Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) — com gabarito

Quando alguém tenta flutuar horizontalmente, na água, assume uma posição na qual seu centro de flutuabilidade, ponto de aplicação da força de empuxo, e , está localizado em seu corpo,
acima do seu centro de gravidade, onde atua a força peso, , conforme mostrado na Figura 1, abaixo. Essas duas forças formam um binário que tende a girar o corpo até que elas se alinhem na direção vertical, conforme mostrado na Figura 2.



Em relação a essas duas forças, é correto afirmar que

Para demonstrar a aplicação das leis de conservação da energia e da quantidade de movimento, um professor realizou o experimento ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo.



Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 m/s, com um outro de igual massa, porém em repouso, conforme ilustrado na Figura 1. No segundo carrinho, existia uma cera adesiva de massa desprezível. Após a colisão, os dois carrinhos se mantiveram unidos, deslocando-se com velocidade igual a 1,0 m/s, conforme ilustrado na Figura 2.

Considerando-se que a quantidade de movimento e a energia cinética iniciais do sistema eram, respectivamente, 2,0 kg.m/s e 2,0 J, pode-se afirmar que, após a colisão,

Visando à preservação do meio ambiente de forma sustentável, a sociedade atual vem aumentando consideravelmente a utilização da energia dos ventos, através das turbinas eólicas. Nessa tecnologia, a primeira transformação de energia acontece na interação das moléculas do ar com as hélices dos cata-ventos, transformando a energia cinética de translação das moléculas do ar em energia cinética de rotação das hélices.
Nessa interação,

Até o século XVIII, pensava-se que uma máquina térmica, operando numa condição mínima de atrito, poderia converter em trabalho útil praticamente toda a energia térmica a ela fornecida. Porém, Sadi Carnot (1796-1832) mostrou que, em se tratando da energia fornecida a uma máquina térmica, a fração máxima que pode ser convertida em trabalho útil depende da diferença de temperatura entre a fonte quente e a fonte fria e é dada por:
onde é a temperatura da fonte fria, e é a temperatura da fonte quente.

Dessas afirmações, pode-se concluir que uma máquina térmica

Ao realizar um experimento de comprovação da Lei de Ohm, um estudante aplicou diferentes correntes, I, num resistor elétrico, R, e obteve, em seus terminais, os valores de voltagem, V, correspondentes, apresentados na tabela abaixo.



Sabendo-se que, pela Lei de Ohm, o valor da resistência a ser obtido deveria ser constante, vê- se que a grandeza obtida não apresentou o valor constante previsto pela referida lei. Isso aconteceu

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), sons acima de 85 decibéis aumentam os riscos de comprometimento do ouvido humano.
Preocupado em prevenir uma futura perda auditiva e em garantir o direito ao sossego público, um jovem deseja regular o sistema de som do seu carro, obedecendo às orientações da OMS. Para isso, ele consultou o gráfico da figura abaixo, que mostra, a partir de medições estatísticas, a audibilidade média do ouvido humano, expressa em termos do Nível de Intensidade do som, NI, em decibéis, em função da Freqüência, f em Hertz.



Com base na figura acima e na orientação da OMS, pode-se afirmar que o jovem, para obter máxima eficácia na região da música, regulou o som do seu carro para os níveis de intensidade, NI, e de freqüência, f, respectivamente, nos intervalos

onsiderada como futura alternativa para geração de energia elétrica a partir da queima de biomassa, a geração magneto-hidrodinâmica utiliza um fluxo de gás ionizado (íons positivos e elétrons), que passa com velocidade, V , através de um campo magnético intenso, B .
ação da força magnética desvia essas partículas para eletrodos metálicos distintos, gerando, entre eles, uma diferença de potencial elétrico capaz de alimentar um circuito externo. O esquema abaixo mostra um gerador magneto-hidrodinâmico no qual estão identificados a direção do fluxo do gás, os pólos do imã gerador do campo magnético e quatro eletrodos coletores dos íons e dos elétrons.



Nessas condições, pode-se afirmar que os íons e os elétrons são desviados, respectivamente, para os eletrodos

Uma companhia de aviação pretende fazer manutenção em três de seus aviões e, para isso, definiu o período de 4 dias, a contar da aprovação das propostas, para a conclusão do serviço. Os orçamentos (em milhares de reais) das três empresas que apresentaram propostas estão indicados na matriz abaixo, onde cada corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j .



Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta.
A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será:

De cada 100 pessoas com suspeita de dengue atendidas em um hospital, 60% eram homens. Sabendo-se que, para ambos os sexos, o número de casos confirmados era igual, e que apenas 30% das mulheres estavam infectadas, o percentual de homens infectados por essa doença era:

Considerando-se o triângulo de altura h inscrito na semicircunferência representada na figura ao lado, pode-se afirmar que a média geométrica de dois números positivos é

Uma pessoa foi ao dentista e constatou que estava com cinco cáries, cada uma em um dente. Ficou decidido que seria restaurado um dente cada vez que ela voltasse ao consultório. O dentista combinou que marcaria as datas em cinco semanas seguidas, um dia a cada semana.
Considerando-se apenas os dias úteis e sabendo-se que, nesse período, ocorreriam, ao todo, dois feriados, em semanas diferentes, o número de maneiras distintas para se programar o tratamento do paciente seria:

Os deslocamentos de um robô são restritos a dois modos:

Modo I: 1 passo para o Leste e 3 passos para o Norte;

Modo II: 2 passos para o Oeste e 4 passos para o Sul.



Partindo de um ponto A , o robô chegou a um ponto B , situado a 18 passos ao Leste e 80 passos ao Norte do ponto de partida.

O número de deslocamentos do Modo I e o do Modo II foram, respectivamente:

A cintilografia, técnica utilizada para o diagnóstico de doenças, consiste em se introduzir uma substância radioativa no organismo, para se obter a imagem de determinado órgão. A duração do efeito no organismo está relacionada com a meia-vida dessa substância, tempo necessário para que sua quantidade original se reduza à metade. Essa redução ocorre exponencialmente.
O Iodo-123, utilizado no diagnóstico de problemas da tireóide, tem meia-vida de 13 horas. Isso significa que, a cada intervalo de 13 horas, a quantidade de Iodo-123 no organismo equivale a 50% da quantidade existente no início desse intervalo, conforme o gráfico abaixo:



Assim, se uma dose de Iodo-123 for ministrada a um paciente às 8h de determinado dia, o percentual da quantidade original que ainda permanecerá em seu organismo, às 16h30min do dia seguinte, será

uma experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população ^P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25. 2 ^t

Nessa experiência, sabendo-se que a população atingiu 625 bactérias em, aproximadamente,

Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 m de altura e observou seu ponto mais alto,
segundo um ângulo de 30° . Aproximando-se mais 10 m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45° , conforme a figura abaixo.



Com esse procedimento, o ambientalista obteve como resultado que a altura da árvore era de:

Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho ao lado, no qual o tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18 cm.

O volume desse recipiente, em cm ³ , é igual a:

O desenvolvimento da geração de energia por fusão nuclear tem sido lento e difícil, porém existe uma esperança de que esse processo seja fundamental como fonte de energia para as futuras gerações. Nele, dois núcleos leves se fundem para formar um novo elemento. Reações como essa ocorrem no interior do Sol e se constituem na sua principal fonte de geração de energia.
Por exemplo, quando, o trítio e o deutério (isótopos do hidrogênio) se combinam, formam um núcleo de hélio e um nêutron, cada um deles com grande energia cinética, a qual é transformada em calor e aproveitada para gerar energia elétrica.



Para a reação nuclear de fusão representada acima, a soma das massas dos produtos da reação

Considerando-se o triângulo de altura h inscrito na semicircunferência representada na figura abaixo, pode-se afirmar que a média geométrica de dois números positivos é

Partindo de um ponto A , o robô chegou a um ponto B , situado a 18 passos ao Leste e 80 passos ao Norte do ponto de partida.

O número de deslocamentos do Modo I e o do Modo II foram, respectivamente:

Numa experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25. 2^t.

Nessa experiência, sabendo-se que 5 ≅ 2,32 , a população atingiu 625 bactérias em, aproximadamente,