Questões de Matemática do ENEM

A taxa metabólica basal (TMB) de um indivíduo pode ser definida como a quantidade de energia que seu corpo consome diariamente para manter suas funções vitais. O gasto energético envolvendo atividades quotidianas e o gasto envolvendo eventuais atividades esportivas devem ser somados à taxa metabólica basal para que se obtenha o chamado gasto energético total.

Considere um indivíduo cuja TMB diária é de 1800 kcal, que consome 300 kcal por dia com atividades quotidianas e realiza semanalmente as práticas esportivas descritas no quadro a seguir:

Para que esse indivíduo não exceda o gasto energético total na semana, ele deverá manter uma ingestão diária fixa de calorias de, no máximo,

Com a finalidade de se calcular a quantidade de pessoas presentes em manifestações sociais em determinado trecho urbano, são utilizadas diferentes metodologias, sendo que uma delas consiste em quatro etapas:

1. estabelece-se a área A (em m2) da região delimitada pelo trecho da manifestação;

2. posicionam-se alguns fiscais que ficam responsáveis, cada um, por uma sub-região fixa e exclusiva do trecho urbano, a fim de coletar, de maneira simultânea e periódica, quantas pessoas se encontram em sua sub-região no momento de cada medição;

3. calcula-se a média M de todas as medições realizadas por todos os fiscais;

4. ao final, declara-se que há A · M pessoas presentes na manifestação.

Suponha que uma manifestação ocorreu na região hachurada dada pelo setor de uma coroa circular de centro O (conforme figura) e que foi observada por 3 medições com 2 fiscais cada, cujas tabelas dos dados coletados encontram-se a seguir.

Considerando essa metodologia e a aproximação π ≈ 22/7 , assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pessoas que estiveram presentes na manifestação, naquele trecho.

Considerando estas informações, a razão entre as concentrações hidrogeniônicas nos experimentos E₁ e E₂  é

Dado: 10^0,45=3 

Uma criança está aprendendo a utilizar a régua e resolveu medir o comprimento de uma caneta, posicionando uma régua, graduada em centímetro, como ilustra a figura.

A medida do comprimento dessa caneta, em centímetro, é

Considere o texto e a imagem para responder a questão.

Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.

A entressafra do leite é o período em que o volume de leite produzido diminui. Nesse período, geralmente o preço do leite sobe em razão da sua falta no mercado. Em 2015, os valores pagos aos produtores sofreram uma queda de 5% sobre os valores praticados no ano anterior. Em maio de 2014, o produtor recebeu R$ 0,80 por litro de leite produzido. Em 2016, os produtores queriam recuperar parte das perdas, recebendo um valor 25% maior pelo litro de leite do que receberam em 2015.

Disponível em: www.feedfood.com.br. Acesso em: 4 ago. 2015 (adaptado).

Em 2016, qual foi o valor pago aos produtores pelo litro de leite?

As bagagens de mão levadas a bordo do avião pelos passageiros têm limites padronizados para altura, largura e profundidade. Para verificar se as dimensões da bagagem de mão estão dentro dos padrões máximos recomendados, criou-se um gabarito. Caso a bagagem de mão caiba dentro desse gabarito, é considerada dentro dos padrões. A figura ilustra o uso desse tipo de gabarito.

O sólido geométrico cujo formato se assemelha ao do gabarito é chamado de

Um trabalhador recebe salário mensal bruto de R$ 3 500,00. O Departamento Pessoal da empresa em que ele trabalha utiliza a Tabela Progressiva para o cálculo do Imposto de Renda de Pessoa Física para efetuar o desconto mensal a ser recolhido à Receita Federal. O cálculo desse desconto é feito tomando-se 15/100 do salário mensal e subtraindo daí R$ 335,03.

Disponível em: www.receita.fazenda.gov.br. Acesso em: 15 out. 2014 (adaptado).

O valor recolhido mensalmente à Receita Federal, em real, referente ao salário bruto desse trabalhador, é igual a

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.

Para fazer uma receita, uma pessoa precisa comprar os seguintes produtos: óleo, vinagre e molho de tomate. Antes de sair para comprar, ela fez uma pesquisa em folhetos de quatro supermercados diferentes e encontrou os seguintes valores para as mesmas marcas dos produtos:

• Supermercado I: óleo 1 litro – R$ 2,45; vinagre 750 mL – R$ 1,50; molho de tomate 340 g – R$ 2,90.

• Supermercado II: óleo 1 litro – R$ 3,15; vinagre 750 mL – R$ 1,30; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

• Supermercado III: óleo 1 litro – R$ 3,40; vinagre 750 mL – R$ 1,25; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

• Supermercado IV: óleo 1 litro – R$ 2,70; vinagre 750 mL – R$ 1,40; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.

Essa pessoa pretende comprar os três produtos no mesmo supermercado, de modo a obter o menor valor total a pagar.

Em qual desses supermercados deve ser realizada a compra?

Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.

Um produto, novo no mercado, é utilizado para limpar piscinas. Recomenda-se que, a cada 5 000 litros de água, deva-se diluir 40 g desse produto diretamente na piscina.

Uma pessoa deve limpar uma piscina de 40 000 litros.

Caso siga corretamente a recomendação, a pessoa deverá diluir