Um vaso com forma externa cúbica, de aresta 7 cm, tem massa igual a 350 g. A espessura das paredes laterais e do fundo
desse vaso é uniforme e igual a 1 cm, como mostra a figura.
Sabendo que cada cm3
de terra que irá preencher o vaso
tem massa igual a 1,5 g, a massa total desse vaso, depois de
preenchido por completo com terra, será de
Das 26 letras e dos dez algarismos disponíveis no teclado de
seu computador, Maria deseja criar uma senha com duas letras, seguidas de dois algarismos. Os algarismos podem ser
repetidos, mas para as letras, além de diferentes, uma delas
têm que ser digitada em maiúsculo e a outra em minúsculo.
Por exemplo, não são válidas as senhas bB33 e bc33, mas
são válidas, e diferentes, as senhas Cb33 e cB33. O total de
senhas diferentes que Maria poderá criar com essas condições é
De uma sala de aula com moças e rapazes, em determinado momento, saíram 15 moças, ficando na sala a relação de uma moça para dois rapazes. Em seguida, saíram 10 rapazes, restando, na sala, alunos na razão de quatro moças para três rapazes. Na sala havia inicialmente
Um cilindro de raio 10 metros e altura h possui um volume igual ao de um cubo cuja diagonal mede 20,4 metros. Qual é o
valor da altura desse cilindro? (Considere: π = 3 e
3 √1,7.)
Em um centro de hemodiálise que funciona 8 horas diariamente são atendidos 320 pacientes no período de 10 dias.
Aumentando-se o número diário de funcionamento para 10 horas, quantos pacientes poderão ser atendidos em 18 dias?
Um renomado médico cirurgião possui dois pacientes, Ana e Beto, que precisam passar por uma cirurgia de risco. Ao
realizar os estudos para se preparar para a cirurgia, esse médico descobre que há uma probabilidade de 30% de sucesso no
procedimento a ser realizado em Ana e uma probabilidade de 40% de o procedimento de Beto falhar. Considerando que as
duas cirurgias possuem resultados independentes, qual é a probabilidade de que ambas as cirurgias sejam sucesso?
O trecho a seguir contextualiza a questão. Leia-o atentamente.
“O Código de Trânsito Brasileiro prevê como infração de trânsito o ato de conduzir veículo automotor sob influência de álcool. Se
for constatada uma taxa de álcool no sangue superior a 6 decigramas por litro de sangue através dos devidos testes, tal conduta
se enquadra também na figura de crime de trânsito. Considere que um homem de porte médio, que possui aproximadamente 5
litros de sangue, seja submetido ao exame de alcoolemia e que a concentração de álcool encontrada em seu sangue seja de 8
decigramas por litro. O teor de álcool no sangue deste homem pode ser descrito pela seguinte função:
C = 8 . 2 –0.4t
C é a concentração em decigramas por litro e t é o tempo após a ingestão do álcool medido em horas.”
Quanto tempo levará para que a taxa de álcool no sangue caia para 25% do valor encontrado inicialmente?
O gráfico a seguir apresenta o perfil longitudinal do principal rio da bacia Amazônica, relacionando a altitude sobre o nível do mar, em metros, com a extensão do rio a partir da foz, em quilômetros.
Dentre outras informações importantes, a variação média da altitude em relação à extensão pode ser relevante para classificar esse rio em relação ao relevo cortado por ele. Desse modo, o perfil representado no gráfico corresponde a um rio de
Um teatro possui 132 lugares na plateia, 165 no primeiro balcão e 120 no segundo balcão. Para um show
os ingressos foram vendidos por R$ 70,00 para a plateia,
R$ 65,00 para o primeiro balcão e R$ 60,00 para o segundo balcão. Todos os ingressos foram vendidos. A quantia
arrecadada com a venda dos ingressos foi:
Edna comprou um caderno e uma agenda e pagou
R$ 59,00. Sabendo que a agenda custou R$ 23,00 a mais
que o caderno, o preço que ela pagou pelo caderno foi:
Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos
entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao
conjunto dos números racionais é:
Uma faculdade oferece dois cursos de especialização, um no
período da manhã e o outro no período da noite. O número
de alunos inscritos nesses dois cursos juntos totaliza 84 alunos, sendo que a razão entre o número de alunos inscritos no
curso do período da manhã e o número de alunos inscritos no
curso do período da noite é 2/5. A diferença entre o número de
alunos inscritos nesses dois cursos é
Um fabricante de latas de alumínio com a forma de
cilindro circular reto vai alterar as dimensões das
latas fabricadas de forma que volume seja
preservado. Se a medida do raio da base das novas
latas é o dobro da medida do raio da base das
antigas, então a medida da nova altura é
Um estudante resolveu 185 exercícios de matemática em 10
dias. No primeiro dia ele resolveu determinado número de
exercícios, no dia seguinte, e em todos os demais dias, resolveu três exercícios a mais do que no dia anterior. Sabendo
que no último dia ele resolveu 27 exercícios a mais do que
no primeiro dia, o número de exercícios resolvidos no sexto
dia foi
Para valores reais de k, as equações
(k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano
cartesiano uma família de retas que passam pelo
ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é