Todas as questões do ENEM

O acesso aos terminais eletrônicos do banco em que o senhor e a senhora Euler têm conta conjunta é feito através de um código de acesso que consiste de um conjunto de três pares de letras que devem ser informados numa ordem pré-estabelecida. Como as letras do seu código eram todas anteriores à letra J, o casal associou algarismos a elas e memorizou seu código pelos números formados por cada par de algarismos. Por exemplo, se o código do casal fosse AB BA DC, ele teria sido memorizado pelos números 12, 21 e 43.

Certo dia, a senhora Euler recebeu um telefonema do seu esposo solicitando o código, uma vez que ele havia esquecido. Senhora Euler, precavida, enviou a seguinte mensagem: a soma dos três é igual a 84; o primeiro é o triplo do segundo; o segundo é a metade do terceiro. 

A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.  

Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.

Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x, cos 2x = cos² x – sen² x.  

Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à solicitação do Sr. Agnelo?  

palíndromo

pa.lín.dro.mo

adj+sm (pálin+dromo) Diz-se de verso ou frase que tem o mesmo sentido da esquerda para a direita ou ao contrário.

Disponível em: http://michaelis.uol.com.br. Acesso em: 13 nov. 2013 (adaptado).

Naturalmente, o conceito pode ser estendido para números inteiros: um número inteiro é palíndromo se ele é o mesmo lido da esquerda para a direita ou ao contrário. Por exemplo, 212 353 212 é palíndromo.

Quantos são os números palíndromos de cinco algarismos que possuem três algarismos distintos?  

Eu deixava-me estar ao canto da mesa, a escrever desvairadamente num pedaço de papel, com uma ponta de lápis; traçava uma palavra, uma frase, um verso, um nariz, um triângulo, e repetia-os muitas vezes, sem ordem, ao acaso, assim:

Maquinalmente tudo isto; e, não obstante, havia certa lógica, certa dedução; por exemplo, foi o virumque que me fez chegar ao nome do próprio poeta, por causa da primeira sílaba; ia a escrever virumque, - e sai-me Virgílio, então continuei: 

O trecho acima é do romance Memórias Póstumas de Brás Cubas, escrito por Machado de Assis. Dele é correto afirmar que

Um objeto de massa m = 500 g recebe uma certa quantidade de calor Q e, com isso, sofre uma variação de temperatura ΔT. A relação entre ΔT e Q está representada no gráfico ao lado. (abaixo)

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do calor específico c desse objeto.

Leia o poema para responder à questão

A Ingaia Ciência

A madureza, essa terrível prenda que alguém nos dá, raptando-nos, com ela, todo sabor gratuito de oferenda sob a glacialidade de uma estela,

a madureza vê, posto que a venda interrompa a surpresa da janela, o círculo vazio, onde se estenda, e que o mundo converte numa cela.

A madureza sabe o preço exato dos amores, dos ócios, dos quebrantos, e nada pode contra sua ciência

e nem contra si mesma. O agudo olfato, o agudo olhar, a mão, livre de encantos, se destroem no sonho da existência. 

O poema, de Carlos Drummond de Andrade, está em Claro Enigma. Dele pode-se afirmar que

Leia o poema para responder à questão

A Ingaia Ciência

A madureza, essa terrível prenda que alguém nos dá, raptando-nos, com ela, todo sabor gratuito de oferenda sob a glacialidade de uma estela,

a madureza vê, posto que a venda interrompa a surpresa da janela, o círculo vazio, onde se estenda, e que o mundo converte numa cela.

A madureza sabe o preço exato dos amores, dos ócios, dos quebrantos, e nada pode contra sua ciência

e nem contra si mesma. O agudo olfato, o agudo olhar, a mão, livre de encantos, se destroem no sonho da existência. 

 Um objeto de massa m = 10 kg está suspenso por dois cabos que exercem trações  de mesma intensidade T, de modo que . As trações exercidas pelos cabos estão dispostas conforme mostra a figura ao lado, fazendo um ângulo de 30° com a direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e sujeito à atração gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração gravitacional é g = 10 m/s². 

As medições no local são executadas por um observador inercial. Sabe-se que 1 V3 sen 30° = cos 60° = 1/2 , e que sen 60° = cos 30° = √3/2. 

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da tração exercida por cada cabo.