Questões do ENEM: Matemática e Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER)

Use os filtros para chegar às questões que interessam. Cada resultado abre em uma página própria com enunciado, alternativas e gabarito.

Resultados

154 questões encontradas. Mostrando a página 5 de 8.

  • 3641A357-6E

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos
    INSPER · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritos

    Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.


      Imagem da questão de Matemática, da prova de 2017

    Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

    Seja t a taxa diária de crescimento do total de bitcoins no período analisado. No último dia do mês de julho de 2017, o total de bitcoins em circulação, em milhares, era igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 3641a357-6e
  • 363EAEBC-6E

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos
    INSPER · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos

    Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.


      Imagem da questão de Matemática, da prova de 2017

    Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

    No período analisado, a taxa diária de crescimento do total de bitcoins foi de, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 363eaebc-6e
  • 0FB27893-B1

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    No início do ano, os administradores de uma empresa determinaram como meta que, ao longo dos 12 meses do ano, a média aritmética dos faturamentos mensais deveria ser de R$ 420.000,00. O gráfico seguinte mostra o faturamento dessa empresa nos meses de janeiro a outubro desse ano.
    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016
    Dado que a média do faturamento de janeiro a outubro foi de R$ 390.000,00, para atingir a meta estipulada no início do ano, é necessário que o faturamento dos meses de novembro e dezembro atinjam, em média,
    Escolha uma alternativa para a questão 0fb27893-b1
  • 0FAD5E99-B1

    Matemática

    Probabilidade
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Leia o texto para responder à questão.

    Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que se inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente conhecidas em troca de premiações em dinheiro. Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta enumerada de 1 a 10 a fim de determinar a prova que ele deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim que a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a selecionar a prova 9, automaticamente será determinada a realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10.

    Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.

    Um segundo candidato foi chamado para participar do programa, porém quatro das dez provas já haviam sido selecionadas anteriormente, conforme ilustrado a seguir.

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    O apresentador pediu para esse candidato indicar, das provas disponíveis, qual é a mais fácil. Ele respondeu que era a prova de número 3.

    Qual a probabilidade de essa prova ser a sorteada para esse segundo candidato?

    Escolha uma alternativa para a questão 0fad5e99-b1
  • 0FA90092-B1

    Matemática

    Probabilidade
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Leia o texto para responder à questão.

    Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que se inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente conhecidas em troca de premiações em dinheiro. Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta enumerada de 1 a 10 a fim de determinar a prova que ele deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim que a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a selecionar a prova 9, automaticamente será determinada a realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10.

    Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.
    O primeiro candidato sorteado precisa concluir, pelo menos, três provas para conseguir a premiação que almeja. Inclusive, para ele, seria ideal realizar as provas de número 4, 5 e 6, exatamente nessa ordem.

    A probabilidade de isso ocorrer é
    Escolha uma alternativa para a questão 0fa90092-b1
  • 0FA46A1F-B1

    Matemática

    Probabilidade
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Um criador de pássaros está acompanhando a procriação de um de seus casais. Considerando que a probabilidade de nascer um filhote do sexo masculino é a mesma de nascer um do sexo feminino, para que a probabilidade de se ter pelo menos um filhote macho na próxima ninhada seja maior do que 99%, é necessário que essa fêmea bote, no mínimo, uma quantidade de ovos fertilizados igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 0fa46a1f-b1
  • 0FA05459-B1

    Matemática

    Análise Combinatória em Matemática
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Muitas empresas utilizam senhas para que apenas o funcionário autorizado tenha acesso ao sistema informatizado. Em uma determinada empresa, o sistema atual exige que a senha tenha as seguintes características:
    4 letras seguidas de 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece
    •  26 letras minúsculas e;
    •  10 algarismos.
    Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.

    Essa empresa estuda implementar um novo sistema que exigirá um novo formato de senha:
    4 letras seguidas de 1 caractere especial e 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece
    •  26 letras maiúsculas e minúsculas;
    •  10 caracteres especiais e;
    •  10 algarismos.
    Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.

    Ao analisar o número de senhas possíveis para o novo sistema, pode-se afirmar que, em relação ao número de senhas do sistema atual, tem-se um número
    Escolha uma alternativa para a questão 0fa05459-b1
  • 0F9C9141-B1

    Matemática

    Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Uma rede de postos de combustível lançou uma promoção para taxistas. Enquanto o preço do litro do etanol para consumidores comuns é de R$ 2,20, os taxistas pagam apenas R$ 2,05, sendo que, desses valores, R$ 1,80 é destinado a tarifas diversas, e o restante configura a arrecadação do posto.
    Antes do lançamento da promoção, a arrecadação diária da rede de postos totalizava, em média, R$ 8.000,00 com a venda de 20000 litros de etanol. Após a primeira semana da promoção, a arrecadação diária e a quantidade de etanol vendida diariamente aumentaram, em relação aos dados anteriores à promoção, 40% e 100%, respectivamente.
    Os números obtidos com as vendas dessa primeira semana de promoção se devem ao fato de o volume de etanol vendido para taxista ter sido, em relação ao volume vendido para consumidores comuns,
    Escolha uma alternativa para a questão 0f9c9141-b1
  • 0F9772AB-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

    Uma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.

    Tipo de componente: A
    Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
    Valor de venda para mil peças: R$ 300,00

    Tipo de componente: B
    Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
    Valor de venda para mil peças: R$400,00

    Tipo de componente: C
    Valor de custo para mil peças: R$350,00
    Valor de venda para mil peças: R$600,00


    O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre

    Escolha uma alternativa para a questão 0f9772ab-b1
  • 0F8F7D7D-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Um novo medicamento está em fase final da pesquisa para monitoramento do surgimento de possíveis reações adversas. Os resultados preliminares, obtidos a partir de um grupo de pessoas selecionadas para testar o medicamento, constataram que as duas reações adversas mais comuns no grupo foram dores de cabeça e náuseas, sendo que 40% das pessoas do grupo apresentaram o primeiro sintoma, enquanto que 50% das pessoas do grupo apresentaram o segundo.

    Os resultados não apontaram o percentual de pessoas do grupo que apresentaram os dois sintomas simultaneamente. Contudo é correto afirmar que esse percentual poderá ser, no mínimo e no máximo respectivamente, igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 0f8f7d7d-b1
  • 0F887F5B-B1

    Matemática

    Potência
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão.

        O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    Utilizando e5 = 144, pode-se afirmar que, atualmente, ou seja, 50 anos após o início da observação desse grupo, o número de indivíduos dessa população segundo a curva de crescimento real é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 0f887f5b-b1
  • 0F847598-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão.

        O potencial biótico de uma população corresponde à sua capacidade potencial para aumentar seu número de indivíduos em condições ideais. Na natureza, entretanto, verifica-se que o tamanho das populações em comunidades estáveis não aumenta indefinidamente, sendo que, à medida que a população cresce, aumenta a resistência ambiental, reduzindo o potencial biótico. Isso ocorre até que se estabeleça um equilíbrio, como apresentado no esquema a seguir.

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    Considere uma população que se estabeleceu em uma área, inicialmente com 10 indivíduos, cujo crescimento foi analisado ao longo dos últimos 50 anos. Sejam P(t) o número de indivíduos dessa população, segundo o potencial biótico, após t anos do início da análise, e N(t) o número real de indivíduos da população após t anos da análise, descritos pelas seguintes funções:

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

    Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

    Escolha uma alternativa para a questão 0f847598-b1
  • 0F7F142E-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão. 

        Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

    PIPETA COM: 1,4mL
    PESO DO CÃO: 10 a 20kg
    VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

    PIPETA COM: 2,8mL
    PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
    VALOR DA PIPETA: R$ 70,00


    Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:


    EMBALAGEM: Pipeta
    CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

    EMBALAGEM: Frasco
    CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

    Sandro decidiu comparar o valor de 1 g do princípio ativo no frasco de 1 litro e na pipeta de 2,8 mL e, para tanto, considerou que os valores pagos na pipeta e no frasco referem- -se apenas ao custo do volume de medicamento contido na respectiva embalagem. Desse modo, ele notou que o valor do grama do princípio ativo no frasco em relação ao valor do grama do princípio ativo na pipeta era mais barato em
    Escolha uma alternativa para a questão 0f7f142e-b1
  • 0F7AA5C1-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016FácilEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão. 

        Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

    PIPETA COM: 1,4mL
    PESO DO CÃO: 10 a 20kg
    VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

    PIPETA COM: 2,8mL
    PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
    VALOR DA PIPETA: R$ 70,00


    Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:


    EMBALAGEM: Pipeta
    CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

    EMBALAGEM: Frasco
    CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

    Se Sandro optar por administrar o medicamento vendido no frasco de 1 litro em todos os seus cachorros, aplicando uma dose que contenha a mesma quantidade, em gramas, do princípio ativo das pipetas que utilizaria, ele irá gastar, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 0f7aa5c1-b1
  • 0F76F3AD-B1

    Matemática

    Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
    Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré- -contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente.
    A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é
    Escolha uma alternativa para a questão 0f76f3ad-b1
  • 0F5C0CBB-B1

    Matemática

    Geometria Analítica
    INSPER · 2016FácilEntre para guardar nos favoritos
    A fresadora é uma máquina destinada à usinagem de materiais, e o profissional responsável por manuseá-la precisa prepará-la corretamente a fim de realizar a fresagem desejada adequadamente. Observe a seguinte imagem, de uma peça que pode ser feita em uma fresadora, a partir de uma barra em forma de paralelepípedo.
    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    O profissional responsável pela fresagem deve ser capaz de determinar os pontos indicados por A, B e C, presentes na figura anterior, no espaço tridimensional para a realização correta do trabalho.
    A barra de metal é posta sobre uma mesa móvel, para que a fresadora, trabalhando no sentido vertical, faça a fresagem necessária. Desse modo, o trabalho realizado pela fresadora pode ser analisado tridimensionalmente. Considere que a barra em forma de paralelepípedo, quando colocada sobre a mesa da fresadora, esteja na seguinte posição em relação a três eixos ortogonais coordenados:
    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    Dessa forma, as coordenadas para A, B e C estão, correta e respectivamente, indicadas em
    Escolha uma alternativa para a questão 0f5c0cbb-b1
  • 0F584D0A-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão.

    Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?

        Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.

        Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?

        Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.

        As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.

    (http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)

    A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato de um cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 0f584d0a-b1
  • 0F517FED-B1

    Matemática

    Aritmética e Problemas
    INSPER · 2016DifícilEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto a seguir para responder à questão.

    Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?

        Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.

        Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?

        Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.

        As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.

    (http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)

    As medalhas de ouro dos Jogos Olímpicos de 2016 foram feitas por uma liga de outros metais, além do ouro. Considerando que, no cálculo apresentado na reportagem, o valor do grama do ouro era de R$ 140,00, o valor do grama da liga de outros metais era de R$ 2,10 e a cotação do dólar era de R$ 3,20, o percentual de ouro presente na medalha está entre
    Escolha uma alternativa para a questão 0f517fed-b1
  • 0F4DB488-B1

    Matemática

    Análise de Tabelas e Gráficos
    INSPER · 2016DifícilEntre para guardar nos favoritos

    Leia o texto.

    Afinal o que é bitcoin?

    Bitcoin é uma forma de dinheiro, assim como o real, o dólar ou o euro, com a diferença de ser puramente digital e não ser emitido por nenhum governo. O seu valor é determinado livremente pelos indivíduos no mercado.

    (http://www.infomoney.com.br/. Adaptado)

    Os gráficos a seguir apresentam, respectivamente, a cotação do valor de 1 bitcoin em dólar e a cotação do valor de 1 dólar em reais, no período de janeiro de 2013 a setembro de 2016.


    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016


    Considere que o valor de compra e venda de bitcoins é o mesmo para analisar o investimento feito por três pessoas que compraram e venderam bitcoins nas datas indicadas na tabela a seguir.

    Imagem da questão de Matemática, da prova de 2016

    Ao analisar os dados da tabela e dos gráficos, é correto afirmar que quem lucrou, em reais, na compra e venda de bitcoins

    Escolha uma alternativa para a questão 0f4db488-b1