Questões de Matemática do ENEM

Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.

Sejam e sabendo-se que a função f(x) intercepta o eixo das abscissas nos pontos  nos pontos (1,0) e temos que g(2)=5. Se g(x) assume valor máximo quando x=xm , conclui-se que xq é o valor do parâmetro e c na função de g(x) são iguais a

Com relação ao sistema , em que 5 - 4z ≠ 0 e 25 - 4x ≠ 0 , pode-se afirmar que esse sistema

• Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
  
• 
  

multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2. 

soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.

somam-se os resultados obtidos .

As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em cinco partidas a serem realizadas.

Se NA, NB e NC são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por:

As estimativas para o uso da água pelo homem, nos anos 1900 e 2000, foram, respectivamente, de 600 km3 e 4.000 km3 por ano. Em 2025, a expectativa é que sejam usados 6.000 km3 por ano de água na Terra.

O gráfico abaixo representa o uso da água em km3 por ano de 1900 a 2025.

Fonte: http://www.fao.org

Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que,

O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.

O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

Considere um segmento de comprimento 10 e M um ponto desse segmento, distinto de A e de B, como na figura abaixo. Em qualquer posição do ponto M, AMDC é quadrado e BME é triângulo retângulo em M.

Tomando x como a medida dos segmentos , para que valor(es) de x as áreas do quadrado AMDC e do triângulo BME são iguais?

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q1) tem lado 1. O quadrado Q2 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q1 ; o quadrado Q3 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q2 e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é