Questões do ENEM: Números Primos e Divisibilidade

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46 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 3.

• 938879D1-23

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFUVEST · 2025Entre para guardar nos favoritos

  Existem números curiosos na matemática. Os números perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é perfeito se, e somente se, for igual à soma de seus divisores positivos (excluindo o próprio). Relacionando números perfeitos e números primos, Euclides escreveu uma proposição em seu famoso livro “Elementos”: se 2n − 1 é um número primo, então 2n-1 (2n − 1) é um número perfeito. Considerando o que foi exposto, é correto afirmar:

  Escolha uma alternativa para a questão 938879d1-23

  A

  Com exceção de n = 1, os 5 primeiros termos da sequência (an) = (2n − 1) são números primos.

  B

  Os termos da progressão geométrica, cujo primeiro termo é o primeiro número perfeito e cuja razão é 3, são pares.

  C

  Os números 28 e 31 são números perfeitos.

  D

  Na proposição de Euclides, para n = 4, obtemos que 2n − 1 não é primo, mas que 2n-1(2n − 1) é perfeito.

  E

  A sequência formada pela diferença dos termos consecutivos de (an) = (2n − 1) é uma progressão aritmética de razão 2.

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• B5BA7EEA-A9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos nos quais aparecem apenas os algarismos 1, 3 e 5, repetidos ou não, que são divisíveis por 5?  
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5ba7eea-a9

  A

  6.

  B

  15.

  C

  9.

  D

  12.

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• 3813F0B8-9C

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUEMG · 2022MédioEntre para guardar nos favoritos

  Existem dois números de cinco algarismos distintos que satisfazem às seguintes condições:

  • ambos são divisíveis por 9 e por 5;

  • o segundo algarismo é o dobro do primeiro e a soma desses dois algarismos é 6;

  • o quarto algarismo é a soma do primeiro e do terceiro algarismos.

  
  

  Nessas condições, a diferença entre o maior número e o menor número é um número

  Escolha uma alternativa para a questão 3813f0b8-9c

  A

  maior do que 35 .

  B

  múltiplo de 5, mas não múltiplo de 3.

  C

  primo.

  D

  quadrado perfeito.

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• 9A8F42EB-7A

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2022FácilEntre para guardar nos favoritos

  Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado por n#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a n. Por exemplo,

  
  

  6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.

  
  

  O menor número da forma n# que é maior que 2000 é: 

  Escolha uma alternativa para a questão 9a8f42eb-7a

  A

  2300

  B

  2305

  C

  2310

  D

  2312

  E

  2322

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• 22A7BF81-8B

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUNESP · 2021Entre para guardar nos favoritos

  Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.

  
  

  
  

  

  
  

  (https://spinthewheel.app. Adaptado.)

  
  

  
  

  As regras do jogo são:

  
  

  
  

  1)  se sair um múltiplo de 3, o jogador A ganha o prêmio;

  
  

  2)  se sair um múltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prêmio;

  
  

  3)  se sair um número que implique na vitória de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o prêmio;

  
  

  4)  se sair um número que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o prêmio.

  
  

  
  

  Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prêmio é de

  Escolha uma alternativa para a questão 22a7bf81-8b

  A

  50%.

  B

  42%.

  C

  56%.

  D

  58%.

  E

  66%.

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• 095D4607-75

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  No Brasil, os veículos automotores mais antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados com placas nas quais são gravados sete dígitos, sendo três letras seguidas de quatro algarismos arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os veículos novos são identificados com placas do chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete dígitos. A diferença é que, de acordo com esse padrão, o segundo algarismo da esquerda para a direita é substituído por uma das vinte e seis letras do alfabeto português (por exemplo GAV 5M13). Considerando que pode haver repetição dos dígitos, o número total de placas padrão Mercosul que podem ser produzidas é

  Escolha uma alternativa para a questão 095d4607-75

  A

  25 .54 .135 .

  B

  25 .56 .134 .

  C

  27 .54 .135 .

  D

  27 .53 .134 . 

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• 6AB80F15-E9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUERJ · 2021FácilEntre para guardar nos favoritos

  De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos:

  1964 = 22 × 491

  1994 = 2 × 997

  O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 6ab80f15-e9

  A

  17

  B

  13

  C

  11

  D

  7

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• DE72CF3B-7B

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritos

  
  

  
  

  O quadrinho aborda o tema de números primos, sobre os quais é correto afirmar:
  

  Escolha uma alternativa para a questão de72cf3b-7b

  A

  Todos os números primos são ímpares.

  B

  Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.

  C

  Todo número da forma 2n + 1, n ∈ ℕ, é primo.

