Questões aplicadas na prova de 2017, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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A função y = a + b cos x, com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y = 5. Qual é o valor da soma 5a + 2b?
Na figura ao lado, os vértices de um triângulo equilátero de lado 4 cm são centros de três círculos que se tangenciam mutuamente, determinando a região hachurada de preto no interior do triângulo. Qual é a medida da área dessa região?
Considere π =3,0 e √3 = 1,7 .
Trezentos candidatos se submeteram ao teste de seleção para vaga de emprego em uma grande empresa sediada em Pernambuco. Os resultados estão agrupados na tabela a seguir:
Com base nessas informações, os valores aproximados da variância e do desvio-padrão são
respectivamente:
Considere as funções f(x) = x2/2 + b e g(x)= x + k, com b e k, números reais.
• Sabendo que
f(g(-5)) = g(-2) e que g(f(-2)) = 12, o valor de f(-4)
é igual a
Considere o retângulo ABCD, com AB = 8 cm,
BC = 5 cm e o segmento 
que intersecta
os prolongamentos dos lados 
e 
nos
pontos P e S, respectivamente, conforme
mostra a figura.
• Sabendo que AP = 3 cm e CS = 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é
Uma senha é formada por quatro algarismos distintos ABCD que obedecem às seguintes condições:
(I) A+B+C+D = 11
(II) A.B.C = 30
(III) A+B = C
(IV) A.B = C + D
• Sabendo que A < B, o valor de A + C é
A figura mostra um triângulo retângulo ABC,
de hipotenusa 
,com A(2,7) , B(7,2) e C(k, k – 5).
• Sabendo que a área do triângulo ABC é 15 cm2 , o valor da abscissa do ponto C é
Um número é chamado “perfeito” se ele for igual à soma de seus divisores, excluindo ele mesmo.
Se S = 2n – 1 é um número primo, então o número P=2n-1 .S será um número “perfeito”.
Fonte: A Magia dos Números/ Paul Karlson. (Adaptado)
• Sabendo que o número é um
número “perfeito”, os valores de n e S são,
respectivamente
