Questões: Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT) — com gabarito

A imagem do número complexo z = 5 + i√3 é um vértice de um hexágono regular com centro na origem. O outro vértice desse hexágono, que também está localizado no primeiro quadrante, é a imagem do número complexo:

Sobre geometria espacial de posição, assinale a afirmativa correta.

Admita que os pneus dianteiro e traseiro de uma moto, quando novos, tenham vida útil de 18000 km e 12000 km, respectivamente. Com dois pneus novos, fazendo rodízio adequado e respeitando a vida útil citada, é possível uma moto rodar, em km, até:

Admita que a posição de uma partícula num tempo t seja dada pelo polinômio p(t) = ant n + an-1t n-1 + ... + a1t + a0. Para esse polinômio, considere que q(t) = n.ant n-1 + (n − 1).an-1t n-2 + ... + a1 indica a velocidade instantânea da partícula para cada t não negativo. Nessas condições, se p(t) = 3t3 + 4t , a velocidade instantânea da partícula em t = 3 é:

A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Num certo dia, às 8 h, o número de partículas poluentes era 20 em cada milhão de partículas e, às 13 h, era 100 partículas poluentes em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de partículas poluentes seja uma função afim do tempo, o número de partículas poluentes às 10:30 h desse dia é: