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Uma porca sextavada tem o formato de um hexágono regular com um furo, representado por um círculo de centro O, o mesmo centro do hexágono regular.
Essa porca será girada em torno de seu centro, no sentido horário, de forma que o segmento AB se posicione exatamente onde está o segmento BC.
A amplitude dessa rotação será de
Um edifício com 60 apartamentos tem uma caixa-d´água com formato de paralelepípedo reto, com base de 10 m² e altura de 1 m. O consumo médio de água por apartamento é de 300 L por dia. A partir do próximo mês, a região onde se encontra o edifício terá o abastecimento de água suspenso por 24 horas, uma vez por semana. Para assegurar o suprimento de água aos apartamentos durante o racionamento, os moradores decidiram substituir a caixa por outra com o mesmo formato, mesma área de base, mas com altura diferente da existente, com capacidade de suprir os mesmos 300 L diários para cada apartamento. Decidiram, ainda, que a nova caixa deverá ter a menor altura possível, para diminuir custos, e considerar que no início do racionamento a caixa estará cheia.
A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a
Um garoto, que tem por hábito guardar em um cofrinho as moedas que recebe como troco, tem as seguintes quantidades: 56 moedas de R$ 1,00; 58 de R$ 0,50; 60 de R$ 0,25; 70 de R$ 0,10 e 60 de R$ 0,05. Ele fica sabendo que um supermercado vizinho, precisando captar moedas para troco, oferece como vantagem pela troca de moedas por cédulas R$ 5,00 de bônus para cada R$ 100,00 de moedas recebidas. Essa vantagem só é aplicável para valores múltiplos inteiros de R$ 100,00.
Qual o valor, em real, esse garoto receberá se trocar todas as suas moedas no supermercado?
Um professor de química apresentou a seus alunos um tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescentassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mistura, agora com 50% de álcool puro.
Os alunos devem adicionar à mistura original uma quantidade de álcool puro, em litro, igual a
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de sacas de 60 kg cada.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 20 jul. 2014 (adaptado).
A produção brasileira de café, em milhão de quilogramas, segundo essa estimativa, foi de
O gráfico apresenta o resultado de um levantamento, feito em 2013, sobre a velocidade média da internet banda larga, em megabytes por segundo (Mbps), em alguns países.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 2 set. 2014.
Suponha que, em função dos dados não favoráveis ao país, o Brasil tenha como objetivo aumentar a sua velocidade média da internet para se igualar ao país que tem, entre os apresentados, a quarta maior velocidade.
De quanto será o acréscimo na velocidade média da internet banda larga do Brasil, em Mbps,
para que esse objetivo seja atingido?
Uma empresa de beneficiamento de arroz fez cotação dos valores de compra e de revenda de uma saca desse produto, quantificou a perda que se tem no processo de beneficiamento e de empacotamento, e apresentou os resultados em um gráfico.
A quantidade de sacas de 60 kg de arroz que essa empresa deve comprar para que, após o
processo de beneficiamento e empacotamento, consiga obter um lucro de R$ 3 200,00 é
Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos. Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1 000 litros cada um, para armazenar sua produção de 50 m3 de vinho.
Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a produção dessa vinícola?
Dentre os diferentes tipos de lajes utilizadas na construção civil, as maciças são as mais comuns. As lajes maciças de concreto possuem espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm. Considere que uma construtora gaste 11 kg de cimento para fabricar 1 m2 de uma laje maciça de 7 cm de espessura. Considerando que a quantidade de cimento utilizado por centímetro cúbico é a mesma, essa construtora atenderá a uma encomenda para fabricação de laje com a espessura máxima recomendada.
BASTOS, P. S. S. Lajes de concreto: notas de aula.
Disponível em: www.feb.unesp.br. Acesso em: 31 ago. 2014 (adaptado).
Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus, foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como apresenta a figura.
A base de cada uma dessas embalagens tem
a forma de
Mosquitos modificados geneticamente rejeitam o sangue humano
Pesquisadores conseguiram bloquear a preferência natural de mosquitos pelo sangue humano, eliminando a capacidade desses insetos de distinguir humanos de outros animais. Os mosquitos modificados geneticamente também passaram a rejeitar o sangue humano. Mas os resultados dessas pesquisas ainda estão restritos aos laboratórios.
Disponível em: http://sites.uai.com.br. Acesso em: 19 jul. 2015 (adaptado).
Os teólogos do século XVII haviam feito um cálculo para determinar a idade da Terra, com base nas genealogias bíblicas, e estimaram que a Terra e todo o universo haviam sido criados por Deus aproximadamente 4 000 anos antes de Cristo — alguns chegavam mesmo a precisar o ano de 4004 a.C. como o momento exato da criação.
BRAGA, M.; GUERRA, A.; REIS, J. C. Darwin e o pensamento evolucionista:
ciência no tempo. São Paulo: Atual, 2003 (adaptado)
O químico francês Lavoisier (1743-1794) escreveu que o vinagre era o vinho acetificado devido à absorção do oxigênio, portanto, o resultado apenas de uma reação química. Pensava-se, na época, que a camada gelatinosa que se formava na superfície do vinho em acetificação, a “mãe do vinagre”, era apenas um produto dessa reação. Somente mais tarde Pasteur mostrou que sempre que o vinho se transforma em vinagre é devido à participação de bactérias acéticas que se desenvolvem na superfície, formando um véu.
Disponível em: www.cnpuv.embrapa.br. Acesso em: 18 jul. 2015.
No período de cheia dos rios da Bacia Amazônica ocorre a frutificação de grande número de espécies de árvores da área alagada. Com a ajuda da água, essas plantas podem ter suas sementes dispersas para outros locais.
CLARO JR, L. et al. O efeito da floresta alagada na alimentação de três espécies
de peixes onívoros em lagos de várzea da Amazônia Central, Brasil.
Acta Amaz., n. 1, 2004.
Plásticos, náilon, isopor: todo lixo capaz de flutuar é um potencial viajante e colecionador de poluentes. Ao ser levado pelas águas, logo desaparece de vista. Porém, permanece no ambiente por um longo tempo. Caixas e vasilhames se quebram, cordas emaranham, sacolinhas se rompem — e todos os pedacinhos flutuantes prosseguem sua jornada. Por onde passam, deterioram a paisagem, contaminam as águas, causam impactos sobre a fauna e afetam a qualidade de vida.
Água — Brasil, potência hídrica do século 21.
National Geographic Brasil, abr. 2011.
Usinas hidrelétricas a fio-d’água são aquelas que não dispõem de reservatório de água ou o têm em dimensões menores do que poderiam ter. Optar pela construção de uma usina a fio-d’água significa optar por não manter um estoque de água que poderia ser acumulado em uma barragem.
FARIA, I. D. O que são usinas hidrelétricas a fiod'água e qual o seu custo de produção?
Disponível em: www.brasil-economia-governo.org.br. Acesso em: 20 jan. 2013.
Existem inúmeros processos para a conservação de alimentos, um deles consiste em expor a carne ou derivados de carne aos gases produzidos pela combustão incompleta da madeira. Além de perder água, a carne sofre uma ação antimicrobiana de alguns compostos presentes na fumaça, como ácido metílico, aldeídos e cetonas, que apresentam função antisséptica, e também fenóis e cresóis que, além da função antisséptica, são aromatizantes e desenvolvem a coloração característica desses alimentos.
O processo descrito é denominado:
Várias frutas, como banana, abacate e maçã, tornam-se escurecidas depois de cortadas ou descascadas. Esse fenômeno se deve à presença da substância orto-hidroquinona, que reage com o oxigênio atmosférico produzindo a ortobenzoquinona, que tem coloração marrom.
A reação química mencionada é classificada como
Uma empresa vende sistemas de placas fotovoltaicas para serem utilizadas por indústrias e condomínios de uma cidade. O custo para implementação é alto, mas com o tempo o investimento é pago graças à economia de energia elétrica. Alguns condomínios do Rio de Janeiro, onde o preço médio do kWh é de R$ 0,50, já estão adotando a prática e obtendo bons resultados. O sistema, capaz de produzir até 20 000 kWh por mês, custa R$ 60 000,00 para sua instalação. Um condomínio, cujo consumo de energia médio mensal é de 5 000 kWh, pretende instalar esse sistema.
Com a economia na conta de energia elétrica, o condomínio pagaria o investimento de instalação desse sistema em quantos meses?
Na imagem, uma lâmpada, um aquecedor e um ferro de passar roupas estão conectados a uma tomada. Cada um dos dispositivos pode funcionar de forma independente. Desconectando um deles da tomada, os outros continuam funcionando, apesar do risco à rede elétrica.
