Questões do ENEM: Matemática

Se x é um ângulo tal que cos x = 1/4 , então o valor do determinante  é

Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z existe a relação

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m² , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

Em períodos eleitorais, é comum a divulgação de resultados de pesquisas por meio de gráficos como o que é ilustrado a seguir:

Com base no gráfico, mantendo-se a tendência das intenções de voto observadas em setembro, o candidato eleito em outubro é:

Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo projeto apresenta o seguinte esquema:

Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.

A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a rua D é igual a

Dadas as funções e , determine o maior subconjunto dos números reais tal que .

 Quais são, respectivamente, as medidas do lado, da diagonal e da área do quadrado ACEF, sabendo que o lado AB do quadrado ABCD mede 2 cm?

TEXTO 3

                           O acendedor de lampiões

Lá vem o acendedor de lampiões da rua!

Este mesmo que vem infatigavelmente,

Parodiar o sol e associar-se à lua

Quando a sombra da noite enegrece o poente!

Um, dois, três lampiões, acende e continua

Outros mais a acender imperturbavelmente,

À medida que a noite aos poucos se acentua

E a palidez da lua apenas se pressente.

Triste ironia atroz que o senso humano irrita: —

Ele que doura a noite e ilumina a cidade,

Talvez não tenha luz na choupana em que habita.

Tanta gente também nos outros insinua

Crenças, religiões, amor, felicidade,

Como este acendedor de lampiões da rua!

(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. 3. ed. São Paulo: Global, 2006. p. 25)

Uma pesquisa envolvendo 1 000 alunos de três estados brasileiros (A, B e C) aferiu o tempo que os alunos pesquisados levaram para terminar a primeira etapa do ensino médio. O quadro apresenta as respostas obtidas.

Para a realização de uma entrevista, selecionou-se um aluno, ao acaso, dentre esses 1 000 pesquisados, e verificou-se que ele terminou a primeira etapa do ensino médio em 2 anos.

A probabilidade desse aluno selecionado ser do estado A é: