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Na trigonometria circular usual, considere os valores dos arcos x para os quais existem e estão bem definidas a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante. Em relação à equação trigonométrica tg² x + cotg² x = sec² x + cossec² x, é correto afirmar que

A medida, em m³ , do volume de uma pirâmide triangular regular na qual a medida da altura é igual a 4 m e a base está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 3 m é

Um reservatório de águas fluviais, comumente construído e localizado no nível abaixo do solo, é usualmente denominado de cisterna. Um destes reservatórios, possuindo a forma de um paralelepípedo retangular, tem as seguintes características:

⋅ A medida da diagonal da base horizontal interna é 20 m.

⋅ As medidas das diagonais das faces laterais verticais internas são respectivamente 13 m e √281 m.

Sabendo que o volume de um litro de qualquer líquido corresponde a um decímetro cúbico (1dm³ ), é correto afirmar que a quantidade de litros de água que podem ser acumulados na cisterna considerada é

Em 3 de maio de 1823 foi instalada, no Rio de Janeiro, a Assembleia Geral, Constituinte e Legislativa do Império do Brasil. Daquela primeira Assembleia Constituinte, composta por 100 deputados provinciais, tomaram parte personagens importantes da política, história e cultura nacionais de então, como José Bonifácio de Andrada e Silva (Patrono da Independência do Brasil), José da Silva Lisboa (Visconde de Cairu), Cipriano Barata (médico, filósofo e ativo combatente pela independência do Brasil), José Martiniano Pereira de Alencar (ex-padre e pai do escritor José de Alencar), Joaquim Gonçalves Ledo (jornalista e articulador da Independência do Brasil), entre outros. Considerando esse momento pioneiro da vida política legislativa nacional, atente para as seguintes afirmações:

I. Representando fielmente os anseios de todas as esferas da sociedade nacional, assim como os desejos do imperador D. Pedro I, o projeto de Constituição elaborado e aprovado pela Assembleia Constituinte foi finalmente promulgado pelo legislativo imperial em 12 de novembro de 1823.

II. As disputas entre três grupos: bonifácios, que defendiam uma monarquia forte, centralizada e constitucional; federalistas liberais, que queriam uma monarquia figurativa e descentralizada; e portugueses absolutistas, que defendiam uma monarquia absoluta e centralizada, conduziram a um projeto de governo monárquico constitucional que limitava o direito de voto e delimitava os poderes do imperador.

III. Diante das restrições propostas no projeto constitucional ao poder do imperador e aproveitando-se do clima político acirrado, D. Pedro I decretou a dissolução da Assembleia Constituinte durante a Noite da Agonia, em 12 de novembro de 1823 e nomeou um Conselho de pessoas de sua confiança para redigir a constituição do Império.

Com base nas assertivas acima, é correto o que se afirma em

Durante a maior parte dos anos de 1960 e toda a década de 1970, enquanto o Brasil vivia um período de ausência de liberdades civis, a cultura nacional apresentava, contraditoriamente, uma produção vertiginosa, tanto de uma expressão artística politicamente engajada quanto de uma notadamente alienada da realidade brasileira. Em relação a essas manifestações culturais, assinale com V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir.

( ) Engajado politicamente na luta contra a ditadura militar, o movimento da Jovem Guarda notabilizou-se por canções de protesto político que se tornaram hinos contra os governos militares.

( ) Artistas famosos desde os anos 1960, Roberto Carlos e seu amigo Erasmo Carlos produziram muitas obras de sucesso, mas, por tratar de temas políticos, foram perseguidos e se exilaram em Londres.

( ) Membros do grupo que criou a tropicália, movimento que fez uma releitura da Antropofagia cultural da Semana de Arte Moderna de 1922, Caetano Veloso e Gilberto Gil chegaram a ser presos e buscaram exílio na Europa.

( ) Ao contrário da música, os artistas de teatro não foram alvo tão frequente da censura da ditadura militar: grupos como o Teatro de Arena e o Teatro Oficina puderam exercer livremente sua arte sem sofrer perseguição ou censura.

A sequências correta, de cima para baixo, é:

“O final do século XVII e todo o século XVIII foram acompanhados de muitas guerras na Europa e na América. De muitas formas, essas guerras significaram o início do processo de independência das 13 colônias com relação à Inglaterra.”

KARNAL Leandro... [et al.]. História dos Estados Unidos: das origens

ao século XXI –– São Paulo: Contexto, 2007.

Sobre o processo de independência das 13 (treze) colônias inglesas na América do Norte, também conhecido como a Revolução Americana, é correto afirmar que

“Já que quase todas as nações bárbaras beberam sangue romano e rasgaram nossas entranhas, por que será que nosso Deus entregou o mais poderoso dos Estados e o povo mais rico, que leva o nome de romano, ao forte domínio de inimigos que eram tão fracos? Por quê? A menos que reconheçamos [...] que é uma questão de mérito, e não de força [...].

Biblioteca de História LIFE. Os Bárbaros na História.

Rio de Janeiro, José Olympio,1970.

Considerando as invasões bárbaras e o colapso do Império Romano, assinale a afirmação verdadeira.

TEXTO 1

Lembro-me de que certa noite – eu teria uns quatorze anos, quando muito – encarregaram-me de segurar uma lâmpada elétrica à cabeceira da mesa de operações, enquanto um médico fazia os primeiros curativos num pobre-diabo que soldados da Polícia Municipal haviam ‘carneado’ (...) Apesar do horror e da náusea, continuei firme onde estava, talvez pensando assim: se esse caboclo pode aguentar tudo isso sem gemer, por que não hei de poder ficar segurando esta lâmpada para ajudar o doutor a costurar talhos e salvar essa vida? (...)

Desde que, adulto, comecei a escrever romance, tem-me animado até hoje a ideia de que o menos que o escritor pode fazer, numa época de atrocidades e injustiças como a nossa, é acender a sua lâmpada, fazer luz sobre a realidade de seu mundo, evitando que sobre ele caia a escuridão, propícia aos ladrões, aos assassinos e aos tiranos. Sim, segurar a lâmpada, a despeito da náusea e do horror. Se não tivermos uma lâmpada elétrica, acendamos o nosso toco de vela ou, em último caso, risquemos fósforos repetidamente, como um sinal de que não desertamos de nosso posto.

(Érico Veríssimo. Solo de clarineta. Tomo I. Globo: Porto Alegre. 1978). Fragmento.  

“A própria vocação do nobre lhe proibia qualquer atividade econômica direta. Ele pertencia de corpo e alma à sua função própria: a do guerreiro. [...] Um corpo ágil e musculoso não é o bastante para fazer o cavaleiro ideal. É preciso acrescentar ainda a coragem.”

BLOCH, Marc. A Sociedade Feudal. Lisboa, Edições 70, 1987.

No excerto acima, o historiador Marc Bloch apresenta características da sociedade feudal. Atente para o que se diz a seguir sobre as estruturas sociais, culturais e mentais da Europa Feudal.

I. A sociedade feudal era estamental, isto é, baseada em ordens de graus diferentes de prestígio e autoridade.

II. O Colonato era uma instituição de tradição germânica que ligava os chefes militares aos seus guerreiros por meio de obrigações mútuas.

III. A Igreja Católica pregava a divisão da pessoa em carne e espírito, sendo os homens associados ao espírito e as mulheres à carne.

IV. Os camponeses compunham a maioria da população e estabeleceram com os seus senhores relações de suserania e vassalagem.

É correto o que se afirma somente em