Questões de Matemática do ENEM

Em uma loteria com letras, algumas bolas de bingo, cada uma marcada com uma letra, são colocadas em um globo para serem misturadas e sorteadas. No sorteio, as bolas são retiradas, uma a uma, até esvaziar o globo, formando uma sequência aleatória (um anagrama), que é o resultado do sorteio. Antes do sorteio, cada jogador dá seu palpite, que consiste em escolher uma classe gramatical de palavras em língua portuguesa. O jogador ganhará se o resultado do sorteio pertencer à classe gramatical de sua escolha. Considerando que, no momento de dar o palpite, estão no globo quatro bolas com as letras A, M, O e R, qual probabilidade de ganhar terá um jogador que escolheu a classe gramatical verbo?

A figura abaixo representa, em um sistema de coordenadas cartesianas, um experimento de aniquilação de pares elétron-pósitron. Na região sombreada, há um campo magnético uniforme entrando no plano da folha.


Duas partículas ao saírem do campo magnético percorrem trajetórias retilíneas r_1, r₂ satisfazendo as equações 3x + y = 9 e 3x – y = 3, respectivamente. Ao colidirem, dão origem a um par de fótons F₁ e F₂ , que se propagam em uma mesma linha reta, em sentidos opostos. O fóton atinge um detector de partículas no ponto (2,0). Assim, as partículas e₁, e₂ e a equação da reta que contém as trajetórias dos fótons são, respectivamente,

Considere que, no período citado, não houve alteração na quantidade de energia produzida por meio de outras fontes renováveis. Em relação ao total de energia elétrica gerada em Portugal, a produção atual de energia eólica representa, aproximadamente

Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um volume de 16π cm³. Considerando-se que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 30 trufas?
Dado: π = 3,14.

A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2.



Dos pontos a seguir, qual também pertence ao gráfico?

Considere as equações das circunferências



cujos gráficos estão representados abaixo:



A área da região hachurada é:

Considere IR o conjunto dos números reais e b E IR.
Encontre os valores de b , tais que no plano cartesiano xy , a reta y = x + b intercepta a elipse x²/4 + y ² = 1 em um único ponto. A soma dos valores de b é:

Considere a sequência definida por: se n ≥ 3, n ∈ IN onde IN representa o conjunto dos números naturais. O valor de x para que a soma dos dez primeiros termos desta sequência seja igual a 396 é:

Considere a equação



no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:

Se sen θ 5⁄ 13 e θ  ∈ então o valor de tg (2θ) é:

Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.



Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

Seja a um número real e f : ] ∞ - , ∞ [ → [ a, ∞ [ uma função definida por f (x) = m2 x2 + 4m x + 1 , com m ≠ 0 . O valor de a para que a função f seja sobrejetora é:

Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é:

A aresta do cubo, em cm, é aproximadamente:

O comprimento do círculo, em cm, é igual a:

Uma placa de publicidade de uma conceituada empresa, para que tivesse boa visibilidade, foi idealizada com a utilização de figuras geométricas planas. A placa será feita a partir de um retângulo com altura de três metros, com uma inscrição de um triângulo equilátero e com um dos lados sendo a base do retângulo. Por fim, será inscrito também um círculo no triângulo, conforme indicado na figura abaixo.



A parte a ser utilizada para escrever e desenhar a publicidade será a que aparece na cor branca. No momento de contratar o profissional para fazer os desenhos e as letras do anúncio, será necessário saber a medida da área a ser utilizada para a publicidade. Realizando os cálculos, obtém-se que a medida dessa área é, aproximadamente,

Um grupo constituído de 10 pessoas resolveu comemorar em uma chácara a conclusão de um curso que acabara de se encerrar. Para isso, o grupo viajaria em carros com a seguinte disponibilidade de assentos: um com cinco lugares, outro com três e mais um com dois. O número de maneiras diferentes pelas quais se pode fazer a distribuição do grupo de pessoas nos carros é:

Como a água do mar contém 2,5% de seu peso em sal, a quantidade necessária para se obter 8, 5kg de sal é: