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Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isosceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isosceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

A figura a seguir ilustra o xiquexique, um cacto nativo da Caatinga. 

Disponível em Wikimedia Commons.

Dada sua alta capacidade de armazenamento de água, a planta é muito utilizada para alimentação de bovinos, de caprinos e, inclusive, de seres humanos, especialmente durante os períodos de seca, como aludido em Angústia:

(...) “Amaro vaqueiro alimentava-se, nas secas, com sementes de mucunã lavadas em sete águas, raiz de imbu, miolo de xiquexique, e de tempos a tempos furtava uma cabra no chiqueiro e atirava a culpa à suçuarana”.(...)

Graciliano Ramos, Angústia.

O acúmulo de água no xiquexique é possível pela 

Examine o gráfico.

Evolução da mortalidade infantil no Brasil, 1997 – 2008

O seguinte excerto encerra o mito da caverna, de Platão:

    “E agora, meu caro Glauco, é preciso aplicar exatamente essa alegoria ao que dissemos anteriormente. Devemos assimilar o mundo que apreendemos pela vista à estada na prisão, a luz do fogo que ilumina a caverna à ação do Sol. Quanto à subida e à contemplação do que há no alto, considera que se trata da ascensão da alma até o lugar inteligível, e não te enganarás sobre minha esperança, já que desejas conhecê-la. Deus sabe se há alguma possibilidade de que ela seja fundada sobre a verdade. Em todo o caso, eis o que me aparece tal como me aparece; nos últimos limites do mundo inteligível aparece-me a ideia do Bem, que se percebe com dificuldade, mas que não se pode ver sem concluir que ela é a causa de tudo o que há de reto e de belo” 

PLATÃO. A República (514a-517c): Disponível em: http://www.usp.br/nce/wcp/arq/textos/203.pdf 

Considerando o pensamento platônico, assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) As virtudes humanas podem ser adquiridas facilmente por todos os indivíduos, cabendo aos filósofos a missão político-pedagógica de ensinar-lhes o caminho, através da dialética socrática.

( ) Para Platão, a virtude resulta do trabalho reflexivo da razão: o bem é, portanto, atingido pelo esforço do conhecimento, pela busca da sabedoria.

( ) Seguindo a tradição sofista, Platão propunha que o verdadeiro é tudo que pode ser provado e defendido pelo esforço da razão, afastando-se do domínio da mera opinião – doxa.

( ) No pensamento platônico, o processo de descobrimento da verdade é representado por um movimento de libertação de um mundo de realidades parciais e ilusórias.

A sequência correta, de cima para baixo, é: