Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2024
- Centro Universitário FAESA
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 74C41762-32

Banco de questões
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Organizadores dos Jogos Olímpicos 2024 investiram cerca de 1,4 bilhões de euros para preparar o Rio Sena para Paris e as competições. A ministra do esporte e a prefeita da cidade chegaram a nadar em seu curso para comemorar as condições de nado. No entanto, testes diários de qualidade da água no início de junho indicaram níveis inseguros da bactéria E. coli, seguidos por melhorias recentes. Durante as Olimpíadas, o assunto foi amplamente debatido no mesmo ritmo em que treinos e provas eram adiados.
ESMERIZ, André. Olimpíadas 2024: entenda a nova polêmica sobre a qualidade da água do rio Sena. Estadão. 03/08/2024.Disponível em: https://www.estadao.com.br/esportes/nova-polemica-qualidade-agua-rio-sena-olimpiadas-2024-npres/. Acesso em: 5 ago. 2024 (adaptado).
Processo de alto grau de complexidade, a revitalização dos rios urbanos é uma constante em cidades europeias e tenta promover a melhoria das condições hidrológicas, ecológicas e sociais, buscando uma aproximação da população com o ambiente fluvial.
As intervenções no Rio Sena demonstram que a revitalização de rios urbanos
Qual o impacto do reconhecimento do Estado Palestino por Espanha, Irlanda e Noruega
James Landale
Correspondente de diplomacia da BBC News
22 maio 2024 | Atualizado 28 maio 2024
A Irlanda, a Noruega e a Espanha passaram a reconhecer o Estado Palestino a partir desta terça-feira (28/05). Pelo menos 140 membros da Assembleia Geral da ONU, incluindo o Brasil, já reconhecem formalmente a Palestina como um Estado.
Na semana passada, quando foi feito o anúncio sobre a mudança de posição da Espanha, o primeiro-ministro, Pedro Sanchez, explicou que é “a favor da paz”. [...] O premiê norueguês, Jonas Gahr Store, ressaltou, por sua vez, que a solução de dois Estados (um israelense e outro palestino) é a “única alternativa” para a paz no Oriente Médio; enquanto o primeiro-ministro da Irlanda, Simon Harris, disse que a decisão ajudaria a criar um “futuro pacífico”.
Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese/articles/
c033zm2vn3mo. Acesso em: 25 jul. 2024.
No cenário geopolítico internacional, o reconhecimento do Estado Palestino pode ser considerado um direito de manifestação democrática de cada estado-nação associado à Organização das Nações Unidas, contudo é um risco de desencadeamento de novas tensões, uma vez que
Casos recentes de tráfico internacional de animais silvestres reacendem alerta contra fauna brasileira
Recentemente, ocorreu incidente envolvendo araras de Lear da Caatinga da Bahia e micos-leões-dourados do Rio de Janeiro, que foram resgatados em uma embarcação ilegal em fevereiro no Togo, no oeste da África. Os animais estavam em condições precárias, alguns à beira da morte, após serem encontrados em gaiolas apertadas e cobertos de óleo de motor. A repatriação aconteceu graças a uma cooperação internacional do Ibama e da Polícia Federal, com apoio de outras instituições. As araras foram para um centro do Ministério da Agricultura, no litoral sul paulista. O grupo de micos-leões foi para o Rio de Janeiro, onde estão em viveiros no Centro de Primatologia.
Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese/articles/
cervkkj7xxvo. Acesso em: 1 ago. 2024 (adaptado).
Os animais resgatados pertencem a um mesmo grupo de animais, que possuem em comum
Os benefícios do cacau para a saúde e o envelhecimento, segundo a ciência
Um dos objetivos mais importantes da atualidade é o desenvolvimento de estratégias razoáveis que promovam uma velhice com independência e qualidade de vida adequada. E se uma dessas possíveis estratégias fosse simplesmente tomar, todos os dias, uma dose de cacau? Nos últimos anos, vem surgindo um número cada vez maior de estudos indicando que o cacau é um importante agente quimiopreventivo natural de diversas doenças. O cacau é rico em fibras (26-40%), lipídios (10-24%), proteínas (15-20%), carboidratos (15%) e micronutrientes (< 2%).
Disponível em: https://www.bbc.com/portuguese/articles/
cw5y26pdgrlo. Acesso em: 1 ago. 2024 (adaptado).
Entre os componentes presentes no cacau, pode-se encontrar, no alimento, satisfatórias quantidades de
A acupuntura é uma atividade terapêutica que tem o objetivo de promover saúde e bem‑estar. As agulhas utilizadas no tratamento são bem diferentes daquelas usadas em injeções ou coleta de sangue, já que são mais finas e flexíveis, o que as tornam menos dolorosas e mais confortáveis para o paciente. O comprimento e o diâmetro são variáveis, dependendo do local do corpo em que serão aplicadas. Algumas agulhas são mais curtas, com cerca de 13 milímetros, enquanto outras são mais longas, com até 130 milímetros de comprimento. O diâmetro das agulhas varia, geralmente, de 0,12 a 0,36 milímetros, sendo que as menores são usadas, em sua maioria, em áreas mais sensíveis, enquanto as maiores, em áreas maiores e musculosas.
Disponível em: https://center-ao.com.br/como-sao-as-agulhas
da-acupuntura/. Acesso em: 30 jul. 2024 (adaptado).
Considere que um acupunturista utiliza dois tipos de agulhas: a tipo I, que apresenta o menor diâmetro possível, e a tipo II, o maior diâmetro.
Nessas condições, se ele exercer o mesmo valor de força sobre cada agulha, I e II, qual será a relação entre os valores das pressões PI e PII exercidas sobre o corpo de um paciente?
Segundo o Código de Trânsito Brasileiro (CTB), as infrações de trânsito são divididas em quatro categorias:
• Infração leve: multa de R$ 88,38 e 3 pontos na CNH;
• Infração média: multa de R$ 130,16 e 4 pontos na CNH;
• Infração grave: multa de R$ 195,23 e 5 pontos na CNH;
• Infração gravíssima: multa de R$ 295,47 e 7 pontos da CNH.
Transportar objetos soltos dentro de um veículo, por exemplo, é uma infração grave para o CTB. A princípio, pode-se pensar que não há nenhum risco, mas durante uma frenagem de emergência ou manobra brusca os objetos soltos se movem, podendo atingir o motorista, os passageiros ou até mesmo estruturas importantes do veículo.
Disponível em: https://blog.procondutor.com.br/quantos-pontos-perde-acnh/. Acesso em: 30 jul. 2024 (adaptado).
Durante uma frenagem brusca, os objetos soltos se movem porque
Para melhorar o conforto térmico de seu consultório, um médico sugeriu, para a empresa administradora do imóvel, a instalação de um aparelho de ar-condicionado. A empresa concordou com a instalação do equipamento, mas enfatizou que essa mudança acarretaria um aumento na conta de energia elétrica. Para ter ciência do valor desse acréscimo, o médico pediu para sua secretária realizar uma pesquisa sobre a potência elétrica do aparelho, o tempo médio de uso diário e o valor do consumo, em kWh, cobrado pela concessionária de energia elétrica. Veja os dados da pesquisa na tabela a seguir.

De acordo com os valores pesquisados, e sabendo que o consultório funciona durante 20 dias ao longo de um mês, qual será o valor acrescido na conta de energia elétrica devido ao uso do ar-condicionado?
O marcapasso é um aparelho indicado para pacientes com ritmo cardíaco irregular ou lento. Normalmente, os marcapassos utilizam baterias de cromato de lítio e prata. A reação completa da célula é representada pela equação a seguir:
2 Li (s) + Ag2 CrO4 (s) → Li2 CrO4 (s) + 2 Ag (s)
É correto afirmar que, durante o funcionamento do marcapasso,
Os radioisótopos têm empregos diversos na medicina nuclear, servindo para diagnóstico e tratamento de doenças. Existem milhares de radioisótopos radioativos, dentre eles o tecnécio-99, bastante utilizado na cintilografia e no diagnóstico de infarto do miocárdio. Esse radioisótopo é produto do decaimento radioativo do molibdênio‑99.
O decaimento radioativo do molibdênio‑99, para a produção do tecnécio‑99, ocorrerá com a emissão de partículas:
O chá de alho é uma excelente opção caseira para quem precisa fortalecer o sistema imunológico. O alho possui um composto chamado alicina, principal responsável por seus fins medicinais, prevenindo, por exemplo, doenças cardiovasculares. A alicina é um composto de massa molecular igual a 162 g/mol, constituída por átomos de C, H, O e S.
O gráfico a seguir apresenta a composição percentual em massa da molécula de alicina:
Composição percentual em massa

Considerando as informações apresentadas, a fórmula molecular da alicina é
A metanfetamina é uma droga sintética produzida em formato de comprimido, pó ou cristais. Quando injetada na circulação sanguínea, pode desenvolver, no indivíduo, arritmias cardíacas ou enfartes. Basicamente, o processo de síntese da metanfetamina consiste na reação química da metilamina e a fenil-2-propanona, conforme representado pela equação a seguir.

Quais características estruturais estão presentes em ambos os compostos (fenil-2-propanona e metanfetamina)?
A exposição ao mercúrio pode causar diversos problemas à saúde das pessoas, tais como tremores, insônia, perda de memória, dores de cabeça, fraqueza muscular e, em casos extremos, a morte. A toxicidade do metal é maior na forma catiônica que na forma elementar. Os íons mercúricos podem reagir com o radical sulfidrila (-SH), presente na estrutura proteica das enzimas, alterando suas propriedades e causando consequências danosas ao metabolismo dos seres vivos.
O equilíbrio químico que representa o processo descrito é apresentado a seguir:

Um dos tratamentos empregados para os casos de intoxicação com mercúrio é o uso de quelantes, como o 2,3 - dimercaptopropanol (BAL), cujo equilíbrio químico com o metal ligado à proteína é representado a seguir:

O quelante se liga ao metal, formando uma espécie menos tóxica e de fácil eliminação pelo organismo. A eficiência do tratamento é explicada pela extensão da ocorrência da reação química entre o metal e o quelante.
A relação que explica a eficiência do tratamento, usando os valores das constantes de equilíbrio, é
O estudo de gráficos de coeficiente de solubilidade possibilita determinar a quantidade de soluto que uma quantidade fixa de solvente pode dissolver em diferentes temperaturas.
O gráfico a seguir apresenta o coeficiente de solubilidade de um sal.

Considere que 90 g do sal foram adicionados a 100 g de água à temperatura de 70 °C. A mistura foi homogeneizada até a máxima solubilização possível do sólido em água. O sistema obtido foi então resfriado a 30 °C, e o precipitado presente completamente separado e, em seguida, seco em estufa. O precipitado seco foi adicionado a 200 g de água à temperatura de 25 °C, formando um segundo sistema.
O segundo sistema formado no contexto descrito é uma solução
O paracetamol (151 g/mol) é um analgésico antipirético indicado para o alívio de dores de intensidade moderada, incluindo dor de cabeça e incômodos decorrentes de processos pós-odontológicos. O medicamento pode ser comercializado em cartelas contendo 10 comprimidos. Cada comprimido tem 755 mg de paracetamol. O esquema de síntese do fármaco que ocorre em três etapas, e seus respectivos rendimentos em percentual, é representado na imagem a seguir.

BAPTISTELLA, L. H. B.; GIACOMINI R. A.; IMAMURA, P. M. Síntese dos analgésicos paracetamol e fenacetina e do adoçante dulcina: um projeto para química orgânica experimental. Quim. Nova, vol. 26, n. 2, 2003 (adaptado).
Qual é o valor mais próximo da massa de nitrobenzeno, em gramas, necessário para produzir paracetamol suficiente para duas cartelas?
Um paciente descobriu um tipo de aneurisma em um exame de imagem e ficou bastante preocupado com o prognóstico recebido dos médicos: se optasse por uma cirurgia corretiva, ele teria 10% de chance de não sobreviver ao procedimento. Caso optasse por não fazer a cirurgia, o aneurisma representava um risco de 5% de levar o paciente a óbito, mas foi reforçado que também poderia desencadear outras complicações, de modo que ele ficou em dúvida sobre a melhor escolha. Após bastante debate e esclarecimento sobre o tema, o paciente ainda não decidiu, mas há uma chance de 80% de que ele opte pela cirurgia e 20% de que não a faça.
No momento descrito, a chance de que esse paciente sobreviva a esse quadro é de