Instituição
1.072 questões de Universidade de São Paulo (USP), de 2009 a 2024. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.
O número total de filhos e filhas da família é
Prolongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.
A soma α1 +... + αB vale
Duas circunferências com raios 1 e 2 têm centros no primeiro quadrante do plano cartesiano e ambas tangenciam os dois eixos coordenados. Essas circunferências se interceptam em dois pontos distintos de coordenadas (x1 , y1) e (x2 , y2).
O valor de 
é igual a
O polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz
complexa 
cuja parte imaginária é positiva. A parte real de 
é igual a
Considere as funções 
em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o
domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do
que 0. Seja
em que x > 0. Então, h(2) é igual a
e 
são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e 
é uma diagonal.O cosseno do ângulo 
vale
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com 
. Então, AP + BP vale
No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a
hipotenusa 
mede 12cm e o cateto 
mede 6 cm. Se M é o ponto médio de , então a tangente do ângulo 
é igual a