  D

  Entre 24 e 36, existem somente 2 números primos.

  E

  O número do quadrinho, 143, é um número primo.

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• A78DC63F-70

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUniversidade de Pernambuco · 2021DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Se o número natural N = 2a35b, no qual a e b são os algarismos das unidades de milhar e das unidades simples, respectivamente, é divisível por 6, quantos são os pares de algarismos (a, b)?
  

  Escolha uma alternativa para a questão a78dc63f-70

  A

  12

  B

  14

  C

  15

  D

  16

  E

  17

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• 5BAE8D95-FF

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritos

  Se o número natural p possui exatamente três divisores positivos e satisfaz a desigualdade 100 <  p < 150, então, o número  q = 3 (√p) cumpre a condição

  Escolha uma alternativa para a questão 5bae8d95-ff

  A

  25 < q < 31.

  B

  35 < q < 39.

  C

  20 < q < 25.

  D

  31 < q < 35.

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• 5B871601-FF

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  Se o resto da divisão do número inteiro positivo b por 7 é igual a 5, então, o resto da divisão do número b2 + b + 1 por 7 é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 5b871601-ff

  A

  2.

  B

  4.

  C

  3.

  D

  5.

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• 29FA1716-E6

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2019Muito fácilEntre para guardar nos favoritos

  O maior número inteiro de 4 algarismos, que é divisível por 2 e por 3, vale

  Escolha uma alternativa para a questão 29fa1716-e6

  A

  9994.

  B

  9992.

  C

  9996.

  D

  9998.

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• CDA154E6-B8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2019FácilEntre para guardar nos favoritos

  Assinale a opção que corresponde à quantidade de números inteiros positivos que são fatores do número 30.030.

  Escolha uma alternativa para a questão cda154e6-b8

  A

  32

  B

  34

  C

  64

  D

  66

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• 16218931-02

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Se p1, p2, p3,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p1 ﹒ p2 ﹒ p3 ﹒﹒﹒﹒ p18, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 16218931-02

  A

  218.

  B

  218 – 1.

  C

  218 + 1.

  D

  218 + 2.

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• FA1C4B75-EB

  Matemática

  Aritmética e ProblemasInstituto Federal de Alagoas · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Ao dividirmos um certo número n por 595 obtivemos como resto o número 84. Que número obteremos como resto se dividirmos o número n por 17?

  Escolha uma alternativa para a questão fa1c4b75-eb

  A

  1

  B

  6

  C

  9

  D

  12

  E

  16

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• B86EA6CD-B1

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFATEC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.

  
  

  Nessas condições, conclui-se necessariamente que
  

  Escolha uma alternativa para a questão b86ea6cd-b1

  A

  nenhum aluno receberá quatro livros.

  B

  algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.

  C

  todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.

  D

  cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.

  E

  dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.

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• FF3D18CA-1B

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUNESPAR · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma quantia de R$ 6400,00 deverá ser dividida entre três pessoas. Analise as seguintes afirmações:

  
  

  I. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2560, R$ 1600 e R$ 2240, respectivamente;

  II. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2500, R$ 1700 e R$ 2200, respectivamente;

  III. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 3000 e R$ 1800, respectivamente;

  IV. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 4000 e R$ 800, respectivamente;

  V. Se a divisão for feita de forma diretamente proporcional e 1, 2 e 3, dará o mesmo resultado se a divisão for feita de forma inversamente proporcional a 1, 1/2 e 1/3.

  Escolha uma alternativa para a questão ff3d18ca-1b

  A

  Somente a I é verdadeira;

  B

  Somente a II é falsa;

  C

  Somente V é verdadeira;

  D

  Apenas I e IV são verdadeiras;

  E

  Apenas II e III são falsas.

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• 770F0C47-CC

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUFRGS · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Tomando os algarismos ímpares para formar números com quatro algarismos distintos, a quantidade de números divisíveis por 5 que se pode obter é

  Escolha uma alternativa para a questão 770f0c47-cc

  A

  12.

  B

  14.

  C

  22.

  D

  24.

  E

  26.

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• 76B422D3-CC

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUFRGS · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Tomando-se os números primos compreendidos entre 0 e 20, o número de frações do tipo a /b , em que a < b, que pode ser formado é

  Escolha uma alternativa para a questão 76b422d3-cc

  A

  21.

  B

  27.

  C

  28.

  D

  30.

  E

  36.

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• 1676D2F1-CB

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUECE · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

  Escolha uma alternativa para a questão 1676d2f1-cb

  A

  1,5 < p < 1,7.

  B

  1,4 < p < 1,6.

  C

  1,8 < p < 1,9.

  D

  1,7 < p < 1,8.

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