Matemática
Função LogarítmicaUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosDentre as funções reais f(x) = - x² + 1, g(x) = (3/5)-x e h(x) = log1/√2 (x3), define-se como
decrescente
Questões do ENEM 2010
Questões aplicadas na prova de 2010, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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D8A3A14C-B4 D89F4C8A-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosOs pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico.A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a
D89BF5EC-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosPara todo valor inteiro de x, define-se uma função real f tal que f(0) = 4 e f(x + 1) = f(x)/10 .O conjunto-solução da inequação 1/25 < f(x) < 40 éD898C55B-B4 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUm grupo formado por três rapazes e três moças ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça.Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é
D894E287-B4 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é
D8909720-B4 Matemática
Progressão Aritmética - PAUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosOs números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais 1/x1x2 + 1/x1x3 + 1/x2x3 = -1.O vigésimo termo dessa progressão é
D88766F0-B4 Matemática
Números ComplexosUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosSendo z = 5i/ 1 - 2i , considere o número complexo w com módulo igual ao de z e argumento principal medindo o dobro do argumento principal de z.Nessas condições, w pode ser representado algebricamente por
D87DBA62-B4 Matemática
Álgebra LinearUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosDois automóveis fizeram o mesmo percurso da cidade X até a cidade Z, passando pela cidade Y. O primeiro automóvel partiu de X, às 8 horas, e passou por Y, às 10h 20min, enquanto o segundo automóvel partiu de X, às 8h 30min, e passou por Y, às 10h 15min.Sabendo-se que os dois automóveis fizeram todo o percurso sem parar, mantendo suas velocidades constantes, e que o automóvel mais veloz chegou a Z, às 11h 30min, conclui-se que o outro, completou o percurso às
929DD364-B3 Matemática
FunçõesFUVEST · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosA função f : ℜ → ℜ tem como gráfico uma parábolae satisfaz f (x+1) - f (x) = 6x -2, para todo número real:. Então, o menor valor de 59:; ocorre quando : é igual a929B006B-B3 Matemática
Geometria PlanaFUVEST · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosA figura representa um quadrado ABCD de lado 1. O ponto F está em
mede √5/4 o ponto E está em 
é bissetriz do ângulo BÂE. Nessas condições, o segmento 
mede 
7BA1960A-B2 Matemática
ÁlgebraFUVEST · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosSeja f (x) = a + 2bx+c, em que a,b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]-1 ∞ [ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1,0) e (0,-3,4). Então, o produto abc vale7B8469D8-B2 Matemática
FunçõesFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSeja x > 0 tal que a sequência a1 = log2 x, a2 = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a7B7F523A-B2 Matemática
Geometria AnalíticaFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo losango ABCD de lado 1, representado na figura, tem-se que M é o ponto médio de
N é o
ponto médio de
. Então, DM é igual
a 
7B7B4A6A-B2 Matemática
FunçõesFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSejam f (x) = 2x - 9 e g (x) = x2 + 5x + 3 . A soma dos valores absolutos das raízes da equação f (g (x) ) = g (x) é igual a51AB52C1-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUEMG · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritos“A Anatel divulgou esta semana que estuda aumentar o número de dígitos para celulares dos moradores do estado de São Paulo em mais dois dígitos.
O aumento no número de dígitos atingiria moradores da Cidade de São Paulo e da Região Metropolitana e aconteceria devido a dificuldade das operadores em encontrar combinações de números disponíveis para seus novos usuários.
Se a proposta for aprovada, a Anatel prevê o uso do DDD “11” (mesmo para chamadas locais) para todos os números já existentes. Já os novos números utilizariam um novo código de área (“10”).
Em resumo, caso aprovada, os usuários de São Paulo deverão inserir em suas ligações o código de área + o número do celular para efetuar ligações.”
(Fonte: Folha de São Paulo, 14 de maio 2010.)
De acordo com o texto , em São Paulo , os números de celulares passarão a ter 10 dígitos, ao invés de 8 dígitos e todos começando com o código 10 ou 11. Porém, os números do tipo código de área + 90 não serão disponíveis aos moradores, pois são reservados para serviços de empresas .
Aprovada a proposta, a quantidade de novos números disponíveis para os assinantes de São Paulo, que iniciarão com código de área 10 e que, atualmente, começam por 6, 7, 8 ou 9 será equivalente a
51A648CB-B1 Matemática
Geometria PlanaUEMG · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa de vendas contratou um engenheiro para a construção de um galpão num terreno retangular, de dimensões 12 m por 30 m . O galpão será dividido em 4 salas e um hall de entrada de 30 m2 , conforme mostra a figura abaixo:
As áreas da salas A, B e C serão diretamente proporcionais aos números de funcionários que nela trabalharão . Na sala A, vão trabalhar 4 funcionários, na sala B, 5 funcionários e na sala C, 6 funcionários.
Sendo x, y e z as áreas das salas A, B e C, respectivamente, é CORRETO afirmar que
51A30CE4-B1 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUEMG · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um restaurante no centro da capital, foi observado o consumo das pessoas de duas mesas; tal consumo se fez da seguinte forma:
Número da mesa Quantidade de Quantidade de Valor total da
sanduíches sobremesas conta
01 2 3 R$ 23,40
02 6 4 R$ 55,20
Com base nos dados observados acima, pode-se afirmar CORRETAMENTE que uma pessoa, ao consumir um sanduíche e uma sobremesa, pagará um total de
B319E6D4-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosMaria vai à feira e, após um breve levantamento de preços, verifica que a quantia que ela possui pode ser usada para comprar qualquer uma das três combinações de frutas seguintes, sem levar troco para casa:I. 1 maçã, 2 peras e 18 laranjas.II. 5 maçãs, 5 peras e 8 laranjas.III. 8 maçãs, 7 peras e 1 laranja.Pode-se concluir, corretamente, a partir desses dados, que o preço deB3170931-B1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUm losango é um quadrilátero plano cujos lados são congruentes entre si. No losango representado abaixo, a soma dos comprimentos de suas diagonais é m ݉ e sua área é igual a s. O lado desse losango é igual a
B313B6AB-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUSP · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um plano, são dados quatro pontos colineares distintos O, A, B e C, e dois outros pontos distintos D e E, de modo que as retas OA e DE sejam concorrentes em O, conforme a figura. Também é dado um ponto F, no mesmo plano, que não é colinear com quaisquer pares de pontos dentre O, A, B, C, D e E. O número máximo de triângulos que podem ser formados com vértices escolhidos entre os pontos O, A, B, C, D, E e F é