Matemática
PotênciaUSP · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosAs propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
Questões de Matemática do ENEM
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F3414DA4-E4 F15F5BE3-E4 Matemática
Geometria EspacialUSP · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosOs vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro éEDB5741B-E4 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosVinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é59858854-E0 Matemática
FunçõesFATEC · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosAs “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por : L = 32,44 + 20. log10 f + 20 . log10 d
em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,
Adote:
log10 2 = 0,30
log10 3 = 0,43584C88A6-E0 Matemática
Geometria PlanaFATEC · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritosAs “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.
O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.
Na fgura 2, os hexágonos são congruentes, regulares, têm lado de medida R e cobrem uma superfície plana. Para determinar a distância D, distância mínima entre o centro de duas células que permitem o uso da mesma frequência, pode-se traçar um triângulo cujos vértices são os centros de células convenientemente escolhidas, conforme a fgura 3.
Assim sendo, o valor de D, expresso em função de R, é igual a:5716159A-E0 Matemática
Aritmética e ProblemasFATEC · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosEm um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é:55E10569-E0 Matemática
Circunferências e CírculosFATEC · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosA figura apresenta a vista superior de uma piscina e suas dimensões internas.
Considerando que a profundidade da piscina é constante e igual a 1,2 m, a capacidade da piscina é, em litros,
(adote : π = 3 )54AC93CB-E0 Matemática
Aritmética e ProblemasFATEC · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosArgamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas.
Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia.
Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos,070ADD2A-BF Matemática
Circunferências e CírculosUERJ · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosNa fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.
Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:
Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R. A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:0291A962-BF Matemática
Geometria PlanaUERJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosPara confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.
A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:F927C616-BF Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUERJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosNa ilustração abaixo, as 52 cartas de um baralho estão agrupadas em linhas com 13 cartas de mesmo naipe e colunas com 4 cartas de mesmo valor.
Denomina-se quadra a reunião de quatro cartas de mesmo valor. Observe, em um conjunto de cinco cartas, um exemplo de quadra:
O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:F01DE286-BF Matemática
Aritmética e ProblemasUERJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosEm uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.
A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:10 - 9 - 3 - 1Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:46C8CD25-36 Matemática
Geometria PlanaUFMT · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosRobô da Nasa anda em Marte: em seu primeiro “test drive”, o Curiosity andou 4,5 m, girou por 120º e percorreu mais 2,5 m, em 16 minutos.
(O Estado de S.Paulo, 24.08.2012.)
A figura esquematiza a trajetória do robô, contida em um plano, onde todos os trechos por ele percorridos foram em movimento retilíneo.
Suponha que esse robô retorne ao ponto de partida (P), mantendo a mesma velo cidade média desenvolvida anteriormente.
Adotando como valor da raiz quadrada de um número decimal o número inteiro mais próximo, é correto afirmar que, para ir do ponto B ao ponto P, o robô irá demorar, aproximadamente,44F68DD2-36 Matemática
ProbabilidadeUFMT · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosUma agência selecionou 56 consumidores para uma pesquisa qualitativa envolvendo dois molhos de tomate de marcas concorrentes, que detêm a maior fatia do mercado. Nessa pesquisa, constatou- se que todos utilizaram os molhos X ou Y, sendo que algumas pessoas utilizaram X e Y. O molho X foi usado por 33 dessas pessoas, enquanto que o Y foi usado por 37 delas. No final, um participante foi escolhido aleatoriamente para receber um brinde. A probabilidade de que a pessoa escolhida tenha utilizado ambos é de3FF4CAE4-36 Matemática
Geometria PlanaUFMT · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosSabe- se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x. A área desse tapete pode ser corretamente expressa porAEB00222-25 Matemática
Geometria AnalíticaPUC - RJ · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosO triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).
As coordenadas do vértice A são:AD03F757-25 Matemática
Aritmética e ProblemasPUC - RJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosO salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00.
O valor bruto do salário de Paulo é:AC2E3820-25 Matemática
Aritmética e ProblemasPUC - RJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosUm show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m.
Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:AB596126-25 Matemática
Geometria PlanaPUC - RJ · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUma bicicleta saiu de um ponto que estava a 8 metros a leste de um hidrante, andou 6 metros na direção norte e parou.
Assim, a distância entre a bicicleta e o hidrante passou a ser:A7EEA1FF-25 Matemática
PotênciaPUC - RJ · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosEscolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número: