Questões: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP) — com gabarito

Vítor e Valentina possuem uma caderneta de poupança conjunta. Sabendo que cada um deles dispõe de certa quantia para, numa mesma data, aplicar nessa caderneta, considere as seguintes afirmações:

• se apenas Vítor depositar nessa caderneta a quarta parte da quantia de que dispõe, o seu saldo duplicará;

• se apenas Valentina depositar nessa caderneta a metade da quantia que tem, o seu saldo triplicará;

• se ambos depositarem ao mesmo tempo as respectivas frações das quantias que têm, mencionadas nos itens anteriores, o saldo será acrescido de R$ 4 947,00.

Nessas condições, se nessa data não foi feito qualquer saque de tal conta, é correto afirmar que

Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1 cm de diâmentro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, então, considerando o volume do cardão utilizado desprezível e a aproximação , a aréa
total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é

Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como émostrado na figura abaixo.



Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice- presidente, um secretário e quatromembros da diretoria. Sabe- se que:

• o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;

• o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.


Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?

Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o
centímentro, considere:

- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;

- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;

- o segmento em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.

Um ponto M é tomado sobre o segmento de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo
retângulo Se o outro cateto de mede 3cm, a área de sua superfície,
em centímentros quadrados, é

Duas máquinas ,M₁ e M₂ foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas em 10 horas de funcionamento elas serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas enquanto que ,operando sozinha,M₁ levará 3 horas pra tirar X/5 cópias .Assim sendo, quantas horas M₂ levará para sozinha,tirar 1/3 das X cópias?

Sobre um seminário realizado nas dependências da PUC de São Paulo, intitulado “As conseqüências de um Desmatamento Irresponsável”, sabe-se que:

• foi realizado em duas etapas, havendo entre elas um intervalo para um café;

• das 75 pessoas presentes na primeira etapa, 64% eram do sexo masculino;

• após o intervalo, alguns homens deixaram de participar do seminário, enquanto que o número de mulheres permaneceu o mesmo que o da etapa inicial;

• o número de homens presentes se reduziu a 62,5% do total de participantes .

Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de homens que se retirou após o intervalo é um número.

Dos 20 CDs que Solimar tem guardados em uma gaveta, sabe-se que, exatamente 5 (2 do Chico Buarque, 1 do Paul MacCartney e 2 da Ivete Sangalo) são de sua preferência. Considerando que todos os 20 CDs são, dois a dois, distintos entre si, a probabilidade de Solimar retirar aleatoriamente 3 CDs dessa gaveta e obter pelo menos um de sua preferência é de, aproximadamente,

Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o menor número inteiro que satisfaz a sentença 10 ^n-1 > 135 ¹⁵ está compreendido entre:

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se y_B > x_A

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:

Ao conferir o livro de registro de entrada e saída das pessoas que fizeram exames num laboratório de uma clínica hospitalar, foi possível constatar-se que, ao longo dos cinco dias úteis de certa semana,


 – o número de pessoas atendidas na segunda-feira correspondia à quarta parte do total atendido nos cinco dias;

– em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas atendidas correspondia a 2 /3 do número daquelas atendidas no dia anterior.


Considerando que na sexta-feira foram atendidas 129 pessoas, é correto afirmar que o número de pessoas que fizeram exames

Num mesmo instante, são anotadas as populações de duas culturas de bactérias: P1 , com 32 000 elementos, e P2 , com 12,5% da população de P1 . Supondo que o número de bactérias de P dobra a cada 30 minutos 1 enquanto que o de P2 dobra a cada 15 minutos, quanto tempo teria decorrido até que as duas culturas igualassem suas quantidades de bactérias?

No esquema abaixo desenhado, considere que:


– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será construída uma casa;

– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim que contornará a futura casa. 




Se DF = 5 √74 m, a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é 

Os gráficos abaixo apresentam parte dos resultados de uma pesquisa realizada pela CNI (Confederação Nacional da Indústria) sobre o grau de inovação da indústria brasileira, em que foram ouvidos 100 líderes empresariais dessa Confederação.


 


Com base nas informações dadas pelos gráficos, é correto concluir que o percentual do total das indústrias pesquisadas, que destinam entre 3% e 5% do orçamento à inovação e cujo grau de inovação não é alto e nem baixo, é de: 

Três impressoras – A, B e C – foram ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:


– cada máquina operou com velocidade constante;

– quando A terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, 250 e 120 cópias para C e B completarem as suas partes;

– quando B terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam 160 cópias para C completar a sua parte.


Nessas condições, se X é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, então 

Dispõe-se de N tubos cilíndricos, todos iguais entre si, cada qual com diâmetro interno de 4 cm. Se esses tubos transportam a mesma quantidade de água que um único tubo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 12 cm e cujo comprimento é igual ao dobro do comprimento dos primeiros, então:

Se 2 é a única raiz real da equação x3 – 4x2 + 6x – 4 = 0, então, relativamente às demais raízes dessa equação, é verdade que são números complexos

Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de: