Questões de Matemática do ENEM

Um estudante ganhou um carro novo de seus pais quando passou no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, na concessionária o estudante deveria decidir entre as opções duas ou quatro portas, com os possíveis equipamentos adicionais: ar condicionado; direção hidráulica; câmbio automático; freio ABS e airbag. Para o carro de duas portas, ele podia escolher três adicionais, enquanto que, para o carro de quatro portas, apenas dois adicionais. Como o pagamento foi à vista, a concessionária ofereceu de brinde uma das opções: rodas de liga leve ou equipamento de som. O número total de possibilidades do estudante, ao escolher o carro, foi:

A produção de veículos no Brasil cresceu 18,3%, nos sete primeiros meses do ano de 2010, em relação a igual período em 2009. As fábricas atingiram 2,07 milhões de unidades nos sete primeiros meses do ano de 2010, de acordo com os dados que englobam automóveis, comerciais leves, ônibus e caminhões.
Disponível em: . Acesso em: 9 ago. 2010.

De acordo com os dados apresentados, o número de veículos fabricados no Brasil, nos sete primeiros meses do ano de 2009, em milhões de unidades, foi aproximadamente igual a:

De uma sala de aula com moças e rapazes, em determinado momento, saíram 15 moças, ficando na sala a relação de uma moça para dois rapazes. Em seguida, saíram 10 rapazes, restando, na sala, alunos na razão de quatro moças para três rapazes. Na sala havia inicialmente

Como a água do mar contém 2,5% de seu peso em sal, a quantidade necessária para se obter 8, 5kg de sal é:

Uma placa de publicidade de uma conceituada empresa, para que tivesse boa visibilidade, foi idealizada com a utilização de figuras geométricas planas. A placa será feita a partir de um retângulo com altura de três metros, com uma inscrição de um triângulo equilátero e com um dos lados sendo a base do retângulo. Por fim, será inscrito também um círculo no triângulo, conforme indicado na figura abaixo.



A parte a ser utilizada para escrever e desenhar a publicidade será a que aparece na cor branca. No momento de contratar o profissional para fazer os desenhos e as letras do anúncio, será necessário saber a medida da área a ser utilizada para a publicidade. Realizando os cálculos, obtém-se que a medida dessa área é, aproximadamente,

O comprimento do círculo, em cm, é igual a:

A aresta do cubo, em cm, é aproximadamente:

Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é:

Seja a um número real e f : ] ∞ - , ∞ [ → [ a, ∞ [ uma função definida por f (x) = m2 x2 + 4m x + 1 , com m ≠ 0 . O valor de a para que a função f seja sobrejetora é:

Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.



Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

Se sen θ 5⁄ 13 e θ  ∈ então o valor de tg (2θ) é:

Considere a equação



no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:

Considere a sequência definida por: se n ≥ 3, n ∈ IN onde IN representa o conjunto dos números naturais. O valor de x para que a soma dos dez primeiros termos desta sequência seja igual a 396 é:

Considere IR o conjunto dos números reais e b E IR.
Encontre os valores de b , tais que no plano cartesiano xy , a reta y = x + b intercepta a elipse x²/4 + y ² = 1 em um único ponto. A soma dos valores de b é:

Considere as equações das circunferências



cujos gráficos estão representados abaixo:



A área da região hachurada é:

A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2.



Dos pontos a seguir, qual também pertence ao gráfico?

Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um volume de 16π cm³. Considerando-se que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 30 trufas?
Dado: π = 3,14.

A figura abaixo representa, em um sistema de coordenadas cartesianas, um experimento de aniquilação de pares elétron-pósitron. Na região sombreada, há um campo magnético uniforme entrando no plano da folha.


Duas partículas ao saírem do campo magnético percorrem trajetórias retilíneas r_1, r₂ satisfazendo as equações 3x + y = 9 e 3x – y = 3, respectivamente. Ao colidirem, dão origem a um par de fótons F₁ e F₂ , que se propagam em uma mesma linha reta, em sentidos opostos. O fóton atinge um detector de partículas no ponto (2,0). Assim, as partículas e₁, e₂ e a equação da reta que contém as trajetórias dos fótons são, respectivamente,

Em uma loteria com letras, algumas bolas de bingo, cada uma marcada com uma letra, são colocadas em um globo para serem misturadas e sorteadas. No sorteio, as bolas são retiradas, uma a uma, até esvaziar o globo, formando uma sequência aleatória (um anagrama), que é o resultado do sorteio. Antes do sorteio, cada jogador dá seu palpite, que consiste em escolher uma classe gramatical de palavras em língua portuguesa. O jogador ganhará se o resultado do sorteio pertencer à classe gramatical de sua escolha. Considerando que, no momento de dar o palpite, estão no globo quatro bolas com as letras A, M, O e R, qual probabilidade de ganhar terá um jogador que escolheu a classe gramatical verbo?