Questões do ENEM: Matemática

Sejam a ,b , c ,d ∈ Z. Assinale a alternativa INCORRETA:

Sejam f , g :R →R funções   tais   que f (g ( x))=2x+ 1 e g (x)=2-x. É CORRETO afirmar que:

Seja abc um número com três algarismos tais que c< b< a.
O número abc-cba é:

O   número   real a =√4+ 2√3 é raiz do polinômio:

Um restaurante fez uma pesquisa com seus clientes sobre a preferência deles de três pratos servidos: A, B e C. A pesquisa retornou os seguintes dados: 100 gostam do prato A; 90 gostam do prato B; 140 gostam do prato C; 40 gostam dos pratos A e B; 50 gostam dos pratos A e C; 30 gostam dos pratos B e C e 10 gostam dos três pratos. Quantos clientes gostam somente do prato C?

Considere as seguintes sentenças abaixo, sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são matrizes simétricas, então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV) (A+ B) ² =A² + 2AB+ B² .


(V) Se A e B são simétricas, então
(A+ B)(A-B)=A² -B² .


Assinale a alternativa CORRETA:

No acidente ocorrido com a empresa CHEVRON, em Novembro último, vazou no mar da Bacia de Campos – RJ, cerca de 382m³ de Petróleo. Se um barril de petróleo tem a capacidade para comportar 159 litros. Quantos barris seriam necessários para guardar todo o petróleo que vazou?

 Seja τ:ℕ→ ℕ a função que   a   cada n∈ℕ associa   a   soma   de seus   divisores   positivos,   assim,   sep∈ℕ é   um   número   primo,   entãoτ( p)= p+ 1. A partir desta definição,a soma dos divisores positivos de pn,onde p é   um   número   primo,   isto   é,τ( p), é:

Em uma sala há x homens e 8 mulheres. Os homens cumprimentam­se entre si e cumprimentam todas as mulheres, mas as mulheres não se cumprimentam entre si. Houve 50 cumprimentos. Quantos homens haviam na sala?

O número



é igual a

Sorteando-se aleatoriamente um número no conjunto  A = {n ∈  IN | 1 ≤ n ≤ 400}   a probabilidade de que esse número seja um número múltiplo de 5 é igual a

A média harmônica H de dois números reais positivos A e B é definida por:



Sendo assim, é correto afirmar que a média harmônica dos números A = 2 e B = 3 é igual a

Assinale a afirmativa correta.

O valor mínimo da função ƒ(x) = 1 - ¹⁄₅ sen²(x), com x ∈ IR é igual a

Em determinada semana do mês de maio, o departamento financeiro de uma empresa fez, na ordem apresentada, as seguintes retiradas:


• 1/6 do saldo disponível para pagar uma fatura a vencer naquela semana;

• 20% do restante para a compra de materiais de escritório e

• o valor de R$ 3.200,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico.


Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações fnanceiras e que as retiradas realizadas resultaram em um saldo positivo de R$ 12.000,00, então o saldo disponível, antes das retiradas, era

Uma academia possui duas salas contíguas e retangulares: uma para ginástica e a outra para ioga, conforme mostra a fgura.





Para adequar o atendimento aos usuários, a academia realizou uma reforma em que a sala de ginástica foi transformada em um quadrado, aumentando o lado menor em 2 metros. Dessa maneira, a sala de ioga foi reduzida de 30 m² para 18 m² .


A área da antiga sala de ginástica, em metros quadrados, era

Um recipiente, no qual será acondicionado um líquido de densidade 0,9 g/cm³ , tem o formato geométrico de um prisma reto quadrangular.


Sabe-se que


• a base do prisma é um quadrado de lado 10 cm;

• a massa do líquido a ser acondicionado no recipiente é 1,8 kg e

• o líquido ocupa 80% da capacidade do recipiente.


Nessas condições, a altura do recipiente, em centímetros, é

Considere a matriz



A soma dos elementos da matriz M² é

Na fgura, a reta AB representa parte do gráfco de uma função do 1o grau.



Sabendo-se que A(1; 6), B(3; m) e que a reta  AB  corta os eixos x e y, respectivamente nos pontos (n; 0) e (0; 8), conclui-se corretamente que o valor de m + n é