Questões aplicadas na prova de 2025, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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= 16 e 
= 10 e formam um ângulo de 60o .
Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8.
A medida do raio da circunferência, inscrita no triângulo ABC, é
A equação log (x) + log(x −1) = log 6 tem conjunto solução nos números reais.
O conjunto solução da equação é
é 
Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.
Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.
O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a
Dadas as constantes reais p e q, considere a função polinomial do primeiro grau f(x) = –x + 10, e a função quadrática g(x) = px2 + qx + 4. Os gráficos dessas funções se intersectam em dois pontos tais que a distância entre suas abscissas e a distância entre suas ordenadas é igual a 4.
Sabendo que a abscissa de um dos pontos de intersecção desses gráficos é –1, o valor de p + q é igual a
No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.
Sabendo que tg (α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg (x + y) = 
o valor da tg δ vale:
Considere que, ao soltar uma bola de borracha verticalmente de uma altura de 40 m, ela sempre recupera 50% de sua altura após bater no solo.
Ao bater no solo pela 4a vez, essa bola terá percorrido, desde seu lançamento,
Em um carrossel de cavalinhos de um parque de diversões, a altura de um determinado cavalinho que sobe e desce durante o funcionamento do brinquedo foi modelada pela função:
Nessa função, A(t) representa a altura dos cavalinhos, em centímetros, em relação ao solo, e t representa o tempo desde o início do funcionamento de uma sessão do carrossel, em segundos.
Se o tempo de funcionamento de uma sessão do carrossel é de 1 minuto, o número de vezes em que a cavalinho atinge a altura máxima em relação ao solo durante uma sessão é
O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.
Nessas condições, a medida de 
é igual a
Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.
Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a
João e Paulo fazem uso de um tabuleiro de xadrez, que consiste num quadrado formado por 64 quadrados menores, sendo 32 brancos e 32 pretos, para criar desafios matemáticos. João lança o seguinte desafio a Paulo: calcular o número de maneiras distintas de se organizar 32 peças distintas, nesse tabuleiro de xadrez, de forma que todas fiquem em quadrados de mesma cor.
A expressão que calcula a resposta ao desafio de João é
