Matemática
Matemática
- Cilindro
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 401D770D-4A
A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:
Instituição
Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) — com gabarito
593 questões de Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), de 2006 a 2019. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 593 questões
- 8 provas
Provas desta banca
Ano completo
A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:- Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 41B0C779-4A
Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.
As posições informadas foram: A (1, √5), B (6,0) e C (3,-3). Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto: - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4CB18832-59
Ao pesquisar preços para a compra de uniformes, duas empresas, E1 e E2, encontraram, como melhor proposta, uma que estabelecia o preço de venda de cada unidade por
, onde 
é o número de uniformes comprados, com o valor por uniforme se tornando constante a partir de 500 unidades.
Se a empresa E1 comprou 400 uniformes e a E2, 600, na planilha de gastos, deverá constar que cada uma pagou pelos uniformes, respectivamente, - Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4DE0C4E1-59
O jogo da velha tradicional consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando peças (uma a cada jogada). Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas peças.
Uma versão chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analítica, René Descartes, consiste na construção de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar três de seus pontos. A sequência abaixo é o registro da sequência das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor - Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4F17A135-59
Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro alunos em três avaliações e a matriz M formada pelos dados dessa tabela.
- Matemática
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4F3DAD22-DF
Durante uma consulta ao seu médico oftalmologista, um estudante obteve uma receita com as especificações dos óculos que ele deve usar para corrigir seus defeitos de visão. Os dados da receita estão apresentados no quadro abaixo.
Em suas aulas de física, ele havia aprendido como se formam as imagens no olho hipermétrope e no míope, as quais estão representadas nas Figuras I e II abaixo.
Sabendo que a dioptria, D, popularmente conhecida como ―grau da lente‖, é determinada pelo inverso da distância focal ʄ(m), medida em metros, isto é,
é correto afirmar que o estudante é
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- Função Exponencial
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 5052C3C9-59
A pedido do seu orientador , um bolsista de um laboratório de biologia construiu o gráfico abaixo a partir dos dados obtidos no monitoramento do crescimento de uma cultura de micro-organismos.
Analisando o gráfico, o bolsista informou ao orientador que a cultura crescia segundo o modelo matemático,
, com 
em horas e N em milhares de micro-organismos.
Para constatar que o modelo matemático apresentado pelo bolsista estava correto, o orientador coletou novos dados com t=4 horas e t= 8 horas.
Para que o modelo construído pelo bolsista esteja correto, nesse período, o orientador deve ter obtido um aumento na quantidade de micro-organismos de - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 52BE017C-59
Uma indústria compra placas de alumínio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas têm a forma de triângulos retângulos isósceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2.
Se a medida do lado menor da placa retangular é 30 cm, a medida do lado maior é - Matemática
Matemática
- Elipse
- Prova de 2012
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 53F5E029-59
Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.
O aplicador do gesso af irmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as posições dos focos.
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre cada foco e a parede mais próxima é de - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2010
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 623B5A09-49
A Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) é um projeto realizado com alunos do Ensino Básico que tem como objetivo estimular o estudo da Matemática por meio de resoluções de problemas motivantes, que despertem o interesse e a curiosidade de professores e alunos.
O Quadro abaixo apresenta dados da OBMEP referentes aos anos em que o Programa está em vigor.
Admitindo que, para a aplicação das provas, cada escola utilize 20 pessoas como pessoal de apoio e que a população do Brasil seja de aproximadamente 192.870.418 pe ssoas, pode-se afirmar que, em 2009, o número de - Matemática
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 86F481E4-DF
A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a quantidade de cálcio presente em uma porção de alimento.
Tabela 1 – Quantidade de cálcio, por porção de
alimento
Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócolis, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.
Tabela 2 – Receitas, por porções de alimentos
Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.
Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem
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- Circunferências e Círculos
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 87067E5F-DF
Considere a figura abaixo, na qual a circunferência tem raio igual a 1.
Nesse caso, as medidas dos segmentos ON , OM e AP , correspondem, respectivamente, a
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- Polinômios
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 8709A40A-DF
A respeito do polinômio
, é correto afirmar: - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 870E00FF-DF
Dois garotos estavam conversando ao lado de uma piscina, nas posições A e B , como ilustra a figura ao lado. O garoto que estava na posição A observou que o ângulo BAˆ C era de 90º e que as distâncias BD e AD eram de 1m e 2m, respectivamente.
Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.
A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:
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- Cilindro
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 87116533-DF
Um tanque cilíndrico, cheio de combustível, de raio, R = 1 m e altura, H = 4 m, ao ser suspenso por um cabo de aço fixado no ponto P, inclinouse até a posição mostrada na figura. Parte do combustível foi derramado, de modo que o restante ficou nivelado como se vê na figura ao lado.
A quantidade de combustível que restou no tanque foi, aproximadamente:
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 8714914D-DF
O relatório anual 2009 da Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte (CAERN) disponibiliza aos consumidores informações referentes à qualidade da água distribuída no estado no ano de 2008. Os dados referentes à regional Natal Sul, que abrange as zonas Sul, Leste e Oeste da capital são apresentados, de modo simplificado, na tabela abaixo.TABELA 1 – REGIONAL NATAL SUL – ZONAS SUL, LESTE E OESTE
Legenda: mg/L – miligramas por litro/ uT – unidade de turbidez/ uH – unidade de Hazen.Fonte: Relatório anual 2009 – Qualidade da água (CAERN)De acordo com a tabela, é correto afirmar:
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- Geometria Analítica
- Prova de 2009
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 87188E93-DF
Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos entraram em contato uns com os outros, para informar em suas respectivas posições e combinaram que se encontrariam no ponto eqüidistante das posições informadas.As posições informadas foram: A ( 1, √5), B ( 0,6 ) e C ( 3, −3).Com base nesses dados, conclui-se que, os três amigos se encontrariam no ponto: - Matemática
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- Estatística
- Prova de 2011
- UFRN
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 8DAF84B3-DC
osé, professor de Matemática do Ensino Médio, mantém um banco de dados com as notas dos seus alunos. Após a avaliação do 1º bimestre, construiu as Tabelas abaixo , referentes à distribuição das notas obtidas pelas turmas A e B do 1º ano.
Ao calcular a média das notas de cada turma, para motivar, José decidiu sortear um livro entre os alunos da turma que obteve a maior média.A média da turma que teve o aluno sorteado foi
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- Esfera
- Prova de 2011
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 8DC62655-DC
A Figura 1 abaixo representa o Globo Terrestre. Na Figura 2, temos um arco AB sobre um meridiano e um arco BC sobre um paralelo, em que AB e BC têm o mesmo comprimento. O comprimento de AB equivale a um oitavo (1/8) do comprimento do meridiano.
Sabendo que o raio do paralelo mede a metade do raio da Terra e assumindo que a Terra é uma esfera, pode-se afirmar que o comprimento do arco BC equivale a
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Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2011
- UFRN
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 8DD1041F-DC
A Figura abaixo representa uma torre de altura H equilibrada por dois cabos de comprimentos L1 e L2, fixados nos pontos C e D, respectivamente.
Entre os pontos B e C passa um rio, dificultando a medição das distâncias entre esses pontos. Apenas com as medidas dos ângulos C e D e a distância entre B e D, um engenheiro calculou a quantidade de cabo (L1+ L2) que usou para fixar a torre.O valor encontrado, usando √3 = 1,73 e BD = 10 m, é