Questões: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC - RJ) — com gabarito

As cartas de um baralho comum (13 de copas, 13 de paus, 13 de ouros e 13 de espadas) são empilhadas.

Qual a probabilidade de a carta de cima ser de copas e a de baixo também?

Sabemos que

Assinale o valor de c.

Considere a equação sen(2θ)=cosθ.

Assinale a soma de todas as soluções da equação com θ ∈ [ 0,2π].

Um cubo de aresta a tem volume 24.

Assinale o valor do volume de um cubo de aresta a/ 3 .

Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em progressão aritmética.

Assinale o valor de S.

No círculo de centro O, seja AD um diâmetro. Sejam B e C tais que

Assinale o valor de

Considere a função real da forma f(x) = ax + b.

Sabendo que f(1) = -1 e f(0) = 2, qual é o valor do produto a . b?

Seja f:\{0} →   a função definida por  

Quanto vale f(2/5) ?

O triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A. A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8.

Qual é o perímetro do triângulo ABC?

Considere o sistema abaixo:

x + 2y + 3z = 6
2x + 4y + 6z = 10
3x + 6y + 9z = 15

Com relação às soluções do sistema, assinale a alternativa correta:

Os termos 5, x, …, 55 formam uma progressão aritmética de soma 180.

Qual é o valor de x?

Seja h(x) = C0 cos(x) + C1 sen(x), onde C0 e C1 são constantes reais.

Sabemos que h(0) = h (π/2) = 1.

Quanto vale h (π/4)?

Foi feita uma pesquisa de opinião sobre duas marcas de sabão. 210 pessoas responderam às perguntas. Dentre estas pessoas:

• 80 pessoas usavam a marca A,
• 80 pessoas usavam a marca B,
• 70 pessoas não usavam nenhuma das duas marcas.

Quantas pessoas usavam as duas marcas?

Ana recebia em novembro de 2018 um salário mensal de R$ 3000,00. Em janeiro de 2019, ela recebeu um reajuste de 5%. Em março de 2019, ela foi promovida e recebeu um aumento de 20%.

Qual foi o salário de Ana em abril de 2019?