Questões de Matemática do ENEM

Ano após ano, muitos brasileiros são vítimas de homicídio no Brasil. O gráfico apresenta a quantidade de homicídios registrados no Brasil, entre os anos 2000 e 2009.

Se o maior crescimento anual absoluto observado nessa série se repetisse de 2009 para 2010, então o número de homicídos no Brasil ao final desse período seria igual a

O ato de medir consiste em comparar duas grandezas de mesma espécie. Para medir comprimentos existem diversos sistemas de medidas. O pé, a polegada e a jarda, por exemplo, são unidades de comprimento utilizadas no Reino Unido e nos Estados Unidos. Um pé corresponde a metros ou doze polegadas, e três pés são uma jarda.

Uma haste com 3 jardas, 2 pés e 6 polegadas tem comprimento, em metro, mais próximo de

O quadro apresenta dados sobre viagens distintas, realizadas com o mesmo veículo, por diferentes motoristas. Em cada viagem, o veículo foi abastecido com combustível de um preço diferente e trafegou com uma velocidade média distinta.

Sabe-se que esse veículo tem um rendimento de 15 km por litro de combustível se trafegar com velocidade média abaixo de 75 km/h. Já se trafegar com velocidade média entre 75 km/h e 80 km/h, o rendimento será de 16 km por litro de combustível. Trafegando com velocidade média entre 81 km/h e 85 km/h, o rendimento será de 12 km por litro de combustível e, acima dessa velocidade média, o rendimento cairá para 10 km por litro de combustível.

O motorista que realizou a viagem que teve o menor custo com combustível foi o de número

Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.

Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?

Suponha que a quantidade Q de um determinado medicamente no organismo t horas após sua administração possa ser calculada pela fómula:

Q = 15 . (1/10)2t

sendo Q medindo em miligramas. A expressão que fornece o tempo t em função da quantidade de medicamento Q é:

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 -1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.

II. x = 0 é raiz de Q(x).

III. x = 2 é raiz de P(x).

IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:

I. f (x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ |R .

II. f (x) = cos (x) é uma função par.

III. f (x) = sen (x) é uma função ímpar.

IV. f (x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ |R.

Suponha que duas cidades limítrofes decidem dividir o custo de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais) da construção de um pequeno aeroporto para aviões de carga. Como critério de divisão, foi acordado que o custo seria dividido em partes de proporcionalidade composta, sendo direta às suas populações e inversa às distâncias que as separam do aeroporto. Considerando este critério de divisão dos custos e com base no quadro abaixo, a quantia a ser paga por cada cidade na construção do aeroporto é:

Uma cancha de futsal está situada sobre um sistema de coordenadas do plano complexo (Argand Gauss), com unidades marcadas em metros e com centro sobre o ponto (0, 0), como na figura abaixo. Se a circunferência central possui uma área de 9 π m2 , a expressão que melhor representa esta circunferência central, em z∈ℂ, é

Observe, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por

Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter