Questões: Instituto Federal Norte de Minas Gerais (IFN-MG) — com gabarito

Imagine-se participando da organização de uma corrida de obstáculos, em uma competição. Cada obstáculo é numerado com um número ímpar positivo, para garantir que os participantes sigam a ordem correta. Na corrida, um competidor passa pelo 50º obstáculo. Qual o número desse obstáculo?

Para as festividades de um evento escolar, os alunos de uma instituição de ensino estão fazendo bandeirolas, conforme o formato a seguir, para decorar o pátio da escola. Cada bandeirola tem uma base de 30 cm e uma altura de 40 cm. Qual é a área da bandeirola?

Ana quer preparar um bolo que rende 20 porções, para uma festa. No entanto, ela encontrou uma receita que pede 200 gramas de açúcar para fazer 8 porções. Quantos gramas de açúcar Ana precisará para fazer o bolo que rende as 20 porções desejada?

Uma firma de engenharia deve construir uma ponte para unir dois morros e dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência o topo de um dos morros (ponto A), conforme a figura a seguir. Considerando as informações apresentadas, qual será o tamanho da ponte?

Pedro e Maria estão se divertindo em uma tarde de jogos. Eles decidem fazer uma aposta utilizando um dado de seis faces, numerado de 1 a 6, e uma moeda (com as faces cara e coroa). Pedro aposta que, ao lançar o dado e a moeda simultaneamente, o resultado é um número par no dado e a face cara na moeda. Maria, por outro lado, acredita que essa combinação não vai acontecer. Qual é a probabilidade de Pedro ganhar a aposta?

No caso de a tecla de divisão de uma dada calculadora não funcionar, para dividir um número X por 5 usando a calculadora mencionada, pode-se

Durante os estudos de matemática financeira, um aluno compreende o funcionamento das taxas de juros e como elas afetam investimentos. Ele menciona aos seus colegas sobre a taxa Selic, que é a taxa básica de juros da economia brasileira, e como ela pode ser utilizada para calcular o rendimento de uma aplicação financeira. Para ilustrar isso, ele propõe o seguinte problema aos seus colegas:

Considere um investimento de R$ 1.000,00 em um título que rende de acordo com a taxa Selic anual. Se a taxa Selic é de 10,5% ao ano, após dois anos, qual é o valor total da aplicação que mais se aproxima, considerando que os juros são compostos anualmente?

A trajetória de uma bola de futebol chutada pode ser modelada pela função quadrática h(t) = -5t2 + 20t + 1, em que h(t) é a altura da bola em metros no tempo t em segundos. Nesse caso, qual a altura máxima que a bola pode atingir?

Considere a função f: |R → |R da forma f(x) = ax + b e f(2) = -1 e f(-1) = 2. Então, a e b valem, respectivamente:

Imagine-se em uma aula de geometria em que o professor está explicando as propriedades dos triângulos retângulos. Ele desenha um triângulo retângulo ABC no quadro, onde o ângulo reto está em A. Ele também traça a altura AH = h, que é perpendicular ao lado BC, conforme a figura a seguir. Em seguida, ele desafia a turma a determinar quais relações matemáticas envolvendo os lados do triângulo e a altura são válidas. Qual é a resposta CORRETA esperada pelo professor?

Considere que 1.200 estudantes do Instituto Federal do Norte de Minas Gerais (IFNMG) participaram de uma pesquisa sobre a afinidade com as áreas de conhecimento, Exatas, Linguagens e Humanas. Desses estudantes, 30% relataram preferir Exatas; 50%, Linguagens; 40%, Humanas; 20% gostam de Linguagens e Humanas; 15% de Exatas e Humanas; 24% de Exatas e Linguagens e, por fim, 120 alunos gostam das 3 áreas. Quantos alunos não têm afinidade com nenhuma das 3 áreas? 

Considere um retângulo ABCD de lados AB = 12 cm e BC = 8 cm. Se M é o ponto médio do segmento AB, pode-se afirmar que o segmento AP é

Completando o gráfico a seguir da função h(x) = cos(2x), tem-se que cos(2x) = cos(x), no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, é verdadeira para 

Um estudante trabalha em sua pesquisa, em um laboratório de microbiologia, onde está estudando o crescimento exponencial de uma colônia de bactérias. Observa-se que o número de bactérias duplica a cada hora. Se no início do experimento, havia 100 bactérias na colônia, considerando log2 10 = 3,3, após quantas horas, a colônia conterá 10.000 bactérias? 

Em um dos câmpus do IFNMG, há 3 vagas disponíveis para a equipe do laboratório de solos, 4 vagas para a equipe de pesquisa científica e 2 vagas para a equipe de robótica. Um grupo de alunos candidatou-se para essas atividades extracurriculares: 6 alunos candidataram-se para a equipe do laboratório de solos, 7 para a equipe de pesquisa científica e 4 para a equipe de robótica.

De quantas formas distintas as vagas, em cada atividade extracurricular, podem ser preenchidas com os alunos candidatos? 

No gráfico a seguir, estão representadas as funções f(x) e g(x) definidas por f(x) = x-2 e g(x) = ax+b, respectivamente. Os valores de a e b são 

Uma prova classificatória de um processo seletivo para admissão de estudante é composta de 30 questões de testes de múltipla escolha. A cada resposta correta o candidato ganha 2 pontos; e a cada resposta incorreta ele perde 1. Se um candidato obteve 36 pontos, quantas questões ele errou no processo seletivo? 

Mariah adora construir quebra-cabeças com números. Ela tem um quebra-cabeça especial que consiste em um grande retângulo dividido em vários quadrados menores. Cada quadrado menor contém um número dentro. Para completar o quebra-cabeça, Mariah deve encontrar o produto dos números em cada linha e em cada coluna e, em seguida, somar todos esses produtos.

Considere as seguintes informações: 

Um copo cilíndrico, que pode receber até 200cm3 de líquido sem transbordar, tem uma área superficial, em função do seu raio, de:

Para confeccionar uma maquete do globo terrestre, um aluno envolve, completamente e sem “sobras”, uma esfera de isopor com 3,14 m2 de um adesivo azul. Considerando π=3,14, podemos afirmar que o volume de isopor usado na fabricação da esfera é: