Física
Força Gravitacional e SatélitesUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
Note e adote:
raio da Terra = 6 x 103 km
massa da Terra = 6 x 1024 kg
constante de gravitação universal G = 6,7 x 10-11m3 / (s2 kg)



Considerando válidas as leis de Kepler para o movimento planetário e sabendo que o período de translação do planeta ao redor de sua estrela é igual a 20 meses terrestres, o intervalo de tempo para que ele percorra o trecho CA, em meses terrestres, é igual a:


em que Tj e Tt são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de Tj em anos terrestres é mais próximo de
, em que r é a distância entre eles e G = 6,7 x 10-11
. Sabendo que a massa de Júpiter é mj = 2 ,0 x 1027 kg e que a massa da Terra é mt= 6,0 x 1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é 