Disciplina · Matemática

Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.

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Matemática
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4F102DAE-33
Na tentativa de incentivar os alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, a Coordenação criou uma gincana em que os estudantes respondiam a perguntas sobre vários assuntos. Numa dessas rodadas da gincana, o professor de Matemática propôs a seguinte pergunta:

“Ao quadrado de um número x, você adiciona 7 e obtém sete vezes o número x, menos 3. Quais são as raízes dessa equação?”

A resposta CORRETA desse problema é
Escolha uma alternativa para a questão 4f102dae-33A
2 e – 5.
B
– 2 e – 5.
C
– 2 e 5.
D
2 e 5.
E
a equação não tem raiz real.
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4F097F49-33
Em determinado ano, as moedas de R$0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na FIGURA 4.
FIGURA 4

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?

Escolha uma alternativa para a questão 4f097f49-33A
1.160°
B
900°
C
1.180°
D
1.260°
E
1.620°
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4F027D9F-33
André estava esperando a condução escolar quando percebeu que, pela posição do sol, um poste projetava uma sombra de comprimento “x”, conforme a FIGURA 3. Pesquisando na internet, ele descobriu que aquele tipo de poste tinha 10 metros de altura. Como ele estava estudando Trigonometria na escola, tentou descobrir o comprimento da sombra (representado pela letra “x”), o qual é de, aproximadamente, (Dados: Tg α = 0,75)

FIGURA 3

Escolha uma alternativa para a questão 4f027d9f-33A
17 metros.
B
16 metros.
C
13 metros.
D
14 metros.
E
15 metros.
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- Problemas
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4EFAEC75-33
O Sr. Fernando comprou um terreno retangular que mede 18 metros de largura por 30 metros de comprimento. Para cercar completamente sua propriedade, ele comprou estacas de madeira e rolos de arame farpado. A pessoa contratada para fazer o serviço sugeriu que fossem colocados cinco fios de arame contornando todo o perímetro, conforme a FIGURA 2.

Fernando acatou a sugestão. Sabendo que o arame farpado é vendido em rolos de 50 metros, determine quantos rolos, no mínimo, serão comprados.

Escolha uma alternativa para a questão 4efaec75-33A
13.
B
12.
C
11.
D
9.
E
10.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4EE9778D-33
O Sr. José tem um escritório de contabilidade, onde trabalham 20 pessoas com vários graus de escolaridade diferentes. Sua neta, Ana, terminou o Curso de Ciências Contábeis e vai ser sócia do avô no escritório. O Sr. José apresentou à neta a seguinte tabela com a distribuição dos salários dos funcionários.

Com os dados disponíveis no QUADRO 1, conclui-se que o salário médio do escritório é
Escolha uma alternativa para a questão 4ee9778d-33A
R$1.475,00.
B
R$1.775,00.
C
R$1.675,00.
D
R$1.575,00.
E
R$1.875,00.
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4EE1F01C-33
O Vaticano é um país reconhecido pela Organização das Nações Unidas (ONU). Situado na zona norte da cidade de Roma, é considerado o menor país do mundo, com 0,45 km2 de extensão. Se o Vaticano tivesse a forma de um círculo, qual seria a medida do quadrado de seu raio?(Utilize a aproximação π=3).
Escolha uma alternativa para a questão 4ee1f01c-33A
0,13 km
B
0,14 km
C
0,15 km
D
0,16 km
E
0,17 km
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- Problemas
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4ED9FA4B-33
Eugênio é professor de Matemática da Educação de Jovens e Adultos, em uma escola municipal. Ele tem por hábito, nas sextas-feiras, apresentar um desafio para os seus alunos. Na última sexta-feira, o desafio foi:

“No quadrado da FIGURA 1, troque as letras por números inteiros de tal forma que as somas dos números inteiros das linhas, das colunas e das diagonais sejam iguais”.

Carlos, sentindo-se motivado pela tarefa, fez alguns cálculos e apresentou a sua solução. Supondo que Carlos tenha acertado o desafio, a soma a + b + c + d + e é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 4ed9fa4b-33A
– 15.
B
– 17.
C
– 18.
D
– 13.
E
– 12.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4ED2622F-33
O Sr. João percebeu que uma torneira, no quintal da sua casa, estava com um pequeno vazamento. O neto dele, Gabriel, observou que a torneira gotejava 10 vezes a cada 20 segundos. Utilizando uma seringa plástica, Gabriel concluiu que as gotas sempre tinham o volume igual a 0,4 ml. Em um intervalo de 2 horas, até consertar a torneira, quantos mililitros de água foram desperdiçados no total?
Escolha uma alternativa para a questão 4ed2622f-33A
1.400 ml
B
1.420 ml
C
1.480 ml
D
1.460 ml
E
1.440 ml
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- Problemas
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 71BD9C4B-33
Paulo Roberto deseja comprar para sua filha uma boneca que custa R$ 500,00. Então, decidiu juntar seu dinheiro, durante 30 dias, num cofre de barro, da seguinte forma: no primeiro dia, colocou R$ 1,00; no segundo dia, colocou R$ 2,00; no terceiro dia, colocou R$ 3,00 e, assim, sucessivamente, aumentando apenas R$ 1,00 de um dia para o outro. Ao final dos 30 dias, Paulo Roberto terá, em seu cofre,
Escolha uma alternativa para a questão 71bd9c4b-33A
R$ 50,00 a menos, com relação ao valor da boneca.
B
um valor igual ao valor da boneca.
C
R$ 35,00 a mais, com relação ao valor da boneca.
D
R$ 35,00 a menos, com relação ao valor da boneca.
E
R$ 50,00 a mais, com relação ao valor da boneca.
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 71B8DFCC-33
A vista frontal da estante do quarto de uma criança é dada pela FIGURA 2.

FIGURA 2

A área, em cm², da FIGURA 2 é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 71b8dfcc-33A
92.
B
266.
C
72.
D
276.480.
E
49.
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- Probabilidade
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 71A56C2D-33
O Instituto Federal de Pernambuco, em Afogados da Ingazeira, oferece o Curso Técnico em Agroindústria, na modalidade Subsequente. Na matriz curricular desse curso, a disciplina Microbiologia de Alimentos, do primeiro período, é pré-requisito para a disciplina Higiene da Indústria de Alimentos, do segundo período. No semestre 2019.2, ocorreu a SNCT (Semana Nacional de Ciência e Tecnologia), cujo tema foi: “Bioeconomia: Diversidade e Riqueza para o Desenvolvimento Sustentável”, e foi selecionado um aluno desse curso, cuja matrícula teve início no semestre 2019.1, para palestrar na abertura do evento. Supondo que, no final do semestre de 2019.1, dos 40 alunos aprovados para tal curso, apenas 24 passaram na disciplina de Microbiologia de Alimentos, qual a probabilidade de ter sido escolhido um aluno que estava cursando a disciplina de Higiene da Indústria de Alimentos?
Escolha uma alternativa para a questão 71a56c2d-33A
1 / 24
B
2 / 5
C
1 / 16
D
3 / 5
E
4 / 5
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- Geometria Espacial
- Prova de 2019
- IF-PE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 719BA698-33
TEXTO 4

COMO CONVERTER METROS CÚBICOS PARA TONELADA?

NUNES, Vitor. Como converter metros cúbicos para tonelada? Matemática.PT. Disponível em:< https://www.matematica.pt/faq/converter-metro-tonelada.php>. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).

No domingo, 20 de outubro deste ano, a Marinha informou que haviam sido retirados em torno de 600 toneladas de resíduos das praias brasileiras atingidas pelo derramamento de óleo. Considerando que a densidade do petróleo é de, aproximadamente, 0,8 g/cm³, o volume, em cm³, referente a essa quantidade de petróleo é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 719ba698-33A
750 bilhões.
B
75 milhões.
C
75 mil.
D
750 mil.
E
750 milhões.
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- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2019
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C9891834-32
Analise a figura a seguir.

Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracteriza cada ponto da obra de Johannes Vermeer, como um par ordenado no plano cartesiano, de forma que um ponto no brinco de pérola esteja associado à origem (0,0). De acordo com a associação feita, o estudioso constata que os pontos de coordenadas - (-10,0) e (-8,8) se localizam, respectivamente, na boca e no olho retratados.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma propriedade da parábola que passa pelos três pares ordenados presentes no texto.
Escolha uma alternativa para a questão c9891834-32A
Tem por equação y + x2 + 5x = 0
B
Tem concavidade voltada para cima.
C
Tem por vértice um ponto na região do ombro retratado.
D
Tem por equação 2y + x2 + 10x = 0
E
Admite três raízes reais distintas, todas localizadas no turbante.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2019
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C9645DC7-32
Analise a figura 3 a seguir e responda à questão.

Um estudante decide pôr à prova a frase “vida é código e combinação”. Sabendo que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um DNA com exatos 150 milhões de bases nitrogenadas em cada cadeia, o estudante cria um programa para gerar, aleatoriamente, uma sequência de 150 milhões de letras que serão sorteadas honestamente dentre A, C, G e T.
Fixada uma cadeia do DNA de um determinado indivíduo desta espécie, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de esse programa gerar uma sequência que represente essa cadeia do DNA.
Escolha uma alternativa para a questão c9645dc7-32A
2−3×107
B
2−3×108
C
4−3×108
D
60−1 × 10−7
E
60−1 × 10−8
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- Geometria Analítica
- Prova de 2019
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C94A0D7B-32
Na exposição virtual “A Beleza da Matemática”, realizada no Museu do Amanhã, o belo é celebrado como simetria matemática, como exemplificado na imagem a seguir.

No plano cartesiano, dois pontos distintos P e Q são simétricos em relação a uma reta r se as seguintes condições forem simultaneamente atendidas:

i) a distância de P a r é igual à distância de Q a r
ii) a reta que contém P e Q é perpendicular à reta r Suponha que, no plano que contém a imagem da borboleta, o eixo de simetria r seja dado pela equação de reta y + x = 2. Se P = (−2, 0) é um ponto desse plano, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o ponto simétrico a P em relação à reta r.
Escolha uma alternativa para a questão c94a0d7b-32A
(0,2)
B
(2,0)
C
(2,2)
D
(2,4)
E
(4,2)
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- Circunferências e Círculos
- Prova de 2019
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C9300CAD-32
A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.

Seja O o ponto médio do segmento Tome a circunferência de centro O e raio Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.

Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento .

Escolha uma alternativa para a questão c9300cad-32A
1 − √5/2
B
3 − √5/2
C
√5 − 1/2
D
√5+1/2
E
√5+3/2
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2019
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C9097DE4-32
Leia o texto a seguir.

Luzia é de inestimável valor científico por se tratar do mais antigo fóssil humano paleoamericano já encontrado no Brasil. O crânio e ossos da coxa e do quadril de Luzia foram achados em 1975, em uma gruta da região de Lagoa Santa, em Minas Gerais. Seu esqueleto foi datado de 11,5 mil anos e ela deve ter morrido aos 25 anos. Neste século, seu rosto foi reconstituído na Inglaterra.
Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br

Um dos processos de datação arqueológica ocorre calculando o porcentual r da quantidade de carbono 14 presente no fóssil em relação à quantidade desse mesmo elemento encontrada em um ser vivo de características semelhantes. Suponha que para fósseis humanos paleoamericanos a figura a seguir exiba o gráfico da função f : R∗ + → R+ que associa, a cada r, a quantidade t = f(r) de anos que se passaram desde a morte do ser humano em questão.

Com base no texto e no gráfico, assinale a alternativa correta.

Escolha uma alternativa para a questão c9097de4-32A
No caso de Luzia, o porcentual r no momento de sua datação se encontrava entre 20% e 30%.
B
À medida que o tempo passa, o porcentual r de um fóssil humano paleoamericano cresce em relação a um ser vivo de características semelhantes.
C
Um fóssil humano paleoamericano, datado entre 2949 e 4223 anos, apresenta porcentual r de, no máximo, 50%.
D
O porcentual r apresentado por Luzia, imediatamente após sua morte, se encontrava entre 80% e 90%.
E
O tempo necessário para que um fóssil humano paleoamericano perca 10 pontos percentuais de r é constante.
Abrir questão de Matemática, UEL 2019
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Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x−2) metros e (x+5) metros, com hipotenusa igual a (x+7) metros.
João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.

Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:

Assinale a alternativa CORRETA.
Escolha uma alternativa para a questão d8fe5845-02A
6 (seis) metros menor
B
4 (quatro) metros menor
C
de mesma distância
D
4 (quatro) metros maior
E
6 (seis) metros maior
Abrir questão de Matemática, prova de 2019
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Uma loja vende cinco produtos, cujos respectivos preços estão relacionados na tabela abaixo:

Produto Preço em R$
A 350,00
B 437,50
C 292,70
D 195,00
E 280,00

Cada vendedor que trabalha nessa loja recebe um salário-base mensal de R$ 1.080,00, acrescido de um valor adicional que corresponde a 10% do preço de cada produto vendido por ele durante o mês. Nessas condições, é correto afirmar que:

Assinale a alternativa CORRETA.
Escolha uma alternativa para a questão d8ea4c4a-02A
Se o vendedor vender uma unidade de cada produto, o valor adicional ao salário será superior a R$ 200,00.
B
Se o vendedor vender uma unidade de cada produto, o valor adicional ao salário corresponderá a mais de 20% do salário-base.
C
Se o vendedor vender cinco unidades de cada produto, seu salário total do mês será superior a R$ 2.000,00.
D
Se o vendedor vender cinco unidades de cada produto, o valor adicional ao salário corresponderá a mais de 70% do salário-base.
E
Se o vendedor vender cinco unidades de cada produto, o valor adicional ao salário será igual ao seu salário-base.
Abrir questão de Matemática, prova de 2019
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A Federação Internacional de Atletismo – IAAF divulgou, no início do ano de 2019, os índices olímpicos para as Olimpíadas de Tokyo em 2020.
O índice olímpico para a prova da Maratona Feminina, por exemplo, é de 2h29min30s.
Assinale a alternativa que mais se aproxima deste índice olímpico, expresso apenas na unidade de tempo horas:

Assinale a alternativa CORRETA.
Escolha uma alternativa para a questão d8e03e0c-02A
2,5001h
B
2,4899h
C
2,4916h
D
2,2930h
E
2,5102h
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