Questões de Matemática do ENEM

III. 81x6 - 49a8 = (9x3 - 7a4) . (9x3 + 7a4)

Considerando as expressões M = sen4 x - cos4 x e N = 1 - 2cos2 x, é correto afirmar que

Considerando um triângulo ABC e sabendo-se que as medidas dos ângulos A e B são, respectivamente, 30º e 45º e que a medida do lado BC é igual a 4 cm; então, o lado AC vale

A reta r possui coeficiente angular igual a √3 e intercepta o eixo das ordenadas do ponto (0, -√3). Sabendo-se que a reta t contém os pontos A(6,0) e B(0,6), pode-se afirmar que o ângulo agudo formado por r e t no plano cartesiano mede:

Um procedimento utilizado para o cálculo de áreas de polígonos não regulares é a soma das áreas de triângulos não-sobrepostos internos ao polígono cuja reunião seja equivalente ao próprio polígono. Nesses casos, é de grande valia a utilização da “fórmula de Herão”, dada por A = √ S.(s - a) . (s - b) . (s - c) em que s = a + b +c/2 que determina a área A do triângulo cujos lados medem a, b e c.

Utilizando o procedimento descrito acima, pode-se afirmar que a área (em m²) da figura abaixo, construída fora de escala, pertence a qual dos intervalos?

Carlos contraiu um empréstimo de R$ 1 200,00 a juros compostos de 10% ao mês. Um mês depois, Carlos pagou R$ 500,00 e, dois meses após esse pagamento, liquidou o empréstimo. Qual das alternativas a seguir é a que mais se aproxima do valor do último pagamento?

Quando alteramos a ordem das letras de uma palavra, obtemos seus anagramas. Por exemplo: TIA, TAI, ITA, IAT, ATI e AIT são os anagramas da palavra TIA. Ao escrevermos todos os anagramas da palavra ESAMC em ordem alfabética, pode-se afirmar que “ESAMC” aparecerá em qual posição?

Em um estudo realizado durante uma partida de golfe, observou-se que a distância horizontal L(t), em jardas, percorrida por uma bola em função do tempo t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi lançada (t = 0), era dada por L(t) = 300(1− 3−0,1t ).

A partir dessa informação, conclui-se que a bola percorre uma distância horizontal de 150 jardas, a partir do instante do lançamento, em cerca de:

(Use: log102 ≈ 0,3 e log103 ≈ 0,48).

Um corredor organizou um plano de treinamento semanal, correndo 3 quilômetros na primeira semana; 3,5 quilômetros na segunda semana; 4,1 quilômetros na terceira semana, 4,8 quilômetros na quarta, e assim sucessivamente, acrescentando, semanalmente, 100 metros ao acréscimo já realizado na semana anterior. Esse atleta estipulou, também, que manteria esse padrão de aumento do treino até atingir distância de 32 quilômetros percorridos em uma mesma semana. Se o atleta praticar o treinamento estipulado corretamente em semanas consecutivas, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,