Questões de Matemática do ENEM

Ao aumentar em 50% o raio da base do cilindro circular reto A, obtém-se o cilindro circular reto B. Sabe-se que ambos têm alturas iguais (h = 4 cm), conforme indicado na figura.

Sendo VA e VB os volumes dos cilindros A e B, respectivamente, e VA + VB = 52π cm³, a área da superfície lateral do cilindro B é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados uma circunferência de centro M, que passa pelo ponto O(0, 0), e um triângulo retângulo ABC, cujos vértices são determinados pelos pontos A(1, 1), B(1, 3) e C(3, 1), conforme figura.

Os gráficos das funções f(x) = –x2 + 5 e g(x) = –2x + 5 estão representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Os pontos V e P são comuns aos dois gráficos, pertencendo V ao eixo das ordenadas, conforme mostra a figura.

Nessas condições, o perímetro do triângulo retângulo VAP indicado na figura é igual a

Deseja-se formar uma comissão composta de três membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 10 pessoas, o número de diferentes comissões que poderão ser formadas é igual a

Um pediatra obteve a seguinte tabela contendo informações sobre a idade com que as crianças começaram a andar pela primeira vez:

De acordo com esses dados, qual a média do número de meses que uma criança precisa para começar a andar? Indique o valor mais próximo do valor obtido.

Um biomédico está pesquisando uma espécie de bactéria descoberta recentemente. Ele assume que o crescimento da colônia de bactérias ocorre esponencialmente, ou seja, que o número de bactérias na colônia será de N0∙ert, passadas t horas do instante inicial (t = 0), com N0 sendo o número de bactérias no instante inicial e r a taxa de crescimento, dada em bactérias por hora. Se, no instante inicial, temos 100 bactérias e, passada meia hora, o número de bactérias era 450, qual o valor de r? Dado: use a aproximação ln (4,5) ≈ 1,50.

As soluções X e Y contêm somente os compostos A e B, nas razões de 2 : 3 e 1 : 2, respectivamente. Se a solução Z é obtida misturando X e Y na razão de 3 : 11, então, quantos ml do composto A estão presentes em 2.520 ml da solução Z?

Em muitos casos, o LDL-colesterol pode ser calculado a partir do colesterol total (CT), do HDL-colesterol e da concentração de triglicérides (TG). A fórmula de Friedewald é dada por

LDL = CT - HDL – TG/5, com todas as concentrações dadas em mg/dl.

Os exames de um paciente contêm as seguintes informações:

HDL COLESTEROL, SORO

HDL-COLESTEROL, soro

Método: Ensaio homogêneo enzimático

RESULTADO 27 mg/dl

TRIGLICÉRIDES, SORO

TRIGLICÉRIDES, soro

Método: Ensaio enzimático

RESULTADO 205 mg/dl

COLESTEROL, SORO

COLESTEROL TOTAL, soro

Método: Ensaio enzimático

RESULTADO 119 mg/dl

De acordo com a fórmula de Friedewald, qual o LDL – colesterol do paciente?

O fentanil é uma medicação usada como anestésico para o combate à dor, junto com outros medicamentos. A um paciente foram receitadas 5,5 mg de fentanil por hora. O fentanil está disponível na concentração de 250 mg por 500 ml de solução. Quantos ml da solução devem ser administrados, por hora, ao paciente?

A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela abaixo.

R$ 1.000,00 6

R$ 1.500,00 6

R$ 2.000,00 15

R$ 4.000,00 5

R$ 5.000,00 8

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a média salarial dessa empresa é

O ponto (a, 4) pertence à reta definida pelos pontos (− 1,1) e (0,3) O valor de a é

Sejam A, B e C três blocos retangulares. O volume de A é o dobro do volume de B e o triplo do volume de C, e a soma dos volumes de B e C é igual ao volume de A menos 20 cm3 . Desse modo, o volume dos três blocos, juntos, é igual a

Um casal tem cinco filhos cujas idades, em anos, formam uma progressão aritmética decrescente de razão r. Sabe-se que, hoje, a idade do filho mais novo é igual a –2r e que a idade do filho mais velho é igual ao triplo da idade do filho mais novo. Se, hoje, a soma das idades dos cinco filhos é igual a 60 anos, o nascimento do filho mais velho ocorreu em

Um bloco cúbico, de aresta k e volume 216 cm³, foi removido de um bloco retangular, de arestas x, y e z, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros. 

Sabendo-se que o volume do bloco cúbico corresponde a 1/5 do volume do bloco retangular e que x = 3k, a medida largura y indicada no bloco retangular é igual a

Para a participação em uma competição com várias modalidades esportivas, um grupo com 40 atletas recebeu, da universidade em que estudam, 36 pacotes contendo 4 uniformes ou 6 uniformes em cada um. Se a média de uniformes recebidos por atleta foi 5, então o número de pacotes com 6 uniformes foi igual a

Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 3, em que cada linha e cada coluna contêm os números 0, 3 e 6, sem repetição. Se a23 = 0 e a diagonal principal é formada apenas pelo número 6, o determinante de A é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 4 e g(x) = –x2 + 2x, com os pontos comuns P e Q, conforme figura.

As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,

A figura mostra uma circunferência λ, de centro O, e um triângulo AOB, que tangencia a circunferência no ponto A.

Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a

As informações apresentadas no quadro têm como referência o número total de inscrições para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2018.

(O Estado de S.Paulo, 30.05.2018.)

Sabe-se que, entre as pessoas inscritas, 49 500 não concluíram nem estão cursando o ensino médio. Deste modo, o número de mulheres inscritas para o Enem 2018 é de, aproximadamente,