Questões de Matemática do ENEM

Considerando o sistema 

verifica-se que

Simplificando a expressão , obtemos o seguinte valor:

Considere o triângulo equilátero de lado 6, representado abaixo. Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB respectivamente.

Quanto vale o perímetro do quadrilátero MNBC?

Para quantos valores inteiros de x vale a inequação abaixo?

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?

Seja tal que cos x = 1/2 . Quanto vale cos 3x ?