Questões: Universidade Federal de Juiz de Fora - MG — com gabarito

Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 

As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é

Considere a seguinte inequação:

x2 − 2x − 15 ≤ 0

O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é

No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico da função ƒ: [3, 8] → [2, 7], no qual os

pontos pretos destacados são os pontos em que o gráfico passa sobre os cruzamentos da malha.

Seja k = ƒ(−3) + ƒ(−1) + ƒ(3) - ƒ(4) + ƒ(5)

O valor de x para o qual ƒ(x) = k é

No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por ƒ(x) = loga x, g(x) = logb x e h(x) = logcx.

O valor de log10(abc) é

Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:

A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,

A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências são concêntricas em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida.

Utilize 3 como aproximação para o número π.

A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede

Considere um triângulo retângulo com hipotenusa medindo √58 e catetos medindo x − 2 e x + 2, sendo x um número real.

O seno do menor ângulo desse triângulo é

Deseja-se construir uma piscina retangular com lados medindo x e y em um terreno. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa do triângulo retângulo.

Qual é a área máxima possível do retângulo formado pela piscina?

Sejam números reais positivos, tais quee . O valor da expressão é igual a: