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No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.

A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

                                                  tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/ 1 + tg(α) × tg(β) 

O valor da tangente de θ é igual a:

Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:

COMPRE 4 UNIDADES E LEVE 5

Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades.

O valor de x é igual a:

Durante a Segunda Guerra Mundial, um cientista dissolveu duas medalhas de ouro para evitar que fossem confiscadas pelo exército nazista. Posteriormente, o ouro foi recuperado e as medalhas novamente confeccionadas. As equações balanceadas a seguir representam os processos de dissolução e de recuperação das medalhas.

Au (s) +3 HNO3 (aq) + 4 HCl (aq) → HAuCl4 (aq) + 3 H2 O (l) + 3 NO2 (g)

Recuperação

3 NaHSO3 (aq) + 2 HAuCl4 (aq) + 3 H2 O (l) → 3 NaHSO4 (aq) + 8 HCl (aq) + 2 Au (s)

Admita que foram consumidos 252 g de HNO3 para a completa dissolução das medalhas. Nesse caso, a massa, de NaHSO3 , em gramas, necessária para a recuperação de todo o ouro corresponde a:

Algumas revoltas populares ficaram conhecidas como milenaristas, porque os revoltosos utilizaram imagens bíblicas como referenciais para compreender e julgar a política e a opressão. Assinale a opção que corresponde a revolta(s) milenarista(s).

Atente ao seguinte excerto: “A impotência do homem diante do destino, absurdo deste último, é também o que afirmam frequentemente os personagens do teatro inglês no fim da Renascença. Ao fazê-lo, eles não exprimem necessariamente a opinião dos próprios autores. Mas eles dão testemunho – o que para nós importa aqui – de um sentimento amplamente difundido na cultura dirigente”.

Relacione corretamente os fatos históricos com seus respectivos períodos, numerando a Coluna II de acordo com a Coluna I.

1. Revolução Industrial ( ) Idade Média
2. Formação das ( ) Idade Moderna

monarquias nacionais

3. Criação da democracia ( ) Idade Antiga

4. Reforma e ( ) Idade Contemporânea

Contrarreforma

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Leia atentamente o seguinte excerto: “Se o homem comum não conhece as suas origens ele é como um macaco louco. Ele não conhece ao certo as relações de sua grande família, é como um dragão descomunal. Ele que não conhece as circunstâncias e o curso das ações de seu nobre pai e avô é como um homem que, tendo preparado a dor para seus filhos, joga-os neste mundo”

Observe atentamente o seguinte enunciado: “Entre os séculos XV e XVI, Portugal procurou, no continente Africano, diferentes produtos para comercializar: inicialmente o ouro, depois o ser humano, pois entendeu o valor dos escravos como mercadoria de alto valor”.

Considerando o trecho acima, escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir:

( ) A tradição de exportar escravos para países árabes era comum em várias partes da África.

( ) Aprisionar pessoas para escravidão foi uma prática inexistente na África até a chegada dos europeus.

( ) Os portugueses acreditavam que ser escravo era uma possibilidade de salvação, porque os negros não eram cristãos.

( ) Para muitos europeus, os negros eram descendentes de Ham, o que os tornava amaldiçoados à escravidão eterna.

Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:

Viveram na região andina pré-hispânica diferentes povos possuidores de uma ampla e antiga diversificação cultural que incluía os paracas, moches, nascas, tiahuanaco, huari, chimus, colas, lupacas e, finalmente,

A infiltração ou escoamento vertical é o principal processo de recarga de água no subsolo. Considerando os aquíferos subterrâneos, é correto afirmar que a infiltração da precipitação ocorre de maneira mais expressiva em terrenos

A prática de agricultura ecológica que aproveita as facilidades e os produtos da natureza sem lhe causar dano, baseada na observação do ambiente natural e no uso de técnicas sustentáveis é conhecida como

Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus.

Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente

No sistema de coordenadas cartesianas usual com origem no ponto O, considere os números complexos, na forma trigonométrica, dados por z=2(cos60° + isen60°) e w=2(cos30° + isen30°).

Os pontos do plano que representam estes números e a origem O são vértices de um triângulo cuja medida da área é

u.a. = unidades de área

O ponto de ebulição do álcool etílico é 78,15 °C e o do éter metílico é -24,8 °C. Isso ocorre quando as forças intermoleculares do álcool etílico são maiores porque

Uma pilha é formada com eletrodos de alumínio e ouro que apresentam os potenciais de redução, respectivamente, -1,66 volts e 1,50 volts. Após analisar as características dessa pilha, pode-se afirmar corretamente que

O tetracloreto de silício é usado na fabricação de silício de qualidade, fibras óticas, semicondutores e células voltaicas. Analisando sua fórmula, pode-se afirmar corretamente que seu momento dipolar

A sacarose, formada a partir da glicose e da frutose, é o açúcar comercial encontrado na canade-açúcar, nas frutas e raízes como a beterraba. A sacarose (C12H22O11) reage com o oxigênio produzindo dióxido de carbono e água, e liberando 83,70 kcal/mol na pressão de 1 atm. A corrente sanguínea absorve, em média, 26 mols de O2 ao dia. Para produzir essa massa de oxigênio são liberadas

A trajetória de uma partícula sujeita a uma força de módulo constante e direção sempre perpendicular à velocidade é

Em um dado intervalo de tempo, a luz do sol disponibiliza 1000 Joules de energia a um painel solar fotovoltaico. Esse painel, após uma conversão energética, fornece a uma lâmpada uma energia de 100 Joules. Essa lâmpada disponibiliza 90 Joules na forma de energia luminosa. Percebe-se que o processo se inicia e finaliza com energia luminosa. A eficiência energética de conversão no painel solar e no processo completo é, respectivamente,