Questões de Matemática do ENEM

Leia o texto a seguir. 

A lenda do jogo de xadrez

A lenda conta que um rei hindu teve o conhecimento de um jogo que é composto de 32 peças, no qual o objetivo é capturar a peça mais importante, o rei do adversário, através de um sábio brâmane, chamado Sessa, que queria lhe tirar da depressão que o abatera depois da morte de seu filho. Após algumas partidas jogadas, a satisfação do rei foi tamanha que deu o direito ao brâmane de escolher o que ele quisesse no reino como premiação. Sessa fez então um pedido inusitado: um tabuleiro com grãos de trigo que,na primeira casa tivesse um grão, na segunda, dois, na terceira, quatro, dobrando sempre até a casa de número 64 e somando todos os valores encontrados ao final. O rei mandou então os algebristas de seu reino fazerem os cálculos. A respeito dessa situação, julgue os itens a seguir. 

I. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão aritmética de razão 2.

II. A sequência proposta por Sessa: 1 grão na primeira casa, na segunda dois, na terceira quatro etc. É uma progressão geométrica de razão 2.

III. A soma dos termos da progressão vale 2⁵⁴.

IV. A soma dos termos da progressão vale 2080.

Clarice e suas colegas de Engenharia resolveram organizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura. Com esse intuito, montaram três quiosques, nos quais eram vendidos pipoca, cachorro quente e quentão. Ao término da festa, foi feito o levantamento das vendas nos três quiosques:

No primeiro, foram vendidos 10 sacos de pipoca, 20 cachorros quentes e 10 copos de quentão.

No segundo, foram vendidos 50 sacos de pipoca, 40 cachorros quentes e 20 copos de quentão.

No terceiro, foram vendidos 20 sacos de pipoca, 10 cachorros quentes e 30 copos de quentão.

Os três quiosques lucraram R$ 150,00, R$ 450,00 e R$ 250,00 respectivamente.

Assinale a alternativa que apresenta o preço de cada saco de pipoca, cachorro quente e copo de quentão, respectivamente.

Pedrinho tem duas caixas de brinquedos, uma grande e uma pequena. Sabemos o seguinte:

• 80% dos brinquedos estão na caixa grande,

• 10% dos brinquedos da caixa grande são vermelhos,

• 20% dos brinquedos da caixa pequena são vermelhos.

Dentre os brinquedos de Pedrinho, qual é a porcentagem de brinquedos vermelhos?

Considere as funções reais f (x) = x2 + 4x e g(x) = x .

Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f (x) < g(x)?

O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 1992 e 2010.

Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são, respectivamente, ar , as , at e au , é correto afirmar que

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento é

O jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de 2016, a seguinte informação:

O número  pertence ao intervalo: