Matemática
Equação LogarítmicaUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO valor de x que satisfaz a equação 16log2x . x-2 =1024 é igual a
Questões do ENEM: Funções
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E1F236C4-B4 E1E0F9C8-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSe f :IR → IR é uma função definida por f (x) −= x2 +2x + 3, então f éE1DD1DED-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm fabricante vende mensalmente x unidades de um determinado artigo por Se o custo da produção é dado por 6 )( 3 11 2 C x = x − x + e sabendo-se que a função lucro é dada por e sabendo-se que a função lucro é dada por número de unidades desse artigo que devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo, éE1D71825-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere f : IR → IR uma função definida por f x)( = 2x - 3. Nessas condições, o valor de , m ∈ IR de modo que f (2m) + 3 f (−m) = 0, é7C977BA4-B3 Matemática
Equação LogarítmicaIF Sul - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDados dois números reais a e b , positivos e com a diferente de 1, existe um único número real x que fará a afirmação ax = b ser verdadeira. Esse número x é o logaritmo de b na base a. Os logaritmos, ao serem aplicados como ferramenta matemática, reduzem o grau de complexidade dos cálculos transformando, por exemplo, uma multiplicação em adição e uma divisão em subtração.Resolvendo a expressão log4 (x + 2) + 2 x log4 3 = 2 obtemos, para o valor de x :
BC2EB206-B0 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUDESC · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos
Uma função f é dita par se para todo x do domínio tem-se que f(-x) = f(x), e uma função g é dita ímpar se para todo x do domínio tem-se que g(-x) = -g(x).Sobre essas informações, analise as sentenças.I. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.II. O gráfico de uma função par é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.III. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.IV. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.V. Os gráficos das funções pares e ímpares possuem a mesma simetria.Das sentenças acima, tem-se exatamente:
9B444AE2-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesPUC - RJ · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosAs parábolas de equações y = x2 - 5x + 6 e y = -x2 +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :613AB03D-B0 Matemática
Função ExponencialPUC - SP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções f (x) = 2 x + k e g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros.
Se f(1) = − 2 + g(2) e f(0) = g(0), o valor de f(g(f(-1))) é
6129170A-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesPUC - SP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número
25F9166D-AF Matemática
Função ExponencialUNEMAT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosCerta substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.
Considerando que no instante inicial, t = 0, a quantidade de substância é de 800g , assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessário para que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 25% do seu valor inicial.
61969B49-16 Matemática
FunçõesFGV · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosQuantas vezes, no mínimo, deve-se lançar um dado honesto para que a probabilidade de “sair um 5” pelo menos uma vez seja maior que 0,9?Adote para log 2 o valor 0,3 e para log 3 o valor 0,48.61905BF1-16 Matemática
FunçõesFGV · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosQuantos números inteiros não negativos satisfazem a inequação x3 + 4x2 +x -6 ≤ 0?61899BC9-16 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesFGV · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma rede de livrarias estima vender anualmente 1 500 unidades de determinado livro se o seu preço unitário de venda for R$50,00. Além disso, a rede estima que uma queda de R$10,00 no preço de cada exemplar proporcionará um aumento de vendas de 100 unidades por ano.Supondo que a relação entre preço e quantidade vendida anualmente possa ser expressa por uma função polinomial de 1º grau, quanto deverá ser cobrado por livro para maximizar a receita anual?B073ACA4-15 Matemática
Função ExponencialFGV · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosEm determinado estado, a quantidade máxima de álcool no sangue, permitida para dirigir, é 0,06 miligrama por ml de sangue.
Logo após ingerir um copo cheio de certa bebida alcoólica, a quantidade de álcool no sangue de uma pessoa sobe para 0,3 miligrama por ml de sangue.
Suponha que a quantidade de álcool no sangue desta pessoa decresça exponencialmente com o tempo de forma que, a cada hora, a quantidade de álcool por ml se reduza à metade, isto é, Q(x) = 0,3 . (0, 5)x , em que x é a variável tempo medido em horas a partir de zero (momento da ingestão da bebida) e Q (x) é a quantidade de álcool no sangue no momento x.
Depois de quanto tempo, após o consumo da bebida, a pessoa poderá voltar a dirigir?
Adote para log 2 o valor 0,3.
D3DD6478-3F Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUEL · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosOs vírus dependem de uma célula hospedeira susceptível para se multiplicarem. Seja e > 2 uma constante real. Suponha que P : ℝ+ → ℝ represente a quantidade de partículas virais no interior de uma célula hospedeira no instante t ≥ 0 , de forma que
O gráfico de P no intervalo 0 ≤ t ≤ 100 é dado a seguir.
Com base no texto, na equação e no gráfico, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.
( ) De acordo com a função, o número de partículas virais nunca atinge 5 · 104.
( ) No instante inicial t = 0, existem 25 partículas virais dentro da célula.
( ) P é uma função decrescente.
( ) O número de partículas virais atinge 10.000 unidades antes do instante t = 60.
( ) A função P : ℝ+ → ℝ é sobrejetora.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
FF54C280-1B Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm menino está a uma distância de 6 metros de um muro de 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro.
Considerando que a função da trajetória da bola em relação ao sistema de coordenadas indicado pela figura é ƒ (x) = ax² + (1- 4a) x, avalie as seguintes afirmações:
I. O valor da constante a na função que descreve a trajetória da bola é
II. Na abscissa x = 5 a trajetória da bola atinge a altura máxima;
III. x = 0 e x = 8 são raízes de ƒ(x);
IV. A altura máxima que a bola atinge é de 4 metros.
FF516934-1B Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm motorista de táxi percorre diariamente 200 km. Sabe-se que o carro abastecido a álcool faz 7 km por litro e abastecido a gasolina faz 9 km por litro. Considere as seguintes afirmações:
I.
, sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista
caso abasteça com álcool.II. f (k) = 9k + 200, sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com gasolina.
III.
, sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista
caso abasteça com gasolina.
IV. Abastecer a álcool será mais barato, caso o preço do álcool seja menor que o preço da gasolina.
V. f (a) = 7a + 200, sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com álcool.
B88F03F7-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):
B8852E9C-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico da função
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos,
que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
5C050A4B-0E Matemática
FunçõesENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEm março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é
, em que A é a
amplitude do movimento vertical do solo, informado em
um sismógrafo, A0 é uma amplitude de referência e log
representa o logaritmo na base 10.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).
A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é