Matemática
PolinômiosUECE · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosAo dividirmos o polinômio P(x) = x6
– 1 por x + 2, obtemos o
resto R e o quociente Q(x). O resto da divisão de Q(x) por x – 1 é
igual a
Questões do ENEM: Polinômios
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B5B409A4-A9 291D5470-A2 Matemática
Números ComplexosUECE · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosSe o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então, se q é um número real, devemos terD878FCDD-73 Matemática
PolinômiosUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSuponha que o polinômio p(x) = x3 + mx − 2, em que m é um número real, tenha uma raiz real dupla a e uma raiz real simples b. O valor da soma de m com a é:32B46B1C-0B Matemática
PolinômiosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja P(x)=x3+ px2+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma
+ 
é igual a32AD0938-0B Matemática
PolinômiosUECE · 2021FácilEntre para guardar nos favoritosAo dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)3+ (x–2)2 por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x) = ax + b. Nestas condições, o valor de a2– b2 é igual a3293594A-0B Matemática
PolinômiosUECE · 2021FácilEntre para guardar nos favoritosSe o polinômio P(x) = x5+ x4+ x3+ x2+ x + k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) éD2A56B96-8C Matemática
PolinômiosUNICAMP · 2021FácilEntre para guardar nos favoritosSabendo que a é um número real, considere os polinômios p(x) = x3 - x2 + a e q(x) = x2 + x + 2. Se p(x) é divisível por q(x), então0F948164-04 Matemática
PolinômiosFGV · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a função polinomial f(x) = (1 – 2k)x + 3k + 1, em que k é um número real. Sorteando-se aleatoriamente o valor de k do conjunto
, a
probabilidade de que a função f(x) seja estritamente crescente e seu gráfico intersecte o eixo y
em um valor maior ou igual a 2 é de3E44EEFD-FC Matemática
PolinômiosFGV · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosUm polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:- Uma raiz é 2+3i , em que i é a unidade imaginária.
- O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2.
- −i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:08871753-33 Matemática
PolinômiosPUC - RS · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosAtualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são não nulas e apresentam valores absolutos diferentes. Com essas características, é correto afirmar que esse polinômio possui5BC56919-FF Matemática
PolinômiosUECE · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosSe P(z) é um polinômio do quarto grau na variável complexa z, com coeficientes reais, que satisfaz as seguintes condições:P(i) = P(–i) = P(i+1) = P(1 – i) = 0 e P(1) = 1, então, P (–1) é igual aObservação: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.
BE6CD03C-FE Matemática
PolinômiosUNICENTRO · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosA soma e o produto das raízes do polinômio expresso por p(x) = (x3 + 2x2 – 3x – 2)4 , considerando-se suas multiplicidades, são, respectivamente,01978D30-FD Matemática
PolinômiosFaculdade Multivix · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosUma expressão racional (quociente entre dois polinômios) do tipo 1/n (n+1) pode ser reescrita como 1/n - 1/n+1. Utilizando a consideração acima, o cálculo da soma (S) abaixo se torna mais eficiente.
Considerando o contexto, qual afirmação abaixo representa o valor de SAE2CFF86-FD Matemática
PolinômiosUECE · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosSe as raízes do polinômio P(x) = x3–12x2+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual aAE1B1E7D-FD Matemática
PolinômiosUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSe os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual aDE279784-FA Matemática
PolinômiosIF-PR · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosSimplificando a expressão (a – 1)3 – (1 – a)2, obtém-se um polinômio P(a). O coeficiente do termo de maior grau de P(a) é:6D4ADAA1-F8 Matemática
PolinômiosPUC - RJ · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o polinômio p(x) = x5 + bx3 + cx2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0.
Quanto vale p(2)?
0E243E67-EF Matemática
PolinômiosInstituto Nacional de Telecomunicações · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosAo fatorar o polinômio P (x) = x3 + 5x2 - 3x - 15, a soma de suas raízes é dada por:00CBD61E-E6 Matemática
PolinômiosInstituto Nacional de Telecomunicações · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSobre a divisão polinomial
são feitas as seguintes afirmações:I – O quociente da divisão é igual a Q (x) = x4 + x2 + 1
II – O resto da divisão é igual a zero.
III – Uma das raízes do quociente da divisão é −1.
Assinale a alternativa correta:
00961F10-E6 Matemática
PolinômiosInstituto Nacional de Telecomunicações · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma divisão polinomial, o dividendo é D(x) = x3 + 9x2 + 10x + 2, o quociente é Q (x) = x + 5 e o resto é R (x) = - 9x + 7. A soma dos coeficientes do divisor é dada por: