

  Escolha uma alternativa para a questão e31270ac-38

  A

  r > 2.

  B

  r > √5.

  C

  r > 3.

  D

  r > √10.

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• E30F27BC-38

  Matemática

  Sistemas LinearesUNICAMP · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,

  

  É correto afirmar que esse sistema
  

  Escolha uma alternativa para a questão e30f27bc-38

  A

  tem solução para todo k.

  B

  não tem solução única para nenhum k.

  C

  não tem solução se k = 1.

  D

  tem infinitas soluções se k ≠ 1

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• E30C0D9F-38

  Matemática

  MatrizesUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Sejam a e b números reais tais que a matriz

  satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão e30c0d9f-38

  A

  –2.

  B

  –1.

  C

  1.

  D

  2.

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• E308A00F-38

  Matemática

  Seno, Cosseno e TangenteUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão e308a00f-38

  A

  0,5.

  B

  0,8.

  C

  1,1.

  D

  1,4.

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• E305938D-38

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão e305938d-38

  A

  √3 cm.

  B

  2 cm.

  C

  √5 cm.

  D

  √6 cm.

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• E3025A04-38

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão a/b é igual a

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão e3025a04-38

  A

  √3 + 1.

  B

  √2 + 1.

  C

  √3.

  D

  √2.

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• E2FBDFB7-38

  Matemática

  Sistemas LinearesUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Seja a função h(x) definida para todo número real x por

  
  

  Então, h(h(h(0))) é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão e2fbdfb7-38

  A

  0.

  B

  2.

  C

  4.

  D

  8.

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• E2F8CBFD-38

  Matemática

  ProbabilidadeUNICAMP · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos

  Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão e2f8cbfd-38

  A

  1/2.

  B

  5/9.

  C

  2/3.

  D

  3/5.

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• E2F5C714-38

  Matemática

  Progressão Geométrica - PGUNICAMP · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a

  Escolha uma alternativa para a questão e2f5c714-38

  A

  R$ 25.600,00.

  B

  R$ 24.400,00.

  C

  R$ 23.000,00.

  D

  R$ 18.000,00.

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• 6EF4430D-1D

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  É muito comum o uso de expressões no diminutivo para tentar “diminuir” a quantidade de algo prejudicial à saúde. Se uma pessoa diz que ingeriu 10 latinhas de cerveja (330 mL cada) e se compara a outra que ingeriu 6 doses de cachacinha (50 mL cada), pode-se afirmar corretamente que, apesar de em ambas as situações haver danos à saúde, a pessoa que apresenta maior quantidade de álcool no organismo foi a que ingeriu

  Dados: teor alcoólico na cerveja = 5 % v/v

  teor alcoólico na cachaça = 45 % v/v

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 6ef4430d-1d

  A

  as latinhas de cerveja, porque o volume ingerido é maior neste caso.

  B

  as cachacinhas, porque a relação entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste caso.

  C

  as latinhas de cerveja, porque o produto entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste caso.

  D

  as cachacinhas, porque o teor alcoólico é maior neste caso.

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• 6E5B81A4-1D

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2016FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo, em que AB = 2 cm, BC = 1 cm e CD = 5 cm. Então, o ângulo θ é igual a

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 6e5b81a4-1d

  A

  15º .

  B

  30º .

  C

  45º .

  D

  60º .

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• 6E58E2D7-1D

  Matemática

  Progressão Aritmética - PAUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Seja x um número real, 0 < x < π/2, tal que a sequência (tan x , sec x , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a 

  Escolha uma alternativa para a questão 6e58e2d7-1d

  A

  1.

  B

  5/4.

  C

  4/3.

  D

  1/3.

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• 6E560A8C-1D

  Matemática

  PoliedrosUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm2 , 3 cm2 e 4 cm2 . O volume desse paralelepípedo é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 6e560a8c-1d

  A

  2√3 cm3 .

  B

  2√6 cm3 .

  C

  24 cm3 .

  D

  12 cm3 .

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• 6E532D1A-1D

  Matemática

  Números ComplexosUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Seja i a unidade imaginária, isto é, i2 = −1. O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano com coordenadas reais (x, y) tais que (2x + yi)(y + 2xi) = i é uma

  Escolha uma alternativa para a questão 6e532d1a-1d

  A

  elipse.

  B

  hipérbole.

  C

  parábola.

  D

  reta.

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• 6E507193-1D

  Matemática

  PolinômiosUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o polinômio p(x) = xn + xm + 1, em que n > m ≥ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então

  Escolha uma alternativa para a questão 6e507193-1d

  A

  n é par e m é par.

  B

  n é ímpar e m é ímpar.

  C

  n é par e m é ímpar.

  D

  n é ímpar e m é par.

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• 6E4DD105-1D

  Matemática

  Sistemas LinearesUNICAMP · 2016FácilEntre para guardar nos favoritos

  Sejam a e b números reais. Considere, então, os dois sistemas lineares abaixo, nas variáveis x, y e z:

  
  

  Sabendo que esses dois sistemas possuem uma solução em comum, podemos afirmar corretamente que
  

  Escolha uma alternativa para a questão 6e4dd105-1d

  A

  a − b = 0.

  B

  a + b = 1.

  C

  a − b = 2.

  D

  a + b = 3

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• 6E48707F-1D

  Matemática

  CircunferênciasUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

  Escolha uma alternativa para a questão 6e48707f-1d

  A

  x + y = −1.

  B

  x − y = −1.

  C

  x − y = 1.

  D

  x + y = 1.

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• 6E4291C5-1D

  Matemática

  Função ExponencialUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere as funções f (x) = 3x e g(x) = x3 , definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f (g(x)) = g(f(x)) é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 6e4291c5-1d

  A

  1.

  B

  2.

  C

  3.

  D

  4.

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• 6E3FBC58-1D

  Matemática

  FunçõesUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

  Seja f(x) uma função tal que para todo número real x temos que xf (x − 1) = (x − 3) f (x) + 3. Então, f (1) é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 6e3fbc58-1d

  A

  0.

  B

  1.

  C

  2.

  D

  3.

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