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O polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz complexa cuja parte imaginária é positiva. A parte real de 3 é igual a

Considere as funções ƒ(x) = x2 + 4 e g(x) = 1 + log½ x, em que o domínio de ƒ é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja

h(x) = 3ƒ(g(x)) + 2g(ƒ(x)),

em que x > 0. Então, h(2) é igual a

O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado e BP = 1. Os pontos R,S e T pertencem aos lados , respectivamente. O segmento é paralelo a e intercepta no ponto Q. O segmento é paralelo a .

Sendo x o comprimento de , o maior valor da soma das áreas do retângulo AR QT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

No preparo de certas massas culinárias, como pães, é comum adicionar-se um fermento que, dependendo da receita, pode ser o químico, composto principalmente por hidrogenocarbonato de sódio (NaHCO3), ou o fermento biológico, formado por leveduras. Os fermentos adicionados, sob certas condições, são responsáveis pela produção de dióxido de carbono, o que auxilia a massa a crescer. Para explicar a produção de dióxido de carbono, as seguintes afirmações foram feitas.

I. Tanto o fermento químico quanto o biológico reagem com os carboidratos presentes na massa culinária, sendo o dióxido de carbono um dos produtos dessa reação.

II. O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico, pode se decompor com o aquecimento, ocorrendo a formação de carbonato de sódio (Na2CO3), água e dióxido de carbono.

III. As leveduras, que formam o fermento biológico, metabolizam os carboidratos presentes na massa culinária, produzindo, entre outras substâncias, o dióxido de carbono.

IV. Para que ambos os fermentos produzam dióxido de carbono, é necessário que a massa culinária seja aquecida a temperaturas altas (cerca de 200 °C), alcançadas nos fornos domésticos e industriais.

Dessas afirmações, as que explicam corretamente a produção de dióxido de carbono pela adição de fermento à massa culinária são, apenas,

A hemoglobina (Hb) é a proteína responsável pelo transporte de oxigênio. Nesse processo, a hemoglobina se transforma em oxihemoglobina (Hb(O2)n). Nos fetos, há um tipo de hemoglobina diferente da do adulto, chamada de hemoglobina fetal. O transporte de oxigênio pode ser representado pelo seguinte equilíbrio:

Hb + nO2 ⇌ Hb(O2)n ,

em que Hb representa tanto a hemoglobina do adulto quanto a hemoglobina fetal. A figura mostra a porcentagem de saturação de Hb por O2 em função da pressão parcial de oxigênio no sangue humano, em determinado pH e em determinada temperatura.

A porcentagem de saturação pode ser entendida como:

Com base nessas informações, um estudante fez as seguintes afirmações:

I. Para uma pressão parcial de O2 de 30 mmHg, a hemoglobina fetal transporta mais oxigênio do que a hemoglobina do adulto.

II. Considerando o equilíbrio de transporte de oxigênio, no caso de um adulto viajar do litoral para um local de grande altitude, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar, após certo tempo, para que a concentração de Hb(O2)n seja mantida.

III. Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é menor no pulmão do que nos tecidos.

É correto apenas o que o estudante afirmou em

Note e adote:

pO2 (pulmão) > pO2 (tecidos).

Sob certas condições, tanto o gás flúor quanto o gás cloro podem reagir com hidrogênio gasoso, formando, respectivamente, os haletos de hidrogênio HF e HCℓ, gasosos. Podese estimar a variação de entalpia (ΔH) de cada uma dessas reações, utilizandose dados de energia de ligação. A tabela apresenta os valores de energia de ligação dos reagentes e produtos dessas reações a 25 °C e 1 atm.

Molécula H2 F2 Cℓ2 HF HCℓ

Energia de ligação (kJ/mol) 435 160 245 570 430

Com base nesses dados, um estudante calculou a variação de entalpia (ΔH) de cada uma das reações e concluiu, corretamente, que, nas condições empregadas,

Nas mesmas condições de pressão e temperatura, 50 L de gás propano (C3H8) e 250 L de ar foram colocados em um reator, ao qual foi fornecida energia apenas suficiente para iniciar a reação de combustão. Após algum tempo, não mais se observou a liberação de calor, o que indicou que a reação haviase encerrado. Com base nessas observações experimentais, três afirmações foram feitas:

I. Se tivesse ocorrido apenas combustão incompleta, restaria propano no reator.

II. Para que todo o propano reagisse, considerando a combustão completa, seriam necessários, no mínimo, 750 L de ar.

III. É provável que, nessa combustão, tenha se formado fuligem.

Está correto apenas o que se afirma e

Note e adote:

Composição aproximada do ar em volume: 80% de N2 e 20% de O2.

Em ambientes naturais e na presença de água e gás oxigênio, a pirita, um mineral composto principalmente por dissulfeto de ferro (FeS2), sofre processos de intemperismo, o que envolve transformações químicas que acontecem ao longo do tempo.

Um desses processos pode ser descrito pelas transformações sucessivas, representadas pelas seguintes equações químicas:

2FeS2(s) + 7 O2(g) + 2H2O(ℓ) → 2 Fe2+(aq) + 4SO2-4(aq) + 4H+(aq)

2Fe2+(aq) + ½ O2(g) + 2H+(aq) → 2Fe3+(aq) + H2O(ℓ)

2 Fe3+(aq) + 6 H2O(ℓ) → 2 Fe(OH)3 (s) + 6 H+(aq)

Considerando a equação química que representa a transformação global desse processo, as lacunas da frase “No intemperismo sofrido pela pirita, a razão entre as quantidades de matéria do FeS2 (s) e do O2 (g) é __________, e, durante o processo, o pH do solo __________” podem ser corretamente preenchidas por

Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O3 e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O2 e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

Note e adote:

E = hf

E é a energia do fóton.

ƒ é a frequência da luz.

Constante de Planck, h = 6 x 10-34 Jˑs

Em uma aula de laboratório de física, utilizandose o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de microondas, propagase no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 25° , conforme a figura. Um detetor de microondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagandose no ar em uma direção que forma um ângulo de 15° com a de incidência.

A partir desse resultado, concluise que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa microonda é, aproximadamente,

Note e adote:

Índice de refração do ar: 1,0

sen 15° ≈ 0,3

sen 25° ≈ 0,4

sen 40° ≈ 0,6

A figura representa uma onda harmônica transversal, que se propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada)

Dentre as alternativas, a que pode corresponder à velocidade de propagação dessa onda

Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:

BATERIA

1650 mAh

3,7 v

6,1 wh

CARREGADOR

Entrada AC: 100 - 240 v

50 - 60 Hz

0,2 A

Saída DC: 5V; 1,3 A

Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de

Note e adote:

AC: corrente alternada;

DC: corrente contínua.

Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por , sendo a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR , como função de v, o módulo de .

O valor da constante b, em unidades de Nˑs/m,

Note e adote:

O ar está em repouso.

A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio (62He) em repouso: um elétron (e-) e um isótopo de lítio (63Li), bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino ( ⊽, carga zero), é também produzida nesse processo.

O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino

As moléculas de glicídios produzidas a partir da fotossíntese são utilizadas no local da produção ou transportadas, pelo floema, para utilização em outras partes da planta; são, ainda, convertidas em substância de reserva, que é armazenada.

Aponte a alternativa que, corretamente, descreve o processo de transporte e o local de armazenamento dessas substâncias na planta.

Várias cidades europeias sofreram inundações em 2016. A inundação do rio Sena, em Paris, França, excedeu o leito do rio em mais de 6 metros, mas não ultrapassou a inundação histórica de 1910, quando o rio extravasou 8 metros.

As figuras mostram as transformações do curso do rio Sena e de seu entorno, ocupado pelo homem, desde o passado no Neolítico até os dias atuais.

De acordo com as informações apresentadas, é correto afirma:

     A study carried out by Lauren Sherman of the University of California and her colleagues investigated how use of the “like” button in social media affects the brains of teenagers lying in body scanners.

    Thirty-two teens who had Instagram accounts were asked to lie down in a functional magnetic resonance imaging (fMRI) scanner. This let Dr. Sherman monitor their brain activity while they were perusing both their own Instagram photos and photos that they were told had been added by other teenagers in the experiment. In reality, Dr. Sherman had collected all the other photos, which included neutral images of food and friends as well as many depicting risky behaviours like drinking, smoking and drug use, from other peoples’ Instagram accounts. The researchers told participants they were viewing photographs that 50 other teenagers had already seen and endorsed with a “like” in the laboratory.

     The participants were more likely themselves to “like” photos already depicted as having been “liked” a lot than they were photos depicted with fewer previous “likes”. When she looked at the fMRI results, Dr. Sherman found that activity in the nucleus accumbens, a hub of reward circuitry in the brain, increased with the number of “likes” that a photo had.

The Economist, June 13, 2016. Adaptado.

     Plants not only remember when you touch them, but they can also make risky decisions that are as sophisticated as those made by humans, all without brains or complex nervous systems.

    Researchers showed that when faced with the choice between a pot containing constant levels of nutrients or one with unpredictable levels, a plant will pick the mystery pot when conditions are sufficiently poor.

    In a set of experiments, Dr. Shemesh, from TelHai College in Israel, and Alex Kacelnik, from Oxford University, grew pea plants and split their roots between two pots. Both pots had the same amount of nutrients on average, but in one, the levels were constant; in the other, they varied over time. Then the researchers switched the conditions so that the average nutrients in both pots would be equally high or low, and asked: Which pot would a plant prefer?

    When nutrient levels were low, the plants laid more roots in the unpredictable pot. But when nutrients were abundant, they chose the one that always had the same amount.

The New York Times, June 30, 2016. Adaptado.