Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2023
- IFN-MG
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: A28F9A20-B1
Área do conhecimento
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Seja Q uma região em três dimensões delimitada por uma superfície fechada S; denota-se por
o vetor normal unitário exterior a S em (x, y, z). Se
é uma função vetorial dotada de derivadas parciais contínuas em Q, então

Esse enunciado refere-se ao Teorema:
Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos2 x + 3senx = 0 é
Analise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.

Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que
A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas,
com
paralelo a
, e cinco ângulos, centrados em B, C,
D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a
Leia a notícia.

Ao escrever a notícia, o repórter solicitou à diagramação do jornal a confecção de um mapa com a ferrovia Norte-Sul. Sabendo que o jornal consegue imprimir apenas imagens quadradas com 16 cm de lado, a escala do mapa será:
Catedral Metropolitana de Brasília
Projetada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, foi o primeiro monumento a ser criado em Brasília-DF. Sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960 e nesta aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da Catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, e já nessa data com os vidros externos transparentes.

Disponível em: https://catedral.org.br/historia. Acesso em: 7 set. 2022.
Com base nas informações e na imagem dadas, e partindo da hipótese de que as colunas de concreto (pilares de secção parabólica) estão, ao nível do chão, igualmente espaçadas, afirma-se que o comprimento do arco de circunferência entre as bases de duas colunas de concreto é de, aproximadamente,
Adote: π = 3,14

